资源描述
,第,#,页，共,16,页,2020,年,ft,东省滨,州,市中考数学试,卷,题号,一,二,三,总分,得分,一、选择题（本大题共,12,小题，共,36.0,分）,1.,下列各式正确的是（,）,A.,-|-5|=5,B.,-,（,-5,）,=-5,C.,|-5|=-5,D.,-,（,-5,）,=5,2.,如图,，,AB,CD,，,点,P,为,CD,上一点，,PF,是,EPC,的平,分线，若,1=55,，则,EPD,的大小为（,A.,60,B.,70,C.,80,D.,100,）,3.,冠状病毒的直径约为,80,120,纳米，,1,纳米,=1.010,-9,米，若用科学记数法表示,110,纳米，则正确的结果是（）,A.,1.110,-9,米,B.,1.110,-8,米,C.,1.110,-7,米,D.,1.110,-6,米,在平面直角坐标系的第四象限内有一点,M,，,到,x,轴的距离为,4,，,到,y,轴的距离为,5,， 则点,M,的坐标为（）,4.,A.,（,-4,，,5,）,B.,（,-5,，,4,）,C.,（,4,，,-5,）,D.,（,5,，,-4,）,5.,下列图,形：,线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心 对称图形的个数为（）,A.,1,B.,2,C.,3,D.,4,如图，点,A,在双曲线,y,=,上，点,B,在双曲线,y,=,上，,6.,且,AB,x,轴，点,C,、,D,在,x,轴上，若四边形,ABCD,为 矩形，则它的面积为（）,4,6,8,12,7.,下列命题是假命题的是（）,对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,对角线互相垂直的矩形是正方形,对角线相等的菱形是正方形,对角线互相垂直且平分的四边形是正方形,已知一组数据：,5,，,4,，,3,，,4,，,9,，关于这组数据的下列描述：,平均数是,5,，中位数是,4,，众数是,4,，方差是,4.4,， 其中正确的个数为（）,A.,1,B.,2,C.,3,D.,4,8.,9.,在,O,中,，,直径,AB,=15,，,弦,DE,AB,于点,C,，,若,OC,：,OB,=3,：,5,，,则,DE,的长,为,（,A.,6,B.,9,C.,12,D.,15,对于任意实数,k,，关于,x,的方程,x,2,-,（,k,+5,）,x,+,k,2,+2,k,+25=0,的根的情况为（,）,1,0,.,）,第,1,页，共,16,页,2020 年ft东省滨州市中考数学试卷题号一二三总分得分一、,第,1,页，共,16,页,A.,有两个相等的实数根,C.,有两个不相等的实数根,B.,没有实数根,D.,无法判定,1,1,.,对称轴为直线,x,=1,的抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,、,b,、,c,为常数,，且,a,0,）,如图所示，,小,明同学得出了以下结,论,：,abc,0,，,b,2,4,ac,，,4,a,+2,b,+,c,0,，,3,a,+,c,0,，,a,+,b,m,（,am,+,b,）（,m,为任意实数），当,x,-1,时，,y,随,x,的增大而增大,其中结论正确的个数为（）,A.,3,B.,4,C.,5,D.,6,1,2,.,如图,，,对折矩形纸片,ABCD,，,使,AD,与,BC,重合,，,得到 折痕,EF,，,把纸片展平后再次折叠,，,使点,A,落在,EF,上 的点,A,处,，,得到折痕,BM,，,BM,与,EF,相交于点,N,若 直线,BA,交直线,CD,于点,O,，,BC,=5,，,EN,=1,，,则,OD,的长为（）,A,.B.,C.,D.,二、填空题（本大题共,8,小题，共,40.0,分）,1,3,.,1,4,.,1,5,.,若二次根式在实数范围内有意义，则,x,的取值范围为, 在等腰,ABC,中,，,AB,=,AC,，,B,=50,，,则,A,的大小为,若正比例函数,y,=2,x,的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是,2,，则该 反比例函数的解析式为,如图，,O,是正方形,ABCD,的内切圆，切点分别为,E,、,F,、,G,、,H,，,ED,与,O,相交于点,M,，,则,sin,MFG,的值为,1,6,.,1,7,.,现有下列长度的五根木棒：,3,，,5,，,8,，,10,，,13,，从中任取三根，可以组成三角形的 概率为,若关于,x,的不等式组无解，则,a,的取值范围为,1,8,.,1,9,.,观察下列各,式,：,a,1,=,，,a,2,=,，,a,3,=,，,a,4,=,，,a,5,=,，,，,根据其中的规律可得,a,n,=,（用含,n,的式子表示）,如图,，,点,P,是正方形,ABCD,内一点,，,且点,P,到点,A,、,B,、,C,的距离分别为,2,、,、,4,，,则正方形,ABCD,的面积为,2,0,.,三、解答题（本大题共,6,小题，共,74.0,分）,第,2,页，共,16,页,A. 有两个相等的实数根B. 没有实数根11.对称轴为直线,第,2,页，共,16,页,2,1,.,先化简，再求值：,1-,；其中,x,=cos30,，,y,=,（,-3,）,0,-,（,）,-1,2,2,.,如图,，,在平面直角坐标系中,，,直线,y,=-,x,-1,与直线,y,=-2,x,+2,相交于点,P,，,并分别与,x,轴相交于点,A,、,B,求交点,P,的坐标；,求,PAB,的面积；,请把图象中直线,y,=-2,x,+2,在直线,y,=-,x,-1,上方的 部分描黑加粗，并写出此时自变量,x,的取值范围,2,3,.,如图,，,过,ABCD,对角线,AC,与,BD,的交点,E,作两条互相垂直的直线,，,分别交边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,于点,P,、,M,、,Q,、,N,求证：,PB,E,QD,E,；,顺次连接点,P,、,M,、,Q,、,N,，求证：四边形,PMQN,是菱形,第,3,页，共,16,页,21.