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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/20,#,4.2 不等式的,基本性质,2024/11/18,1,4.2 不等式的2023/9/221,我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢,？,新知探究,2024/11/18,2,我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具,1.,用不等号填空：,（,1,）,5,3,；,5+2,3+2,；,5,-,2,3,-,2.,（,2,）,2,4,；,2+1,4+1,；,2,-,3,4,-,3.,请用,“,”,或,“,2024/11/18,4,2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和,3.,自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上,或减去同一个数，看看不等关系有没有变化,.,15+1,30+1,，,15,-,1,30,-,1,b,，那么,a,+,c,b,+,c,且,a,-,c,b,-,c,.,一般地，不等式具有如下性质：,新知归纳,2024/11/18,6,不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）,例,1,用,“,”,或,“,b,，则,a,+3,b,+3,；,（,2,）已知,a,”或“b，则a+,因为,a,b,，两边都加上,3,，,因为,a,b,+3,；,根据不等式基本性质,1,由不等式基本性质,1,，得,a,-,5,b,，则,a,+3,b,+3,（,2,）已知,a,b，两边都加上3，,例,2,把下列不等式化为,x,a,或,x,5,；,（,2,）,3,x,a或x 5,，,解,不等式的两边都减去,6,，由不等式基本性质,1,，得,x,+6,-,6 5,-,6,；,根据不等式基本性质,1,即：,x,-,1,（,2,）,3,x,2,x,-,2,，,不等式的两边都减去,2,x,，由不等式基本性质,1,，得,3,x,-,2,x,2,x,-,2,-,2,x,；,根据不等式基本性质,1,即：,x,5，解不等式的两边都减去6，由不等式,由,（,2,）,可以看出，运用不等式基本性质,1,对,3,x,2,x,-,2,进行化简的过程，就是对不等式,3,x,2,x,-,2,作了如下变形：,（,2,）,3,x,2,x,-2.,3,x,2,x,-,2,3,x,2,x,-,2,-,2024/11/18,11,由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x,AC,，,BC,+,AC,AB,，,AC,+,A B,BC,.,那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？,疑问升级,2024/11/18,13,我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在,根据不等式基本性质,1,，我们可以把不等式,AB,+,BC,AC,中的,BC,移到右边，于是得到,AB,AC,-,BC,，即,AC,-,BC,AB,.,同理，,AB,-,AC,BC,，,BC,-,AB,AC,.,由此可得，,三角形任意两边之差小于第三边,.,新知归纳,2024/11/18,14,根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB+BC,1.,已知,a,”,或,“,”,填空：,（,1,）,a,+12,b,+12,；,（,2,）,b,-,10,a,-,10,.,随堂练习,2024/11/18,15,1.已知a”或“2,答：,x,a,或,x,2答：x a或x,1.,用不等号填空：,（,1,）,6,4,；,62,42,；,6,(,-,2,),4,(,-,2,),.,（,2,）,-,2,-,4,；,-,22,-,42,；,-,2,(,-,2,),(,-,4,),(,-,2,).,b,.,小李各买了,3kg,苹果,和梨，则买哪种水果花钱较多,？,用不等号填空：,3,a,3,b,.,新知探究,2024/11/18,18,2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是用不等号填空,3.,自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或,除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结,果,.,5,(,-,3,),8,(,-,3,),与同桌互相交流，你们发现了什么规律,？,新知探究,2024/11/18,19,3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 5,不等式基本性质,2,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,即，如果,a,b,c,0,，,那么,ac,bc,.,一般地，不等式还有如下性质：,新知归纳,不等式基本性质,3,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,即，如果,a,b,，,c,0,，,那么,ac,bc,”,或,“,b,，则,3,a,3,b,；,（,2,）已知,a,b,，则,-,a,-,b,.,（,3,）已知,a,”或“b，则3a,因为,a,b,，两边都乘,3,，,因为,a,b,，两边都乘,-,1,，,解,由不等式基本性质,2,，得,3,a,3,b,判断用不等式基本性质,2,由不等式基本性质,3,，得,-,a,b,，则,3,a,3,b,；,（,2,）已知,a,b,，则,-,a,-,b,.,b，两边都乘3，,因为,a,b,，两边都除以,-,3,，,由不等式基本性质,3,，得,由不等式基本性质,1,，得,（,3,）已知,a,因为,，两边都加上,2,，,2024/11/18,23,因为 a9,的两边都减去,5,，得,-,4,x,4,在不等式,-,4,x,4,的两边都除以,-,4,，得,x,-,1,请问他做对了吗？如果不对，请改正,.,x,b,，用,“,”,或,“,b，用“”或“,”,或,“,3,，那么,-,x,3,-,1,，即,x,-,2,；,（,2,）如果,x+,2,3,x,+8,，那么,x,-,3,x,8,-,2,，,即,-,2,x,6,，即,x,-,3.,随堂练习,2024/11/18,27,2.用“”或“3，那么,例,1,D,实数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是,（）,.,A,.,ab,bc,B.,ac,bc,C.,ac,ab,D.,ab,ac,.,a,0,b,c,中考试题,由数轴知,cb,0,a,，所以,abbc,，,acbc,，,acac,，因此,A,、,B,、,C,均错误,.,故，应选择,D,.,解：,2024/11/18,28,例1 D 实数a，b，c在数轴上的,例,2,因为,t,0,，所以,a,+,t,a,.,故，应选择,A,.,如果,t,0,，那么,a+t,与,a,的大小关系是,（）,.,A,.,a+t,a,B.,a+t,0，所以a+,例,3,若已知关于,x,的不等式,(,1,-,a,),x,2,变形后得到 成立，则,a,应满足的条件是,（）,.,A,.,a,0,B.,a,1 C.,a,0,D.,a,2,得 知，在不等式两边,同除以,1-a,时，不等式的方向改变了,.,根据不等式性质，得,1,-,a,1,.,故，应选择,B,.,解：,2024/11/18,30,例3 若已知关于x的不等式(1-,
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