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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,1,.,1,.,2,弧度制,1.1.2弧度制,高中数学-第一章-三角函数-1,1,.,弧度制的定义,1.弧度制的定义,做一做,1,如图,圆,O,的半径为,2,的长等于,2,则,AOB=,.,解析,:,由,1,弧度的定义知,AOB=,1 rad,.,答案,:,1 rad,做一做1如图,圆O的半径为2,的长等于2,则,2,.,弧度数的计算,2.弧度数的计算,做一做,2,已知半径为,12 cm,弧长为,8 cm,的弧,其所对的圆心角为,则,的弧度数的绝对值是,.,做一做2已知半径为12 cm,弧长为8 cm的弧,其所对,3,.,角度制与弧度制的换算,3.角度制与弧度制的换算,做一做,3,2 rad,=,(,),A.180,B.200,C.270,D.360,答案,:,D,做一做,4,把,50,化为弧度为,(,),答案,:,B,做一做32 rad=()答案:B,4,.,一些特殊角与弧度数的对应关系,5,.,扇形的弧长及面积公式,设扇形的半径为,R,弧长为,l,为其圆心角,则,4.一些特殊角与弧度数的对应关系5.扇形的弧长及面积公式,做一做,5,扇形的圆心角是,72,半径是,5,它的弧长为,面积为,.,做一做5扇形的圆心角是72,半径是5,它的弧长为,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打,“,”,错误的打,“,”,.,(1)1 rad,的角和,1,的角大小一样,.,(,),(2),用弧度来表示的角都是正角,.,(,),(3),不管以,“,弧度,”,还是以,“,度,”,为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的值,仅与圆心角所对的弧与半径的比值有关,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),思考辨析,探究一,探究三,思维辨析,探究二,探究,一,弧度制的概念,【例,1,】,下列说法不正确的是,(,),A.“,度,”,与,“,弧度,”,是度量角的两种不同的度量单位,B.1,度的角是周角的,1,弧度的角是周角的,C.,根据弧度的定义,180,一定等于,弧度,D.,大圆中,1,弧度角比小圆中,1,弧度角大,解析,:,各选项分析如下,:,答案,:,D,探究一探究三思维辨析探究二探究一弧度制的概念答案:D,探究一,探究三,思维辨析,探究二,探究一探究三思维辨析探究二,探究一,探究三,思维辨析,变式训练,1,在半径不相等的两个圆内,1,弧度的圆心角,(,),A.,所对的弧长相等,B.,所对的弦长相等,C.,所对的弦长等于各自半径,D.,所对的弧长等于各自半径,解析,:,1,弧度的圆心角是指长度等于半径长的弧所对的圆心角,所以,D,正确,.,答案,:,D,探究二,探究一探究三思维辨析变式训练1在半径不相等的两个圆内,1弧,探究一,探究三,思维辨析,探究,二,角度制与弧度制的转化,【例,2,】,(1),将下列各角化为弧度,:,112,30,;,-,315,;,(2),将下列各弧度化为角度,:,rad;,.,分析,:,探究二,探究一探究三思维辨析探究二角度制与弧度制的转化探究二,探究一,探究三,思维辨析,探究二,探究一探究三思维辨析探究二,探究一,探究三,思维辨析,探究二,探究一探究三思维辨析探究二,探究,三,扇形的弧长与面积的计算,【例,3,】,(1),已知扇形的周长为,10 cm,面积为,4 cm,2,求扇形圆心角的弧度数,;,(2),已知一扇形的圆心角是,72,半径等于,20 cm,求扇形的面积,.,分析,:(1),设出圆心角为,建立方程组,解方程组得解,(2),化度为弧度,求弧长,求扇形面积,探究一,探究三,思维辨析,探究二,探究三扇形的弧长与面积的计算探究一探究三思维辨析探究二,探究一,探究三,思维辨析,探究二,探究一探究三思维辨析探究二,探究一,探究三,思维辨析,探究二,探究一探究三思维辨析探究二,变式训练,3,在本题,(1),中,若扇形的周长,10 cm,改为,8 cm,则当它的半径和圆心角各取什么值时,能使扇形的面积最大,?,最大面积是多少,?,解,:,设扇形的半径为,r,弧长为,l,则,2,r+l=,8,l=,8,-,2,r,S=lr=,(8,-,2,r,),r=-r,2,+,4,r=-,(,r-,2),2,+,4,.,0,r,4,当,r=,2 cm,时,S,max,=,4 cm,2,.,此时,l=,4 cm,=,2 rad,当半径长为,2 cm,圆心角为,2 rad,时,扇形的面积最大为,4 cm,2,.,探究一,探究三,思维辨析,探究二,变式训练3在本题(1)中,若扇形的周长10 cm改为8 c,角度制与弧度制混用,探究一,探究三,思维辨析,探究二,角度制与弧度制混用探究一探究三思维辨析探究二,错因分析,:,只考虑把,360,化为,2,忽视了对,45,的要求,出现角度与弧度混用,.,正,解,:,与,45,角终边相同的角的集合为,|=k,360,+,45,k,Z,探究一,探究三,思维辨析,探究二,错因分析:只考虑把360化为2,忽视了对45的要求,出,探究一,探究三,思维辨析,探究二,探究一探究三思维辨析探究二,探究一,探究三,思维辨析,探究二,探究一探究三思维辨析探究二,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,6,.,圆弧长度等于其圆内接正方形的边长,则其所对圆心角的弧度数为,.,解析,:,如图,设圆半径为,r,则内接正方形的边长,AB,为,弧长,为,圆心角的弧度数为,.,答案,:,1 2 3 4,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,
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