先化简，再求值：1-；其中 x=cos30，y,第,3,页，共,16,页,2,4,.,某水果商店销售一种进价为,40,元,/,千克的优质水果，若售价为,50,元,/,千克，则一个 月可售出,500,千,克；,若售价在,50,元,/,千克的基础上每涨价,1,元，则月销售量就减少,10,千克,当售价为,55,元,/,千克时，每月销售水果多少千克？,当月利润为,8750,元时，每千克水果售价为多少元？,当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？,2,5,.,如图,，,AB,是,O,的直径,，,AM,和,BN,是它的两条切线,，,过,O,上一点,E,作直线,DC,，,分别交,AM,、,BN,于点,D,、,C,， 且,DA,=,DE,求证：直线,CD,是,O,的切线；,求证,：,OA,2,=,DE,CE,2,6,.,如图，抛物线的顶点为,A,（,h,，,-1,），,与,y,轴交于点,B,（,0,，,-,），,点,F,（,2,，,1,）,为其,对称轴上的一个定点,求这条抛物线的函数解析式；,已知直线,l,是过点,C,（,0,，,-3,）且垂直于,y,轴的定直线，若抛物线上的任意一 点,P,（,m,，,n,）到直线,l,的距离为,d,，求证,：,PF,=,d,；,已知坐标平面内的点,D,（,4,，,3,），请在抛物线上找一点,Q,，使,DFQ,的周长 最小，并求此时,DFQ,周长的最小值及点,Q,的坐标,第,4,页，共,16,页,24.某水果商店销售一种进价为 40 元/千克的优质水果，若,第,4,页，共,16,页,第,5,页，共,16,页,第 5 页，共 16 页,第,5,页，共,16,页,第,6,页，共,16,页,答案和解,析,【答案】,D,【解析】,解：,A,、,-|-5|=-5,，,选项,A,不符合题意；,B,、,-,（,-5,）,=5,，,选项,B,不符合题意；,C,、,|-5|=5,，,选项,C,不符合题意；,D,、,-,（,-5,）,=5,，,选项,D,符合题意 故选：,D,根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可,此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法,，,解答此题的关键是要明确一个正 数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0,【答案】,B,【解析】,解,：,AB,CD,，,1=,CPF,=55,，,PF,是,EPC,的平分线，,CPE,=2,CPF,=110,，,EPD,=180-110=70,，,故选：,B,根据平行线和角平分线的定义即可得到结论,本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键,【答案】,C,【解析】,解：,110,纳米,=11010,-9,米,=1.110,-7,米 故选：,C,绝对值小于,1,的正数也可以利用科学记数法表示,，,一般形式为,a,10,-,n,，,与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,，,指数,n,由原数左边起第一个不为零的数字 前面的,0,的个数所决定,本题考查用科学记数法表示较小的数,，,一般形式为,a,10,-,n,，,其中,1|,a,|,10,，,n,为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的,0,的个数所决定,【答案】,D,【解析】,解：,在平面直角坐标系的第四象限内有一点,M,，到,x,轴的距离为,4,，到,y,轴 的距离为,5,，,点,M,的纵坐标为：,-4,，横坐标为：,5,， 即点,M,的坐标为：（,5,，,-4,）,故选：,D,直接利用点的坐标特点进而分析得出答案,此题主要考查了点的坐标，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键,【答案】,B,第 6 页，共 16 页答案和解析【答案】D,第,6,页，共,16,页,【解析】,解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形； 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；,平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形； 圆是轴对称图形，也是中心对称图形；,则既是轴对称图形又是中心对称图形的有,2,个 故选：,B,根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解,此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合,，,中心对称图形是要寻找对称中心,，,旋转,180,度后两部分重合,【答案】,C,【解析】,解：过,A,点作,AE,y,轴，垂足为,E,，,点,A,在双曲线,y,=,上，,四边形,AEOD,的面积为,4,，,点,B,在双曲线线,y,=,上，且,AB,x,轴，,四边形,BEOC,的面积为,12,，,矩形,ABCD,的面积为,12-4=8, 