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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,14.1.5,单项式乘多项式,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1.5 单项式乘多项式第十四章 整式的乘法与因式分解,1,单项式与单项式相乘的运算法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数，同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,计算：,知识回顾,(-5,a,2,b,)(-3,a,),=,(-5),(-3),(,a,2,a,),b,=,15,a,3,b,（系数,系数）,（同字母幂相乘）,单独的幂,单项式与单项式相乘，把它们的系数，同底数幂分别,2,（,1,）,(1),经过思考可以发现一种方法是先求出三家连锁店的总销量，再求总收入，为：,学 习 新 知,（,2,）另一种计算方法是先分别求出三家连锁店的收入，再求它们的和，即：,三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、b、c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,（,3),从上得到：这用两种方法都可以求出这种商品的总收入，,说明这两个等式的关系：,m(a+b+c),ma+mb+mc,m(a+b+c)=,ma+mb+mc,（1）(1)经过思考可以发现一种方,想一想,m,是单项式,a+b+c,是多项式,这个乘法是单项式与多项式的乘法,请同学们试着总结一下单项式与多项式相乘的法则,.,归纳,m,和,a+b+c,分别是什么样的式子,?,m(a+b+c)=ma+mb+mc,想一想 m是单项式,a+b+c是多项式,这个乘法是单,单项式与多项式相乘法则,:,单项式与多项式相乘，就是用单项式去,乘,多项式的,每一项,，再把所得的积,相加,。,m(a+b+c)=ma+mb+mc,(m,、,a,、,b,、,c,都是单项式,),温馨提示：同学们，这就是我们学习过的乘法分配律,单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用,5,例题讲解,计算,1,，,（,1,）,(-4x)(2x,2,+3x-1),解：原式,=(-4x),2x,2,+(-4x),3x,+(-4x)(-1),=-8x,3,-12x,2,+4x,乘法分配律,单项式乘法,例题讲解计算 1，解：原式=(-4x)2x2+(-,6,（,2,）,(ab,2,-2ab),ab,（2）(ab2-2ab)ab,7,（,2,）,(ab,2,-2ab),单项式与多项式相乘时，分两个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算。,ab,解：原式,=,ab,2,ab,+,（,-2ab,）,ab,=,a b,-,a b,（2）(ab2-2ab)单项式与多项式,8,C,1,.,计算,2,x,(3,x,2,+1,),正确的结果,是,(,),A.5,x,3,+2,x,B.6,x,3,+1,C.6,x,3,+2,x,D.6,x,2,+2,x,解析,:,原,式,=,2,x,3,x,2,+2,x,1=6,x,3,+2,x,.,故选,C,.,检测反馈,选择题：,C1.计算2x(3x 2+1),正确的结果是 (,A,2.,-,5,x,(,2,x,2,-,x,+3,),的计算结果为,(,),A,.,-,10,x,3,+5,x,2,-,15,x,B,.,-,10,x,3,-,5,x,2,+15,x,C.10,x,3,-,5,x,2,-,15,x,D,.,-,10,x,3,+5,x,2,-,3,A2.-5x(2x 2-x+3)的计算结果为(),3,.,计算,(,-,2,a,3,+3,a,2,-,4,a,)(,-,5,a,5,),等于,(,),A.10,a,15,-,15,a,10,+20,a,5,B,.,-,7,a,8,-,2,a,7,-,9,a,6,C.10,a,8,+15,a,7,-,20,a,6,D.10,a,8,-,15,a,7,+20,a,6,解析,:,(,-,2,a,3,+3,a,2,-,4,a,)(,-,5,a,5,),=(,-,2,a,3,),(,-,5,a,5,)+,3,a,2,(,-,5,a,5,),-,4,a,(,-,5,a,5,),=10,a,8,-,15,a,7,+20,a,6,.,故,选,D.,D,3.计算(-2a 3+3a 2-4a)(-5a 5)等于(,（,1,）,3x(2x,3y),(2)-5x(2x,2,3x+1),(3),a,m,(a,m,a,2,+1),(4),（,ax+b,-,3),(,-,2x),巩固练习：,计算：,（1）3x(2x 3y)巩固练习：计算：,12,例题讲解.,2,，化简：,x(x,2,-1)+2x,2,(x+1)3x(2x-5),巩固练习：,解：原式,例题讲解.2，化简：x(x2-1)+2x2(x+,13,课时小结：,1,、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法,2,、相关的混合运算，要弄清顺序,（,1,）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。,（,2,）整式加减注意最后应合并同类项。,几点注意：,1,、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：,同号相乘得正，异号相乘得负,2.,不要出现,漏乘,现象,3,、运算要有顺序：,先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小,大）,课时小结：1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项,14,课作,：教材,第,104,页习题,14.1,第,4,7,题,.,家作：同步精炼,52,53,页。,布置作业,布置作业,
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