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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,前面我们学习了一次函数，事实上，一次函数是两个变量之间符合一定关系一个互相相应，互相依存。它与我们七年级学过一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必定联系。这节课开始，我们就学着用函数观点去看待方程（组）与不等式，并充足利用函数图象直观性，形象地看待方程（组）、不等式求解问题。这是我们学习数学一个较好思想办法。,导语,第1页,第1页,14.3.1 一次函数与一元一次方程,第2页,第2页,（1）解方程2x+20=0,解：2x=-20,x=-10,（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20值为0?,解：当y=0时,2x+20=0,解得x=-10,问题、对于和，从形式上看，有什么相同和不同地方？,问题、从问题本质上看，（）和（）有什么关,系？,当x=-10时，函数y=2x+20值为0,思考：,同一个问题,方程问题,函数问题,第3页,第3页,观测图象,20,-10,x,y,0,y=2x+20,思考:函数图象哪一个点坐标表示函数值为0?,与x轴交点(-10,0),这样从图象中也能够观测出2x+20=0解是x=-10,即方程2x+20=0解就是函数y=2x+20图像与x轴交点横坐标.,第4页,第4页,探讨,归纳,由上面问题能够得到,“,解方程ax+b=0(a,b为常数)”与,“,求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b值为0”有什么关系?,由于任何一元一次方程都能够转化为ax+b=0(a,b为常数,a,0)形式,因此解一元一次方程能够转化为:当某个一次函数值为0时,求相应自变量值.从图象上看,这相称于已知直线y=ax+b,拟定它与x轴交点横坐标值.,(函数思想),解方程ax+b=0,当自变量x为何值时函数y=ax+b值为0.,同一个问题,方程ax+b=0解,函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标,相同,从数角度看：,从形角度看：,第5页,第5页,练习巩固,、下列一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题,序号,一元一次,方程问题,一次函数问题,解方程,当为何值时，函数,值为？,解方程,当为何值时，函数,-7+值为？,当为何值时，函数,值为？,解方程,-7x+=,第6页,第6页,2、依据下列图象，你能说出哪些一元一次方程解？并直接,写出相应方程解？,-2,2,2,6,0,0,0,0,1,-1,5x=0,解是x=0,x+2=0,解是x=-2,-3x+6=0,解是x=2,x-1=0,解是x=1,第7页,第7页,综合应用,例、一个物表达在速度是米秒，其速度每秒,增长米秒，再过几秒它速度为米秒？,解法：设再过秒物体速度为米秒，列方程,解得,解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）函数,当,y=17,时，,17,整理得,由右图看出直线,与轴交点为（，）,得,第8页,第8页,例2:利用函数图象解-3x+6=0解.,转化为函数解析式,y=-3x+6,画图象,找与x轴交点,能否利用这个图象来求出-3x+6=3解呢？,从图中可得:-3x+6=0解是x=2,可当作函数y=-3x+6函数值为3时自变量值,x,y,0,1,1,2,如图:-3x+6=3解是x=1,(与x轴交点横坐标就是方程解),解一元一次方程ax+b=c也能够转化为求函数y=ax+b值为c时自变量x值.,3,第9页,第9页,例3、利用图象求方程6x-3=x+2解,办法一:,将方程变形为ax+b=0形式,5x-5=0,转化为函数解析式,画图象,找与x轴交点,(与x轴交点横坐标就是方程解),y=5x-5,办法二:,把方程6x-3=x+2当作是两个函数:即y=6x-3,y=x+2,转化为两个函数,画出两个函数图象,找出交点,(交点横坐标就是方程解.),0,-1,y,x,1,x,y,0,1,-2,2,因此方程6x-3=x+2解是x=1,因此方程6x-3=x+2解是x=1,第10页,第10页,小结：,从数角度看：,求ax+b=0（a0）解,X为何值时y=ax+b值为0,求ax+b=c（a0）解,求ax+b=0（a0）解,X为何值时y=ax+b值为c,拟定直线y=ax+b与x轴交点横坐标,求ax+b=cx+d（a，c0且ac）解,拟定直线y=ax+b与y=cx+d交点横坐标,从形角度看：,第11页,第11页,练习:,1、当自变量x取值满足什么条件时，函数y=3x+8值满足下列条件？（1）y=0；（2）y=-7,解,：（1）依题意得,3x+8=0,解得x=,当x=时，,函数y=3x+8值为0.,（2）,依题意得,3x+8=-7,解得x=-5,当x=-5 时，,函数y=3x+8值为-7.,第12页,第12页,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,-2,-2,-2,-2,-2,2、已知方程ax+b=0解是-2，下列图象必定不是直线y=ax+b是（）,A,B,C,D,B,第13页,第13页,3、用函数图象求方程5x-1=2x+5解,提醒：,办法一：先将原方程化为,3x-6=0,画出函数,y=3x-6,图象，找出直线,y=3x-6与x轴交点横坐标，即为原方,程解；,办法二：在同始终角坐标系中分别画出直线y=5x-1,和直线y=2x+5,找出两直线交点横坐标，即为原方程,解.,第14页,第14页,书本第129页第1.2.5.7.8题,作业,再见！,第15页,第15页,
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