故选：,C,根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段,、,坐标轴,、,向坐标轴作垂线所围成的矩形的 面积,S,的关系,S,=|,k,|,即可判断,本题主要考查了反比例函数,y,=,中,k,的几何意义，即过双曲线上任意一点引,x,轴、,y,轴,垂线，所得矩形面积为,|,k,|,，是经常考查的一个知识,点；,这里体现了数形结合的思想，做 此类题一定要正确理解,k,的几何意义,【答案】,D,【解析,】,解：,A,、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项,A,不 合题意；,B,、对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题，故选项,B,不合题意；,C,、对角线相等的菱形是正方形是真命题，故选项,C,不合题意；,D,、,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,，,即对角线互相垂直且平分的四边形是正方 形是假命题，故选项,D,符合题意；,故选：,D,利用正方形的判定依次判断，可求解,本题考查的是命题的真假判断,，,正确的命题叫真命题,，,错误的命题叫做假命题,判断命 题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,【答案】,D,【解析】,解：数据由小到大排列为,3,，,4,，,4,，,5,，,9,， 它的平均数为,=5,，,数据的中位数为,4,，众数为,4,，,数据的方差,=,（,3-5,）,2,+,（,4-5,）,2,+,（,4-5,）,2,+,（,5-5,）,2,+,（,9-5,）,2,=4.4, 所以,A,、,B,、,C,、,D,都正确,第,7,页，共,16,页,【解析】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形； 等边三角形,第,7,页，共,16,页,故选：,D,先把数据由小到大排列为,3,，,4,，,4,，,5,，,9,，,然后根据算术平均数,、,中位数和众数的定义 得到数据的平均数,，,中位数和众数,，,再根据方差公式计算数据的方差,，,然后利用计算结 果对各选项进行判断,本题考查了方,差：,一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数 据的方差，也考查了平均数，中位数和众数的定义,【答案】,C,【解析】,解：如图所示：,直径,AB,=15,，,BO,=7.5,，,OC,：,OB,=3,：,5,，,CO,=4.5,，,DC,=,=6,，,DE,=2,DC,=12,故选：,C,直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案,此题主要考查了垂径定理和勾股定理，正确得出,CO,的长是解题关键,【答案】,B,【解析】,解：,x,2,-,（,k,+5,）,x,+,k,2,+2,k,+25=0,，,=-,（,k,+5,）,2,-4,（,k,2,+2,k,+25,）,=-,k,2,+6,k,-25=-,（,k,-3,）,2,-16,，,不论,k,为何值,，,-,（,k,-3,）,2,0,，,即,=-,（,k,-3,）,2,-16,0,，,所以方程没有实数根， 故选：,B,先根据根的判别式求出,“,”,的值，再根据根的判别式的内容判断即可,本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注,意：,一元二次方 程,ax,2,-,bx,+,c,=0,（,a,、,b,、,c,为常数,，,a,0,），,当,=,b,2,-4,ac,0,时，方程有两个不相等的实数 根,，,当,=,b,2,-4,ac,=0,时,，,方程有两个相等的实数根,，,当,=,b,2,-4,ac,0,时,，,方程没有实数根,【答案】,A,【解析】,解：由图象可知：,a,0,，,c,0,，,-,=1,，,b,=-2,a,0,，,abc,0,，故错误；,抛物线与,x,轴有两个交点，,b,2,-4,ac,0,，,b,2,4,ac,，故正确；,当,x,=2,时,，,y,=4,a,+2,b,+,c,0,，,故错误；,当,x,=-1,时,，,y,=,a,-,b,+,c,0,，,3,a,+,c,0,，故正确；,当,x,=1,时，,y,的值最小，此时,，,y,=,a,+,b,+,c,，,而当,x,=,m,时,，,y,=,am,2,+,bm,+,c,，,第,8,页，共,16,页,故选：D而当 x=m 时，y=am2+bm+c，第 8 页,第,8,页，共,16,页,所以,a,+,b,+,c,am,2,+,bm,+,c,，,故,a,+,b,am,2,+,bm,，,即,a,+,b,m,（,am,+,b,），,故正确，,当,x,-1,时，,y,随,x,的增大而减小，故错误， 故选：,A,由抛物线的开口方向判断,a,的符号,，,由抛物线与,y,轴的交点判断,c,的符号,，,然后根据对 称轴及抛物线与,x,轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断,本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,系数符号由抛物线开口 