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单击此处编辑母版标题样式,*,大学物理练习十六,俎凤霞,练习十六,参考答案,一、选择题:,1A,一、选择题,:,1一束波长为 的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图,在屏幕D上形成衍射图样,假设 P是中心亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则 的长度为 ,(A)(B)/2,(C)3 /2 (D)2,1A 2B 3D 4D,5C 6D 7D 8D 9D,一、选择题:,1A,由于P点对应第1级暗纹中心位置,,所以最大光程差满足暗纹公式:,k=1,一、选择题:,2B,2单缝夫琅和费衍射试验中,波长为 的单色光垂直入射在宽度为a=4 的单缝上,对应于衍射角为300的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 ,衍射角,(A)2,个,(B)4,个,(C)6,个,(D)8,个,一、选择题:,2B,缝,宽,a=4,,衍射角为,30,0,衍射角,:,最大光程差,因此,单缝处波阵面可分成,4,个,半波带,3依据惠更斯菲涅耳原理,假设光在某时刻的波阵面为,S,则S的前方某点P的光强度预备于波阵面S上全部面积元发出的子波各自传到P点的 ,A振动振幅之和。B光强之和。,C振动振幅之和的平方。D振动的相干叠加。,一、选择题:,3D,惠更斯,菲涅耳原理的,核心,是波阵面上各面元发出的,子波,在,P,点振动的,相干叠加,。,一、选择题:,4D,4在如以以下图的单缝夫琅和费衍射装置中,设中心明纹的衍射角范围很小。假设使单缝宽度a变为原来的3/2,同时使入射的单色光的波长 变为原来的3/4,则屏幕C上单缝衍射条纹中心明纹的宽度 将变为原来的 ,(A)3/4倍。(B)2/3倍。,(C)9/8倍。(D)1/2倍。,E2倍。,依据中心明纹宽度与波长及缝宽的公式,变化前中心明纹宽度,变化后中心明纹宽度,一、选择题:,4D,为中心明纹宽度,一、选择题:,4D,所以,而第一级暗纹中心的位置,【推导】中心明纹宽度是上下第一级暗纹中心之间的距离,如图,一、选择题:,5C,5在如以以下图的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a稍稍变宽,同时使单缝沿y轴正方向作微小位移,则屏幕C上的中心衍射条纹将 ,(A)变窄,同时向上移;,(B)变窄,同时向下移;,(C)变窄,不移动;,(D)变宽,同时向上移;,(E)变宽,不移动.,单缝上移,零级明纹仍在透镜光轴上,.,由中心明纹宽度公式,可知,a增大时中心条纹变窄;,一、选择题:,5C,中心亮纹对应衍射角为零的平行光,而它们均会聚于光轴与,屏的交点处。故单缝上移时中心条纹不移动。,一、选择题:,6D,6某元素的特征光谱中含有波长分别为 1=450nm 和 2 =750nm1nm=10-9m的光谱线。在光栅光谱中,这,两种波长的谱线有重叠现象,重叠处 2 的谱线的级数将是 ,(A)2,3,4,5,(B)2,5,8,11.,(C)2,4,6,8,(D)3,6,9,12.,一、选择题:,6D,谱线有重叠说明两种波长的谱线在重叠处对应一样的衍射角,因为,与,均为整数,所以,必须是,3,的倍数。,一、选择题:,7D,7设星光的有效波长为5500 ,用一台物镜直径为1.20m的望远镜观看双星时,能区分的双星的最小角间隔 是 ,(A)(B),(C)(D),一、选择题:,8D,8孔径一样的微波望远镜和光学望远镜相比较,前者的区分本事较小的缘由是 ,星体发出的微波能量比可见光能量小。,微波更易被大气所吸取。,大气对微波的折射率较小。,微波波长比可见光波长大。,区分本事,,缘由是微波波长大。,【,注,】,微波波长大约在,1mm,至,1m,的范围内。,一、选择题:,9D,9,X,射线射到晶体上,对于间隔为,d,的平行点阵平面,能产生衍射主极大的最大波长为,(A)d/4 (B)d/2,(C)d.(D)2d.,依据布拉格反射条件,最大波长,二填空题:,1在单缝夫琅和费衍射示意图中,所画出的各条正入射光线间距相等,那么光线1与3在屏幕上P点相遇时的位相差为 ,P点应为 点填“亮”或“暗”。,解:,1,与,3,之间对应的光程差,相位差,最大,光程差为,即单缝处波阵面分成,4,个半波带,P,点应为,暗点,。,【错误会法】第一空填 。,2假设光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长 都保持不变,,而使其缝数N增加,则光栅光谱的同级光谱线将变得 。,,,解:,二填空题:,更窄更亮。,二填空题:,3在单缝夫琅禾费衍射试验中,假设缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中心明条纹边缘对应的衍射角_。,解:,中心明纹边缘即第一暗纹中心,代入,可得,所以,或,4一束平行单色光垂直入射在光栅上,假设光栅的透亮缝宽度a与不透亮局部宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为 。,解,:,二填空题:,4.,干预主极大,衍射微小,缺级,由,a=b,得出,d=2a,留意:由光栅方程,可知小于最高级次的谱线也看不见,解:,二填空题:,5.汽车两盏前灯相距l,与观看者相距S=10 km夜间人眼瞳孔直径d=5.0 mm人眼敏感波长为=550 nm(1 nm=10-9 m),假设只考虑人眼的圆孔衍射,则人眼可区分出汽车两前灯的最小间距 l=_m,由于,很小,所以,代入,由,可得,三计算题,11在单缝夫琅和费衍射试验中,垂直入射的光有两种波长,。单缝宽度为 ,透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。,2假设用光栅常数 的光栅替换单缝,其它条件和上一问一样,求两种光第一级主极大之间的距离。,三计算题,解:假设是单缝,两种光单缝衍射第一级明纹,由于,微小,:,三计算题,解:(2)假设是光栅,微小,光栅衍射,第一,主极大,q,l,k,1,f,三计算题,2.,波长,的单色光垂直入射到一光栅上,测得其次级主极大的衍射角为300,且第三级是缺级。,光栅常数d等于多少?,透光缝的宽度a等于多少?,在选定了上述d和a之后,求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。,1由光栅方程,知,对其次主极大,三计算题,三计算题,2第三级是第一缺级,由缺级公式,可知,时,最小,a,值为,sin,I,三计算题,3由光栅方程,考虑到,3,缺级,所以屏上呈现的主极大级次是,共五条谱线。,(注意:,不能取整数,4,,因为,在无限远处),可得最高级次,sin,I,求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次,?,3.设光栅平面和透镜都与屏幕平行,在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线,用它来观看钠黄光(的光谱线。,1.当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km是多少?,2.当光线以300的入射角入射线与光栅平面的法线的夹角斜入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km是多少?(1nm=10-9m),三计算题,光栅常数,1垂直入射时,由光栅方程,得,光栅常数,零级,2斜入射时,由,如图,斜向下入射时,得,光栅常数,完,
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