北师大版七年级下-2.1--两条直线的位置关系-第2课时--垂线-教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第,二,章 相交线与平行线,2.1,两条直线的位置关系,第,2,课时,垂线,第 二 章 相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系,1,学习目标,1.,理解垂线的有关概念、性质及画法；,（重点）,2.,知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用,它们解,决问题,.,（重点、难点）,学习目标 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）,2,新课导入,观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？,新课导入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们,3,知识讲解,一、,垂线,在相交线的模型中,固定木条,a,转动木条,b,当,b,的,位置变化时,a,、,b,所成的角,也会发生变化,.,）,a,b,b,b,b,b,）,知识讲解一、垂线在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当,4,问,题,：,如,图,当,AOC,90,时，,BOD,、,AOD,、,BOC,的度数是多少？为什么？,A,B,C,D,O,由对顶角和邻补角的性质知，当,AOC,90,时，,BOD,=,AOD,=,BOC,=90.,问题：如图,当AOC90时，BOD、AOD、ABC,1.,垂,直的定义,两,条直线相交成四个角，如果有一个角是,直角,，那么称这两条直线互相垂直,.,注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直,.,1.垂直的定义注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线,（,1,）,如果直线,AB,与直线,CD,垂直，那么,可记作：,AB,CD,（或,CD,AB,）,.,（,2,）,如果用,l,、,m,表示这两条直线，那,么直线,l,与直线,m,垂直，可记作：,l,m,（,或,m,l,）,.,（,3,）,把互相垂直的两条直线的交点叫,作,垂足,（,如图中的,O,点）,.,A,B,C,D,O,l,m,2.,垂,直的表示,法,（1）如果直线AB与直线CD垂直，那么ABCDOlm2.垂直,A,B,C,D,O,符号语言：,如图，当直线,AB,与,CD,相交于,O,点，,AOD,=90,时，那么,AB,CD,.,因为,AOD=,90,（已知）,所以,AB,CD,（垂直的定义）,.,3.,垂,线的判定,ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AO,例,1,(,1,),如图,1,，,若直线,m,、,n,相交于点,O,1,90,则,；,(,2,),若直线,AB,、,CD,相交于点,O,，且,AB,CD,，则,BOD,=,_,；,(,3,),如图,2,，,BO,AO,，,BOC,与,BOA,的度数之比,为,1,3,，,那么,COA,_ ,BOC,的补角,为,.,O,a,b,1,B,C,A,O,a,b,90,60,150,图,1,图,2,例1 (1)如图1，若直线m、n相交于点O,190,O,你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,活动,1,你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,活动,2,如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗,折一,折,你能用纸折出两条互相垂直的直线吗,?,折一折你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?,例,2,如,图，直线,BC,与,MN,相交于点,O,，,AO,BC,，,BOE,NOE,，若,EON,20,，求,AOM,和,NOC,的度数,综,上,NOC,140,，,AOM,50,.,解：,因为,BOE,NOE,，,所以,BON,2,EON,40,，,所以,NOC,180,BON,180,40,140,，,MOC,BON,40,.,因为,AO,BC,，所以,AOC,90,，,所以,AOM,AOC,MOC,90,40,50,，,例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOE,二,、,垂,线的画法及基本事实,问,题：,(1),画已知直线,l,的垂线能画几条,?,(2),过直线,l,上的一点,A,画,l,的垂线,这样的垂线,能画,几条,?,(3),过直线,l,外的一点,B,画,l,的垂线,这样的垂线,能画,几条,?,A,.,B,l,.,二、垂线的画法及基本事实问题： (1)画已知直线l的垂线能画,问题,这样画,l,的垂线可以画几条？,l,O,（,1,）如,图，已知直线,l,作,l,的垂线,.,A,无数条,问题 这样画l的垂线可以画几条？lO（1）如图，已知直线,l,A,1.,放,2.,靠,3.,移,4,.,画,（,2,）如,图，已知直线,l,和,l,上,的,一点,A,作,l,的垂线,.,问题,这样画,l,的垂线可以画几条？,一条,lA1.放（2）如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的,l,A,B,1.,放,2.,靠,3.,移,4,.,画,（,3,）如,图，已知直线,l,和,l,外,的一点,A,作,l,的垂线,.,根据以上操作，你能得出什么结论,问题,这样画,l,的垂线可以画几条？,一条,lAB1.放（3）如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l,垂线的性质,注意：,1.,“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可,以在已知直线外；,2.,“有且只有”中，“有”指,存在,，“只有”指,唯一性,.,在,同一平面内，过一点,有且只有一条直线,与已知直线垂直,.,垂线的性质注意：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直,C,D,E,l,1.,线段,AB, AC, AD , AE,谁最短？,2.,你能用一句话表示这个结论吗？,试一试,：,如,图，从,A,点向已知直线,l,画一条垂直的线段和几条不垂直的线段,.,B,A,三、点到直线的距离,CDEl1.线段AB, AC, AD , AE谁最短？,连,接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,.简单说成：,垂线段最短,.,线段,AD,的长度叫做,点,A,到直线,l,的距离,.,特别规定：,D,l,A,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成,随堂,训,练,B,B,随堂训练BB,21,D,A,B,C,C,C,A,B,E,F,D,32,DABCCCABEF D32,22,5.,下,面四种判定两条直线垂直的方法，正确的,有,.,两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；,两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；,两条直线相交，所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；,两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直,5.下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有,23,24,北师大版七年级下-2,25,