方向、对称轴和抛物线与,y,轴的交点、抛物线与,x,轴交点的个数确定,【答案】,B,【解析】,解,：,EN,=1,，,由中位线定理得,AM,=2,，,由折叠的性质可得,A,M,=2,，,AD,EF,，,AMB,=,A,NM,，,AMB,=,A,MB,，,A,NM,=,A,MB,，,A,N,=2,，,A,E,=3,，,A,F,=2,过,M,点作,MG,EF,于,G,，,NG,=,EN,=1,，,A,G,=1,，,由勾股定理得,MG,=,，,BE,=,OF,=,MG,=,，,OF,：,BE,=2,：,3,，,解得,OF,=,，,OD,=,-=,故选：,B,根据中位线定理可得,AM,=2,，,根据折叠的性质和等腰三角形的性质可得,A,M,=,A,N,=2,， 过,M,点作,MG,EF,于,G,，,可求,A,G,，,根据勾股定理可求,MG,，,进一步得到,BE,，,再根据 平行线分线段成比例可求,OF,，,从而得到,OD,考查了翻折变换（折叠问题,），,矩形的性质，勾股定理，关键是得到矩形的宽和,A,E,的长,【答案】,x,5,【解析】,解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须,x,-50,，,解得,：,x,5,，,故答案为,：,x,5,根据二次根式有意义的条件得出,x,-50,，,求出即可,本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式,，,能得出关于,x,的不等式是解此 题的关键,【答案】,80,【解析】,解,：,AB,=,AC,，,B,=50,，,C,=,B,=50,，,第,9,页，共,16,页,所以 a+b+cam2+bm+c，C=B=50，第,第,9,页，共,16,页,A,=180-250=80,故答案为：,80,根据等腰三角形两底角相等可求,C,，再根据三角形内角和为,180,列式进行计算即可得 解,本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质,【答案】,y,=,【解析】,解：当,y,=2,时，即,y,=2,x,=2,，,解得,：,x,=1,，,故该点的坐标为（,1,，,2,），,将（,1,，,2,）代入反比例函数表达式,y,=,并解得,：,k,=2,，,故答案为：,y,=,当,y,=2,时，即,y,=2,x,=2,，,解得,：,x,=1,，,故该点的坐标为,（,1,，,2,），,将,（,1,，,2,）,代入反比例 函数表达式,y,=,，即可求解,本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,，,解题的关键是通过正比例函数确定交 点的坐标，进而求解,【答案】,【解析】,解,：,O,是正方形,ABCD,的内切圆，,AE,=,AB,，,EG,=,BC,；,根据圆周角的性质可得：,MFG,=,MEG,sin,MFG,=sin,MEG,=,=,，,sin,MFG,=, 故答案为：,根据同弧所对的圆周角相等,，,可以把求三角函数的问题,，,转化为直角三角形的边的比的 问题,本题考查圆周角的性质及锐角三角函数的概,念：,在直角三角形中，正弦等于对边比斜边,；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边,【答案】,【解析,】,解：,3,，,5,，,8,，,10,，,13,，从中任取三根，所有情况,为：,3,、,5,、,8,；,3,、,5,、,10,；,3,、,5,、,13,；,3,、,8,、,10,；,3,、,8,、,13,；,3,，,10,，,13,；,5,、,8,、,10,；,5,、,8,、,13,；,5,、,10,、,13,；,8,、,10,、,13,；,共有,10,种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为,4,，所以可以组成三角形,的概率,=,=,故答案为,利用完全列举法展示所有可能的结果数,，,再利用三角形三边的关系得到组成三角形的结,第,10,页，共,16,页,A=180-250=80第 10 页，共 16,第,10,页，共,16,页,果数，然后根据概率公式计算,本题考查了列表法与树状图,法：,利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果,n,，再从 中选出符合事件,A,或,B,的结果数目,m,，,然后利用概率公式计算事件,A,或事件,B,的概率 也考查了三角形三边的关系,【答案】,a,1,【解析】,解：解不等式,x,-,a,0,，,得：,x,2,a,， 解不等式,4-2,x,0,，,得,：,x,2,，,不等式组无解，,2,a,2,，,解得,a,1,，,故答案为,：,a,1,分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得答案,本题考查的是解一元一次不等式组,，,正确求出每一个不等式解集是基础,，,熟,知,“,同大取 大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到,”,的原则是解答此题的关键,【答案】,【解析】,解：由分析可得,a,n,=,故答案为：,观察分母的变化为,3,、,5,、,7,，,，,2,n,+1,次幂；分子的变化为：奇数项为,n,2,+1,；偶数项 为,n,2,-1,；依此即可求解,本题考查学生通过观察,、,归纳,、,抽象出数列的规律的能力,，,要求学生首先分析题意,，,找 到规律，并进行推导得出答案,20.,【答案】,14+4,【解析】,解：如图，将,ABP,绕点,B,顺时针旋转,90,得到,CBM,，连接,PM,，,过点,B,作,BH,PM,于,H,BP,=,BM,=,，,PBM,=90,，,PM,=,PB,=2,，,PC,=4,，,PA,=,CM,=2,，,PC,2,=,CM,2,+,PM,2,，,第,11,页，共,16,页,果数，然后根据概率公式计算【解析】解：由分析可得 