算法的概念（优秀经典公开课比赛ppt课件）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,算法自古就有，中国古,代数学在世界数学史上一度,占居领先地位她注重实际,问题的解决，以算法为中心，,寓理于算，其中蕴涵了丰富,的算法思想。算筹是中国古代的计算工具，在,春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛行。,算法的数学史,算法自古就有，中国古算法的数学史,中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父子，宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等。著名的数学专著有,九章算术,、,周髀算经,、,黄帝九章算法细草,、和,杨辉算法,等,中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、两晋的赵爽、刘,随着计算科学和信息技术的飞速发展，算,法思想已经渗透到社会的方方面在以前的学,习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上,在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如,四则运算的过程、求解方程的步骤等等完成,这些工作都需要一系列程序化,的步骤，这就是算法的思想,随着计算科学和信息技术的飞速发展，算,一、解二元一次方程组,并写出具体求解步骤,解，得：,第,2,步：,解，得：,第,4,步：,2,，得：,第,3,步：,2,，得：,第,1,步：,数学中的算法,得到方程组的解为,第,5,步：,一、解二元一次方程组解，得：第2步：解，得：第4步：,二、对于一般的二元一次方程组,您能写出一般的求解步骤么,?,解,(4),得：,第,4,步：,第,3,步：,解,(3),得：,第,2,步：,第,1,步：,得到方程组的解为：,第,5,步：,得到方程组的解为：,第,5,步：,二、对于一般的二元一次方程组您能写出一般的求解步骤么?解(4,第一步,:,农夫带羊过河,;,第二步,:,农夫独自回来,;,第三步,:,农夫带狼过河,;,一个 带着一条 、一头 和一篮,要过河，但只有一条小船。乘船时，农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三样东西相安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。农夫如何安全地将这三样东西带过河？,生活中的算法,第一步:农夫带羊过河;第二步:农夫独自回来;第三步:农夫带狼,第四步：农夫带羊回来；,第五步：农夫带蔬菜过河；,第六步：农夫独自回来；,第七步：农夫带羊过河。,一个 带着一条 、一头 和一篮,要过河,但只有一条小船,.,乘船时,农夫只能带一,样东西,.,当农夫在场的时候,这三样东西相安无事,.,一,旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜,.,农夫如何安全地将,这三样东西带过河？,第四步：农夫带羊回来；第五步：农夫带蔬菜过河；第六步：农夫独,一、研读教材,P,2,P,3,1.,算法的概念及其理解；,2.,算法的基本特征；,一、研读教材P2P3,算法,的,基本特征：,有序性、明确性、有限性等,.,算法,(algorithm),，,通常指按照,一定规则,解决,某一类问题,的,明确的,和,有限的,步骤。,现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题,二、算法的概念及特征,算法的基本特征：有序性、明确性、有限性等.算法(algo,运用,1.,下列的步骤能否成为算法,?,(1),判断,7,是否为质数,;,算法分析,:,因为,7,不能写成,2,到,6,之间的两个质数的积,所以,7,是质数,.,(2),求,1+2+100,的算法；,算法分析：第一步：计算,1+2+100,第二步：输出第一步中的结果,运用1.下列的步骤能否成为算法?,(3),判断,2009,是否为质数,算法分析：,第,1,步：用,2,除,2009,，得到余数为,1,，所以,2,不能整除,2009,；,第,2,步：用,3,除,2009,，得到余数为,2,，所以,3,不能整除,2009,；,第,2007,步：用,2008,除,2009,，得到余数为,1,，所以,2008,不能整除,2009,，因此,2009,是质数。,(3)判断2009是否为质数,运用,2.,理解下列算法，回答相关问题：,已知算法：第一步：输入,x,;,第二步：计算,y,1,=,f,(,x,),第三步：计算,y,2,=,g,(,x,),第四步：若,y,1,2),是否为质数,”,的算法吗？,你能写出“判断整数 n(n 2)是否为质数,探究,1,：,只能被,1,和它本身整除的大于,1,的整数叫质数。,(1),设计一个算法，判断,7,是否为质数。,探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。(1)设,探究,1,：,只能被,1,和它本身整除的大于,1,的整数叫质数。,算法分析：,判断一个大于,1,的整数,n,是否为质数，用比这个整数小比,1,大的数去除,n,，如果不能整除，则,n,就是质数,.,(1),设计一个算法，判断,7,是否为质数。,探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。算法,探究,1,：,只能被,1,和它本身整除的大于,1,的整数叫质数。,算法分析：,判断一个大于,1,的整数,n,是否为质数，用比这个整数小比,1,大的数去除,n,，如果不能整除，则,n,就是质数,.,第一步：用,2,除,7,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,7,。,(1),设计一个算法，判断,7,是否为质数。,探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。算法,探究,1,：,只能被,1,和它本身整除的大于,1,的整数叫质数。,算法分析：,判断一个大于,1,的整数,n,是否为质数，用比这个整数小比,1,大的数去除,n,，如果不能整除，则,n,就是质数,.,第一步：用,2,除,7,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,7,。,第二步：用,3,除,7,，得余数为,1,，所以,3,不能整除,7,。,(1),设计一个算法，判断,7,是否为质数。,探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。