人教版数学八年级上册：第11章：数学活动_平面镶嵌-ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2018/10/12,#,教,学活动,教学活动,1,一课前准备温故知新,1.,多边形的内角和公式是,(n-2)180,。,2.,在下表中填入相应正多边形每个内角的度数。,正多边形,的,边,数,3,4,5,6,8,12,一,个,内角,的,度,数,60,90,108,120,135,150,一课前准备温故知新1.多边形的内角和公式是(n-2),2,学习,目标：,1.,理解,平面镶嵌的,概念；,2.,理解,多边形进行平面镶嵌的,条件；,3.,会,利用平面镶嵌的条件设计简单的镶嵌,方案；,4.,体会,从特殊到一般、从简单到复杂的研究问题的思路与方,法。,学习目标：,3,读老人与海有感800字,1,老人与海这本书讲了这么一个故事,古巴老渔夫圣地亚哥连续八十四天没捕到鱼,被别的渔夫看做失败者,但是他坚持不懈,最后钓到了一条大马林鱼,大马林鱼将他的小船在海上拖了三天才筋疲力尽,被他杀死了绑在小船的一边,再归程中一再遭到鲨鱼的袭击,他用尽了一切手段来反击。回港时只剩鱼头鱼尾和一条脊骨。尽管鱼肉都被咬去了,但什么也无法摧残他的英勇意志。这本书向我们揭示了这样一个真理:人不是为了失败而生的,一个人能够被毁灭,但不能被打败。,以前,我做什么事只要有一点不顺利,就会退缩,有时还会说上几句垂头丧气的话。在学习上,我只要有几次考试不是很理想就没有信心,认为自我考不到好成绩。老人与海中,主人公与鲨鱼搏斗,鱼叉被鲨鱼带走了,他把小刀绑在桨把上乱扎。刀子折断了,他用短棍。短棍也丢掉了,他用舵把来打。这本书揭示出的真理,不就说明了人无论怎样,最怕的就是没有信心。信心就好比是汽车的马达,是人前进的动力。如果你做一件事有了信心,你就等于成功了一半。这本书中主人公充满信心、锲而不舍的精神,不正是我所缺少的吗,自从读了这本书之后,我明白了自我的不足,学习上不,再因为一两次不,二创设情境引入新课,生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面或地面。,从数学的角度看，就是用几何图形,不留空隙、不重叠地铺,满平面的一部分,，这就是,平面图形的镶嵌,。,读老人与海有感800字二创设情境引入新课 生活,4,三实践探究合作交流,探究,1,：,从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中,选用其中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌？,前后,4,人为一个小组，用准备的学具先拼一拼，然后说一说为什么能进行镶嵌或者不能进行镶嵌？,三实践探究合作交流探究1：,5,60,60,60,60,60,60,正三角形可以进行平面镶嵌,606=360,606060606060正三角形可以进行平面镶嵌,6,正方形可以进行平面镶嵌,90,904=360,正方形可以进行平面镶嵌90904=360,7,正六边形可以进行平面镶嵌,120,120,120,1203=360,正六边形可以进行平面镶嵌1201201201203,8,正五边形不能进行平面镶嵌,正五边形不能进行平面镶嵌,9,观察特例发现规律,如果一种正多边形能单独进行平面,镶嵌，那么,它的,一个内角的度数,是,360,的,约数,。,如果,用,x,表示,正多边形的一个内角的,度数，,a,表示,正多边形的,个数，那么,上面的结论可,表示,为：,ax,=360,。,观察特例发现规律如果一种正多边形能单独进行平面镶嵌，那,10,只选用正八边形能进行平面镶嵌,吗？,为什么？正,十边形,呢？,运用结论思考判断,只选用正八边形能进行平面镶嵌吗？运用结论思考判断,11,类比探究发现规律,下表给出了一些正多边形,一个内角的度数,，请,判别,仅选用某一种正多边形，能否进行镶嵌,？,正多边形,的,边,数,12,15,18,20,30,36,一,个,内角,的,度,数,类比探究发现规律 下表给出了一些正多边形一个内角的度,12,1.,正三角形,、正方形、正六边形能单独进行,镶嵌，正,五边形、正八边形等其他的正多边形都不能单独进行,镶嵌。,2.,如果,能用某种正多边形单独进行,镶嵌，,那么,它一内角的度数是,360,的,约数。,用,数学式子表示,为：,ax,=,360,，,x,表示,正多边形的每一个内角的,度数，,a,表示,正多边形的,个数。,小结,1,1.正三角形、正方形、正六边形能单独进行镶嵌，正五边形、,13,探究,2,：,1,）,用若干个形状、大小,相同的,任意三角形能进行平面镶嵌,吗？,以,小组为单位进行,探究，,先,用,准备好的学具,拼一拼，,然后,议一议,为什么？,1,3,2,探究2：132,14,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面,镶嵌。,132132132132132132132132132若,15,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1+2+3=180,2(1+2+3)=360,若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面,镶嵌。,在拼接点处有,个,角，这些,角之和是三角形内角和的,倍，等于,。,6,6,2,360,拼接在一起的两条边长度是,的。,相等,1321321321321321321+2+3=18,16,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面,镶嵌。,132132132132132132132132132132,17,探究,2,：,2,）,用若干个形状、大小相同的任意四边形能进行平面镶嵌,吗？