an=,PMC,=90,，,BPM,=,BMP,=45,，,CNB,=,APB,=135,，,APB,+,BPM,=180,，,A,，,P,，,M,共线，,BH,PM,，,PH,=,HM,，,BH,=,PH,=,HM,=1,，,AH,=2,+1,，,AB,2,=,AH,2,+,BH,2,=,（,2,+1,）,2,+1,2,=14+4,，,正方形,ABCD,的面积为,14+4, 故答案为,14+4,如图，将,ABP,绕点,B,顺时针旋转,90,得到,CBM,，连接,PM,，,过点,B,作,BH,PM,于,H, 首先证明,PMC,=90,，,推出,CMB,=,APB,=135,，,推出,A,，,P,，,M,共线，利用勾股定理求 出,AB,2,即可,本题考查旋转的性质,，,全等三角形的判定和性质,，,正方形的性质,，,解直角三角形等知识,，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形解决问题,21.,【答案】,解：原式,=1-,=1+,=1+,=,=,，,x,=cos30,=,2,=3,，,y,=,（,-3,）,0,-,（,）,-1,=1-3=-2,，,原式,=,=,0,【解析】,直接利用分式的混合运算法则化简，再计算,x,，,y,的值，进而代入得出答案 此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键,22.,【答案】,解：（,1,）由,解得，,P,（,2,，,-2,）；,（,2,）直线,y,=-,x,-1,与直线,y,=-2,x,+2,中，令,y,=0,，,则,-,x,-1=0,与,-2,x,+2=0,，,解得,x,=-2,与,x,=1,，,A,（,-2,，,0,），,B,（,1,，,0,），,AB,=3,，,S,PAB,=,=,=,3,；,（,3,）如图所示：,第,12,页，共,16,页,PMC=90，21.【答案】解：原式=1-=,自变量,x,的取值范围是,x,2,【解析】,（,1,）解析式联立，解方程组即可求得交点,P,的坐标；,求得,A,、,B,的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；,根据图象求得即可,本题考查了两条直线平行或相交问题,，,两条直线的交点坐标是两条直线的解析式构成的 方程组的解,23.,【答案】,（,1,）证明：,四边形,ABD,是平行四边形，,EB,=,ED,，,AB,CD,，,EBP,=,EDQ,，,在,PBE,和,QDE,中，,PBE,QDE,（,ASA,）；,（,2,）证明：如图所示：,PBE,QDE,，,EP,=,EQ,，,同理,：,BME,DNE,（,ASA,），,EM,=,EN,，,四边形,PMQN,是平行四边形，,PQ,MN,，,四边形,PMQN,是菱形,【解析】,（,1,）由,ASA,证,PBE,QDE,即可；,（,2,）由全等三角形的性质得出,EP,=,EQ,，,同理,BME,DNE,（,ASA,），,得出,EM,=,EN,，,证出四边形,PMQN,是平行四边形，由对角线,PQ,MN,，,即可得出结论,本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，全等三角形的判定与性,质；,熟练掌 握菱形的判定和平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键,24.,【答案】,解：（,1,）当售价为,55,元,/,千克时，每月销售水果,=500-10,（,55-50,）,=450,千克；,设每千克水果售价为,x,元，,由题意可得,：,8750=,（,x,-40,）,500-10,（,x,-50,）,，,解得：,x,1,=65,，,x,2,=75,，,答：每千克水果售价为,65,元或,75,元；,设每千克水果售价为,m,元，获得的月利润为,y,元，,由题意可得,：,y,=,（,m,-40,）,500-10,（,m,-50,）,=-10,（,m,-70,）,2,+9000,，,当,m,=70,时，,y,有最大值为,9000,元，,答：当每千克水果售价为,70,元时，获得的月利润最大值为,9000,元,第,13,页，共,16,页,自变量 x 的取值范围是 x2第 13 页，共 16 页,【解析】,（,1,）由月销售量,=500-,（,销售单价,-50,）,10,，可求解；,设每千克水果售价为,x,元，由利润,=,每千克的利润,销售的数量，可列方程，即可 求解；,设每千克水果售价为,m,元，获得的月利润为,y,元，由利润,=,每千克的利润,销售 的数量，可得,y,与,x,的关系式，有二次函数的性质可求解,本题主要考查二次函数的应用,，,解题的关键是熟练掌握销售问题中关于销售总利润的相 等关系，并据此列出函数解析式及熟练掌握二次函数的性质,25.,【答案】,解：（,1,）连接,OD,，,OE,，,如图,1,，,在,OAD,和,OED,中，,，,OAD,OED,（,SSS,），,OAD,=,OED,，,AM,是,O,的切线，,OAD,=90,，,OED,=90,，,直线,CD,是,O,的切线；,（,2,）过,D,作,DF,BC,于点,F,，如图,2,，则,DFB,=,RFC,=90,，,AM,、,BN,都是,O,的切线，,ABF,=,BAD,=90,，,四边形,ABFD,是矩形，,DF,=,AB,=2,OA,，,AD,=,BF,，,CD,是,O,的切线，,DE,=,DA,，,CE,=,CB,，,CF,=,CB,-,BF,=,CE,-,DE,，,DE,2,=,CD,2,-,CF,2,，,4,OA,2,=,（,CE,+,DE,）,2,-,（,CE,-,DE,）,2,，,即,4,OA,2,=4,DE,CE,，,OA,2,=,DE,CE,第,14,页，共,16,页,【解析】（1）由月销售量=500-（销售单价-50）10，,【解析】,（,1,）连接,OD,，,OE,，,证明,OAD,OED,，,得,OAD,=,OED,=90,，,进而得,CD,是切线；,（,2,）,过,D,作,DF,BC,于点,F,，,得四边形,ABFD,为矩形,，,得,DF,=20,A,，,再证明,CF,=,CE,-,DE,，进而根据勾股定理得结论,本题主要考查了圆的切线的性质与判定,，,勾股定理,，,矩形的性质与判定,，,全等三角形的 