算法,探究,1,：,只能被,1,和它本身整除的大于,1,的整数叫质数。,算法分析：,判断一个大于,1,的整数,n,是否为质数，用比这个整数小比,1,大的数去除,n,，如果不能整除，则,n,就是质数,.,第一步：用,2,除,7,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,7,。,第二步：用,3,除,7,，得余数为,1,，所以,3,不能整除,7,。,第三步：用,4,除,7,，得余数为,3,，所以,4,不能整除,7,。,(1),设计一个算法，判断,7,是否为质数。,探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。算法,探究,1,：,只能被,1,和它本身整除的大于,1,的整数叫质数。,算法分析：,判断一个大于,1,的整数,n,是否为质数，用比这个整数小比,1,大的数去除,n,，如果不能整除，则,n,就是质数,.,第一步：用,2,除,7,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,7,。,第二步：用,3,除,7,，得余数为,1,，所以,3,不能整除,7,。,第三步：用,4,除,7,，得余数为,3,，所以,4,不能整除,7,。,第四步：用,5,除,7,，得余数为,2,，所以,5,不能整除,7,。,(1),设计一个算法，判断,7,是否为质数。,探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。算法,探究,1,：,只能被,1,和它本身整除的大于,1,的整数叫质数。,算法分析：,判断一个大于,1,的整数,n,是否为质数，用比这个整数小比,1,大的数去除,n,，如果不能整除，则,n,就是质数,.,第一步：用,2,除,7,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,7,。,第二步：用,3,除,7,，得余数为,1,，所以,3,不能整除,7,。,第三步：用,4,除,7,，得余数为,3,，所以,4,不能整除,7,。,第四步：用,5,除,7,，得余数为,2,，所以,5,不能整除,7,。,第五步：用,6,除,7,，得余数为,1,，所以,6,不能整除,7,。,(1),设计一个算法，判断,7,是否为质数。,探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。算法,探究,1,：,只能被,1,和它本身整除的大于,1,的整数叫质数。,算法分析：,判断一个大于,1,的整数,n,是否为质数，用比这个整数小比,1,大的数去除,n,，如果不能整除，则,n,就是质数,.,第一步：用,2,除,7,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,7,。,第二步：用,3,除,7,，得余数为,1,，所以,3,不能整除,7,。,第三步：用,4,除,7,，得余数为,3,，所以,4,不能整除,7,。,第四步：用,5,除,7,，得余数为,2,，所以,5,不能整除,7,。,第五步：用,6,除,7,，得余数为,1,，所以,6,不能整除,7,。,因此，,7,是质数,(1),设计一个算法，判断,7,是否为质数。,探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数。算法,(2),设计一个算法，判断,35,是否为质数。,(2)设计一个算法，判断35是否为质数。,第一步：用,2,除,35,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,35,。,(2),设计一个算法，判断,35,是否为质数。,第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设,第一步：用,2,除,35,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,35,。,(2),设计一个算法，判断,35,是否为质数。,第二步：用,3,除,35,，得余数为,2,，所以,3,不能整除,35,。,第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设,第一步：用,2,除,35,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,35,。,(2),设计一个算法，判断,35,是否为质数。,第二步：用,3,除,35,，得余数为,2,，所以,3,不能整除,35,。,第三步：用,4,除,35,，得余数为,3,，所以,4,不能整除,35,。,第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设,第一步：用,2,除,35,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,35,。,(2),设计一个算法，判断,35,是否为质数。,第二步：用,3,除,35,，得余数为,2,，所以,3,不能整除,35,。,第三步：用,4,除,35,，得余数为,3,，所以,4,不能整除,35,。,第四步：用,5,除,35,，得余数为,0,，所以,5,能整除,35,。,第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设,第一步：用,2,除,35,，得余数为,1,，所以,2,不能整除,35,。,(2),设计一个算法，判断,35,是否为质数。,第二步：用,3,除,35,，得余数为,2,，所以,3,不能整除,35,。,第三步：用,4,除,35,，得余数为,3,，所以,4,不能整除,35,。,第四步：用,5,除,35,，得余数为,0,，所以,5,能整除,35,。,因此，,35,不是质数,.,第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35。(2)设,（,3,）,您能写出,“,判断整数,n,(,n,2),是否为质数,”,的算法么？,第一步：给定大于,2,的整数,n,。,第二步：令,i=2,第三步：用,i,除,n,，得余数,r,判断余数,r,是,否为,0,，若是，则,n,不是质数，结束算法；否,则，将,i,的值增加,1,，仍用,i,表示这个数。,第四步：判断,i,是否大于,n,1,，若是，则,n,是质数；否则，返回第三步。,（3）您能写出“判断整数n(n 2)是否为质数”的,探究,2.,写出用,“,二分法,”,求方程,x,2,-,2=0(,x,0),的近似解的算法。,探究2.写出用“二分法”求方程x2-2=0(x,算法的概念（优秀经典公开课比赛ppt课件）,写出用,“,二分法,”,求方程,近似解的算法,写出用“二分法”求方程,算法在设计中大致分几个步骤？,算法在设计中大致分几个步骤？,