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,课程名称,：等式的性质,学科：中学数学,年级：七年级上册,版本：人民教育出版社,工作单位,：利津县第二实验学校,姓名,：王静静,课程名称：等式的性质,1,你能用估算的方法求下列方程的解吗？,很简单，就是,到底是什么呢？,你能用估算的方法求下列方程的解吗？很简单，就是到底是什么呢,2,3.1.2,等式的性质,3.1.2等式的性质,3,学习目标,:,1.,探究等式的两个性质；,2.,能利用等式的性质解简单的一元一次方程；,3.,会对方程的解进行检验。,学习目标:1.探究等式的两个性质；,4,试一试,我会观察与思考,下列四个式子有什么,相同点,?,用,等号,表示,相等关系,的式子，叫等式。,试一试我会观察与思考下列四个式子有什么相同点?用等号表示相等,5,b,a,学一学,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,等号,ba学一学天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式,6,a,你能发现什么规律？,右,左,a你能发现什么规律？右左,7,a,你能发现什么规律？,右,左,a你能发现什么规律？右左,8,a,你能发现什么规律？,右,左,a你能发现什么规律？右左,9,a,b,你能发现什么规律？,右,左,ab你能发现什么规律？右左,10,b,a,你能发现什么规律？,右,左,ba你能发现什么规律？右左,11,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,ba你能发现什么规律？a=b右左,12,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,c,右,左,ba你能发现什么规律？a=bc右左,13,c,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,cba你能发现什么规律？a=b右左,14,a,c,b,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,acb你能发现什么规律？a=b右左,15,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,cbca你能发现什么规律？a=b右左,16,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a,=,b,a,+c,b,+c,=,右,左,cbca你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右左,17,c,c,你能发现什么规律？,a,=,b,a,b,右,左,cc你能发现什么规律？a=bab右左,18,c,你能发现什么规律？,a,=,b,a,b,右,左,c你能发现什么规律？a=bab右左,19,c,你能发现什么规律？,a,=,b,a,b,右,左,c你能发现什么规律？a=bab右左,20,你能发现什么规律？,a,=,b,b,a,右,左,你能发现什么规律？a=bba右左,21,你能发现什么规律？,a,=,b,a,-c,b,-c,=,b,a,右,左,你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右左,22,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,，那么,如果,ba你能发现什么规律？a=b右左等式两边加（或减）同一个数（,23,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,a,b,2a,=,2b,ba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2b,24,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,b,b,a,a,3a,=,3b,ba你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=3b,25,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C,个,C,个,a,c,=,b,c,ba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaaaaC个,26,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,ba你能发现什么规律？a=b右左,27,b,a,你能发现什么规律？,右,左,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等。,，那么,如果,，那么,如果,ba你能发现什么规律？右左等式两边乘同一个数，或除以同一个不,28,等式的性质,【,等式性质,2,】,【,等式性质,】,注意,用等式的性质变形时，,两边必须,同时,进行计算；,加,(,或减,),，乘,(,或除以,),的数必须是,同一个数,；,除数不能为,0.,等式的性质【等式性质2】【等式性质】注意用等式的性质变,29,如果，那么,(),如果，那么,(),如果，那么,(),如果，那么,(),如果，那么,(),如果，那么,(),1.,判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。,随堂练习一,如果，那么()1.判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，,30,2.,用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的,(1),如果,2,x+,7,=,10,那么,2x=,10,-,;,(2),如果,5,x=,4,x+,7,那么,5,x,-,=,7;,(3),如果,2,a=,1.5,那么,6,a=,;,(4),如果,-,3,x=,18,那么,x=,;,(5),如果,-,5,x=,5,y,那么,x=,;,(6),如果,a+,8,=b+,8,那么,a=,.,7,4x,4.5,-6,-y,b,2.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等,31,+2+2,=,若,x,2=3,，根据,_,_,，,得到,x,2=3,，即,x=5,。,若,4x=3,，根据,_,，,得到,即,x=_,。,等式的性质,1,等式的性质,2,所以解一元一次方程就是利用等式的性质,质把方程转化为,x=a(,常数）的形式,探究利用等式性质解方程：,+2+2=若x2=3，根据_，得到x,32,利用等式的性质解下列方程,解：两边减,7,，得,解：两边除以,-5,，得,利用等式的性质解下列方程解：两边减7，得解：两边除以-5，得,33,解：两边加,5,，得,化简，得,两边同乘,-3,，得,解法一：,解：两边同乘,-3,，得,化简，得,两边同减,15,，得,解法二：,解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得解法一：解：两边同乘,34,如何检验？,将代入方程,的左边，得,左边,=,右边，所以是方程的解。,注意：要带入原方程。,如何检验？将代入方程左边=右边，所以是方程的解。注意：要带入,35,1,、下列各式变形正确的是（）,.,A,随堂练习二,1、下列各式变形正确的是（）.A随堂练习二,36,2,、,等式的下列变形，利用等式性质,2,进行变形的是（）,.,D,随堂练习二,2、等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.D随堂练,37,3.,下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？,(1),解方程：,x+12=34,解,:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22,(2),解方程：,-9x+3=6,解,:-9x+3-3=6-3,=,x=-3,解,:x+12=34,x+12-12=34-12,x=22,随堂练习二,3.下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1),38,4,、要把等式,化成,必须满足什么条件？,随堂练习二,4、要把等式化成必须满足什么条件？随堂练习二,39,5.,分析下面的变形是否正确，若能，利用了哪个性质，,是怎样变形的？若不能，说出理由。,（,1,）由,a+c=b+c,能否得到,a=b,？,（,2,）由,ac=bc,能否得到,a=b,？,（,3,）由能否得到,a=b,？,（,4,）由,xy=1,能否得到？,5.分析下面的变形是否正确，若能，利用了哪个性质，,40,(1),如果,x=y,那么（）,(2),如果,x=y,那么（）,(3),如果,x=y,那么（）,(4),如果,x=y,那么（）,(5),如果,x=y,那么（）,1.,判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,课堂检测,(1)如果x=y,那么,41,2.,下列各式的变形正确的是（）,A.,由，得到,x,=2,B.,由，得到,x,=1,C.,由,2a=,3,，得到,a=,D.,由,x,1=4,，得到,x,=5,D,2.下列各式的变形正确的是（）D,42,3.,利用等式性质解下列方程并检验：,(1)x-5=6(2)5x+4=0,3.利用等式性质解下列方程并检验：,43,本节课你学会了什么,?,对自己说，你有什么收获？,对老师说，你还有什么困惑？,本节课你学会了什么?对自己说，你有什么收获？,44,作业：,必做题：课本,P83,第,4,题，第,7-9,题；,选做题：学案最后一题。,作业：必做题：课本P83,第4题，第7-9题；,45,制作单位,：利津县第二实验学校,录制时间,：,2015,年,4,月,23,日,制作单位：利津县第二实验学校,46,
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