性质与判定，关键是正确作辅助线构造全等三角形与直角三角形,26.,【答案,】,（,1,）,解：,由题意抛物线的顶点,A,（,2,，,-1,），,可以假设抛物线的解析式为,y,=,a,（,x,-2,）,2,-1,，,抛物线经过,B,（,0,，,-,），,-,=4,a,-1,，,a,=,，,抛物线的解析式为,y,=,（,x,-2,）,2,-1,（,2,）证明：,P,（,m,，,n,），,n,=,（,m,-2,）,2,-1=,m,2,-,m,-,，,P,（,m,，,m,2,-,m,-,），,d,=,m,2,-,m,-,-,（,-3,）,=,m,2,-,m,+,，,，,F,（,2,，,1,），,PF,=,d,2,=,m,4,-,m,3,+,m,2,-,m,+,，,PF,2,=,m,4,-,m,3,+,m,2,-,m,+,，,d,2,=,PF,2,，,PF,=,d,（,3,）如图，过点,Q,作,QH,直线,l,于,H,，过点,D,作,DN,直线,l,于,N,DFQ,的周长,=,DF,+,DQ,+,FQ,，,DF,是定值,=2,，,DQ,+,QF,的值最小时,，,DFQ,的周长最小，,QF,=,QH,，,DQ,+,DF,=,DQ,+,QH,，,根据垂线段最短可知，当,D,，,Q,，,H,共线时,，,DQ,+,QH,的值最小，此时点,H,与,N,重合， 点,Q,在线段,DN,上，,DQ,+,QH,的最小值为,3,，,DFQ,的周长的最小值为,2+3,，此时,Q,（,4,，,-,）,【解析,】,（,1,）,由题意抛物线的顶点,A,（,2,，,-1,），,可以假设抛物线的解析式为,y,=,a,（,x,-2,）,2,-1,，把点,B,坐标代入求出,a,即可,（,2,）由题意,P,（,m,，,m,2,-,m,-,），求出,d,2,，,PF,2,（,用,m,表示）即可解决问题,第,15,页，共,16,页,【解析】（1）连接 OD，OE，证明OADOED，得,（,3,）,如图,，,过点,Q,作,QH,直线,l,于,H,，,过点,D,作,DN,直线,l,于,N,因,为,DFQ,的周长,=,DF,+,DQ,+,FQ,，,DF,是定值,=2,，推出,DQ,+,QF,的值最小时,，,DFQ,的周长最 小，再根据垂线段最短解决问题即可,本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，两点间距离公式，垂线段最短等知识， 解题的关键是学会利用参数解决问题,，,学会用转化的思想思考问题,，,属于中考常考题型,第,16,页，共,16,页,（3）如图，过点 Q 作 QH直线 l 于 H，过点 D,2020,年,ft,东省德,州,市中考数学试,卷,题号,一,二,三,总分,得分,一、选择题（本大题共,12,小题，共,48.0,分）,1.,计算,|-2020,|,的结果是（）,A.,-2020,B.,2020,C.,-,D.,）,2.,下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（,A.,B.,C.,D.,3.,下列运算正确的是（,）,A.,6,a,-5,a,=1,B.,a,2,a,3,=,a,5,C.,（,-2,a,）,2,=-4,a,2,D.,a,6,a,2,=,a,3,4.,如图,1,是用,5,个相同的正方体搭成的立体图形,若由图,1,变化至图,2,，,则三视图中 没有发生变化的是（）,A.,主视图,C.,主视图和俯视图,B.,主视图和左视图,D.,左视图和俯视图,5.,为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况， 调查结果如下表：,一周做饭次 数,4,5,6,7,8,人数,7,6,12,10,5,那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）,A.,4,B.,5,C.,6,D.,7,6.,如图,，,小明从,A,点出发,，,沿直线前进,8,米后向左转,45,，,再沿 直线前进,8,米,，,又向左转,45,照这样走下去，他第一次回到,出发点,A,时，共走路程为（,80,米,96,米,64,米,48,米,）,7.,函数,y,=,和,y,=-,kx,+2,（,k,0,）,在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（,）,第,1,页，共,20,页,2020 年ft东省德州市中考数学试卷题号一二三总分得分一、,A.,B.,C.,D.,8.,下列命题：,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；,一个角为,90,且一组邻边相等的四边形是正方形；,对角线相等的平行四边形是矩形 其中真命题的个数是（）,A.,1,B.,2,若关于,x,的不等式组,A.,a,2,B.,a,-2,C.,3,D.,4,的解集是,x,2,，则,a,的取值范围是（,C.,a,2,D.,a,2,9.,）,10.,如图,，,圆内接正六边形的边长为,4,，,以其各边为直径作半 圆,，,则图中阴影部分的面积为（）,A.,24-4,B.,12+4,C.,24+8,D.,24+4,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的部分图象如图所示，则下列选项错 误的是（）,A.,若（,-2,，,y,1,），（,5,，,y,2,）是图象上的两点，则,y,1,y,2,3,a,+,c,=0,方程,ax,2,+,bx,+,c,=-2,有两个不相等的实数根,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,12.,如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第,10,个这样的图案 需要黑色棋子的个数为（）,第,2,页，共,20,页,A.B.C.D.8.