,以,小组为单位进行,探究，能,进行镶嵌的展示,结果，不能,进行镶嵌的说明,理由！,1,3,2,4,探究2：1324,18,1+2+3+4=360,1,4,3,2,1,4,3,2,1,4,3,2,1,4,3,2,若干形状、大小相同的任意四边形可以进行平面,镶嵌。,1+2+3+4=36014321432143214,19,1,.,形状,、大小相同的任意三角形可以进行平面,镶嵌。,2,.,形状,、大小相同的任意四边形,可以进行平面,镶嵌。,3.,镶嵌时，在,某一拼接点处,拼接在一起的各角之和为,360,。,拼接,在一起的两条边,相等。,小结,2,1.形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。小,20,探究,3,：,从下面,边长相等的正多边形,中选择,两种,进行平面镶嵌，你会选择哪两种？,有三种,选择：,、,探究3：从下面边长相等的正多边形中选择两种进行平面镶嵌,21,请大家以,小组,为,单位，利用,学具,对这三种方案,分别,进行,探究。,如果能进行镶嵌,的，拼,出图形并说明,理由；如果,不能进行镶嵌的说明,理由。,、,这三种方案,都能进行平面镶嵌,吗？,请大家以小组为单位，利用学具对这三种方案分别进行探究。,22,两种正多边形镶嵌的,条件：,1.,拼接,在同一顶点处的各角之和恰好为,360,；,如果,用,a,，,b,分别表示两种正多边形的,个数，用,x,、,y,分别表示两种正多边形一个内角的,度数，则,ax,+,by,=,360,。,2.,拼接,在一起的两边,相等。,观察特例发现规律,两种正多边形镶嵌的条件：观察特例发现规律,23,同时选用边长相等的正方形与正六边形能进行平面镶嵌吗？,150,90,120,同时选用边长相等的正方形与正六边形能进行平面镶嵌吗？,24,判断：,1.,用边长相等的正方形和正八边形能否进行镶嵌？,2.,用边长相等的正三角形和正十二边形能否进行镶嵌？,请同学们通过动手计算做出判断？并与同伴交流你的结论,！,火眼金睛明察秋毫,判断：1.用边长相等的正方形和正八边形能否进行镶嵌？,25,正方形与正八边形可以进行镶嵌,正方形与正八边形可以进行镶嵌,26,正三角形与正十二边形可以进行镶嵌,正三角形与正十二边形可以进行镶嵌,27,1.,边长,相等的两种正多形进行平面镶嵌的方案有,4,种：,正三角形与,正方形；,正三角形与正,六边形；,正三角形与正十二边,形；,正方形与正,八边形。,2.,进行,平面镶嵌的条件,是：在,同一拼接点处的各角之和恰好为,，拼接,在一起的两边,。,小结,3,1.边长相等的两种正多形进行平面镶嵌的方案有4种：小结3,28,运用结论拓展探究,进一步想一想用,三种边长相等的正多边形,能否镶嵌成一个平面图案？请同学们课后思考。,运用结论拓展探究 进一步想一想用三种边长相等的正,29,四学以致用解决问题,学校的,实验楼教室地面需要,进行镶嵌,装修,，请,你结合所学的,知识，同,桌讨论后设计出你认为可行的镶嵌,方案。,同桌讨论后进行全班,交流，比一比,谁的设计方案,多！,四学以致用解决问题学校的实验楼教室地面需要进行镶嵌装修,30,利用,计算机，我们,可以设计出更多、更漂亮的镶嵌,图案，请欣赏！,利用计算机，我们可以设计出更多、更漂亮的镶嵌图案，请欣赏,31,人教版数学八年级上册：第11章：数学活动_平面镶嵌-ppt课件,32,人教版数学八年级上册：第11章：数学活动_平面镶嵌-ppt课件,33,人教版数学八年级上册：第11章：数学活动_平面镶嵌-ppt课件,34,人教版数学八年级上册：第11章：数学活动_平面镶嵌-ppt课件,35,人教版数学八年级上册：第11章：数学活动_平面镶嵌-ppt课件,36,人教版数学八年级上册：第11章：数学活动_平面镶嵌-ppt课件,37,人教版数学八年级上册：第11章：数学活动_平面镶嵌-ppt课件,38,五归纳总结反思提高,1.,平面图形的镶嵌,的概念。,2.,平面图形镶嵌的条件,。,3.,常见的平面镶嵌的方案。,4.,体会分类的数学思想及从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的方法。,五归纳总结反思提高1.平面图形的镶嵌的概念。,39,中考链接实战训练,1.,如果仅用一种多边形进行镶嵌,，,那么下列正多边形不能,进行,平面镶嵌的是【】,A.,正三角形,B.,正四边形,C.,正六边形,D.,正八边形,2.,有以下边长相等的三种图形正三角形正方形正八边形,。,选其中两种图形镶嵌成平面图形,，,请你写出,两种不同,的选法,，,用序号表示图形,或,。,中考链接实战训练1.如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正,40,六堂清测试及时反馈,1.,如果,只用一种正多边形进行,镶嵌，在,每个拼接点周围都有,6,个,正多边形，则,该正多边形的边数为,【】,A.3 B.4 C.5 D.6,2.,用,两种边长相等的正多边形进行,镶嵌，不能,与正三角形匹配的正多边形是,【】,.,正方形,.,正,六边形,.,正,十二边形,.,正,十八边形,3.,现有,四种,地面砖，它们,的形状分别,是：正三角形,、正方形、正六边形、正,八边形，且,它们的边长都,相等。同时,选择其中两种地面砖进行地面,镶嵌，选择,的方式有,【】,A.2,种,B.3,种,C.4,种,D.5,种,六堂清测试及时反馈1.如果只用一种正多边形进行镶嵌，在每,41,七布置作业,1,.,（,必做,）,根据所学知识,，,请你设计一个,用,正多边形,进行,镶嵌的图案,。,2.,（选做）现有,边长相等的正,三角形、正四边形、正六边形若干个，探究能否同时用这三种图形进行,镶嵌,？如果能写出方案，如果不能，说明理由。,七布置作业1.（必做）根据所学知识，请你设计一个用正多边形进,42,谢 谢,谢 谢,43,