下列命题：A. 1B. 2C. 3D,A.,148,B.,152,二、填空题（本大题共,6,小题，共,24.0,分）,C.,174,D.,202,13.,-=,若一个圆锥的底面半径是,2,cm,，,母线长是,6,cm,，,则该圆锥侧面展开图的圆心角是,度,在平面直角坐标系中,，,点,A,的坐标,是,（,-2,，,1,），,以原点,O,为位似中心,，,把线段,OA,放大为原来的,2,倍,，,点,A,的对应点为,A,若点,A,恰在某一反比例函数图象上,，,则 该反比例函数解析式为,菱形的一条对角线长为,8,，,其边长是方程,x,2,-9,x,+20=0,的一个根,，,则该菱形的周长为,如图,，,在,44,的正方形网格中,，,有,4,个小正方形已经涂黑， 若再涂黑任意,1,个白色的小正方,形,（每个白色小正方形被涂 黑的可能性相同,），,使新构成的黑色部分图形是轴对称图形 的概率是,18.,如图,，,在矩形,ABCD,中,，,AB,=,+2,，,AD,=,把,AD,沿,AE,折叠,，,使点,D,恰好落在,AB,边上的,D,处，再将,AED,绕点,E,顺时针旋转,，得到,A,ED,，,使得,EA,恰好经过,BD,的中点,F,A,D,交,AB,于点,G,，,连接,AA,有如下结,论,：,A,F,的长度是,-2,；,弧,D,D,的长度是,；,A,AF,A,EG,；,AA,F,EGF,上述结论中，所有正确的序号是,三、解答题（本大题共,7,小题，共,78.0,分）,19.,先化简：（），然后选择一个合适的,x,值代入求值,第,3,页，共,20,页,A. 148B. 152C. 174D. 20213.-,20.,某校“校园主持人大赛,”,结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数,）,进 行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：,本次比赛参赛选手共有,人，扇形统计图中“,79.5,89.5,”,这一范围的人 数占总参赛人数的百分比为,；,补全图,2,频数直方图；,赛前规定,，,成绩由高到低前,40%,的参赛选手获奖,某参赛选手的比赛成绩为,88,分，试判断他能否获奖，并说明理由；,成绩前四名是,2,名男生和,2,名女生，若从他们中任选,2,人作为该校文艺晚会 的主持人，试求恰好选中,1,男,1,女为主持人的概率,21.,如图，无人机在离地面,60,米的,C,处，观测楼房顶部,B,的俯角为,30,，观测楼房底 部,A,的俯角为,60,，求楼房的高度,第,4,页，共,20,页,20. 某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成,如图,，,点,C,在以,AB,为直径的,O,上,，,点,D,是半圆,AB,的中点,，,连接,AC,，,BC,，,AD,，,BD,过点,D,作,DH,AB,交,CB,的延长线 于点,H,求证：直线,DH,是,O,的切线；,若,AB,=10,，,BC,=6,，,求,AD,，,BH,的长,小刚去超市购买画笔,，,第一次花,60,元买了若干支,A,型画笔,，,第二次超市推荐了,B,型画笔，但,B,型画笔比,A,型画笔的单价贵,2,元，他又花,100,元买了相同支数的,B,型画笔,超市,B,型画笔单价多少元？,小刚使用两种画笔后，决定以后使用,B,型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市 沟通后，超市给出以下优惠方,案：,一次购买不超过,20,支，则每支,B,型画笔打九,折,； 若一次购买超过,20,支,，,则前,20,支打九折,，,超过的部分打八折,设小刚购买的,B,型 画笔,x,支，购买费用为,y,元，请写出,y,关于,x,的函数关系式,在,（,2,）,的优惠方案下，若小刚计划用,270,元购买,B,型画笔，则能购买多少支,B,型画笔？,问题探究：,小红遇到这样一个问题：如图,1,，,ABC,中,，,AB,=6,，,AC,=4,，,AD,是中线，求,AD,的 取值范围她的做法,是：,延长,AD,到,E,，使,DE,=,AD,，,连接,BE,，,证明,BED,CAD,，经过推理和计算使问题得到解决,请回答：（,1,）小红证明,BED,CAD,的判定定理是：,；,AD,的取值范围是,； 方法运用：,如图,2,，,AD,是,ABC,的中线，在,AD,上取一点,F,，连结,BF,并延长交,AC,于 点,E,，使,AE,=,EF,，,求证,：,BF,=,AC,第,5,页，共,20,页,如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，点 D 是半圆,（,4,）,如图,3,，,在矩形,ABCD,中，,=,，,在,BD,上取一点,F,，,以,BF,为斜边作,Rt,BEF,，,且,=,，点,G,是,DF,的中点，连接,EG,，,CG,，,求证,：,EG,=,CG,如图,1,，在平面直角坐标系中，点,A,的坐标是（,0,，,-2,），在,x,轴上任取一点,M,，,连接,AM,，,分别以点,A,和点,M,为圆心,，,大于,AM,的长为半径作弧,，,两弧相交于,G,，,H,两点，作直线,GH,，,过点,M,作,x,轴的垂线,l,交直线,GH,于点,P,根据以上操作， 完成下列问题,探究：,线段,PA,与,PM,的数量关系为,，其理由为：,在,x,轴上多次改变点,M,的位置，按上述作图方法得到相应点,P,的坐标，并 完成下列表格：,M,的坐标,（,-2,，,0,）,（,0,，,0,）,（,2,，,0,）,（,4,，,0,）,P,的坐标,（,0,，,-1,）,（,2,，,-2,）,猜想：,请根据上述表格中,P,点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图,2,中连接起来； 观察画出的曲线,L,，猜想曲线,L,的形状是,验证：,设点,P,的坐标是,（,x,，,y,），,根据图,1,中线段,PA,与,PM,的关系，求出,y,关于,x,的函数解析式 应用：,如图,3,，点,B,（,-1,，,），,C,（,1,，,），,点,D,为曲线,L,上任意一点，且,BDC,30,，求点,D,的纵坐标,y,D,的取值范围,第,6,页，共,20,页,（4）如图 3，在矩形 ABCD 中， = ，在 BD 上取,第,7,页，共,20,页,第 7 页，共 20 页,答案和解,析,【答案】,B,【解析】,解：,|-2020|=202,0,； 故选：,B,根据绝对值的性质直接解答即可,此题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键，是一道基础题,【答案】,B,【解析】,解：,A,、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故此选项不合题意；,B,、是中心对称图形但不是轴对称图形故此选项符合题意；,C,、既是轴对称图形，又是中心对称图形故此选项不合题意；,D,、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项不合题意 故选：,B,根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解,此题主要中心对称图形与轴对称图形的概,念：,轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分沿对称轴折叠后可重,合；,中心对称图形是要寻找对称中心，旋转,180,度后与原图重 合,【答案】,B,【解析】,解：,6,a,-5,a,=,a,，因此选项,A,不符合题意；,a,2,a,3,=,a,5,，因此选项,B,符合题意；,（,-2,a,）,2,=4,a,2,，因此选项,C,不符合题意；,a,6,a,2,=,a,6-2,=,a,4,，,因此选项,D,不符合题意； 故选：,B,利用整式的四则运算法则分别计算，可得出答案,考查整式的意义和运算，掌握运算法则是正确计算的前提,【答案】,D,【解析,】,解：,图,1,主视图第一层三个正方形，第二层左边一个正方,形；,图,2,主视图第一 层三个正方形，第二层右边一个正方形；故主视图发生变化；,左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变,不改变的是左视图和俯视图 故选：,D,根据主视图是从物体的正面看得到的视图,，,俯视图是从上面看得到的图形,，,左视图是左 边看得到的图形，可得答案,本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键,【答案】,C,【解析】,解：,=6,（次）， 故选：,C,利用加权平均数的计算方法进行计算即可,本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前提,第,8,页，共,20,页,答案和解析【答案】B第 8 页，共 20 页,【答案】,C,【解析】,解：根据题意可知，他需要转,36045=8,次才会回到原点， 所以一共走了,88=64,（米）,故选：,C,根据多边形的外角和即可求出答案,本题主要考查了利用多边形的外角和定理求多边形的边数,任何一个多边形的外角和都 是,360,【答案】,D,【解析】,解：在函数,y,=,和,y,=-,kx,+2,（,k,0,）,中，,当,k,0,时,，,函数,y,=,的图象在第一,、,三象限,，,函数,y,=-,kx,+2,的图象在第一,、,二,、,四象限,，故选项,A,、,B,错误，选项,D,正确，,当,k,0,时,，,函数,y,=,的图象在第二,、,四象限,，,函数,y,=-,kx,+2,的图象在第一,、,二,、,三象限,，故选项,C,错误， 故选：,D,根据题目中函数的解析式，利用一次函数和反比例函数图象的特点解答本题,本题考查反比例函数的图象,、,一次函数的图象,，,解答本题的关键是明确题意,，,利用分类 讨论的数学思想解答,【答案】,B,【解析,】,解：,一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题,；,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；,一个角为,90,且一组邻边相等的平行四边形是正方形，原命题是假命题；,对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题； 故选：,B,根据平行四边形的判定、菱形的判定、正
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