-电路试验和计算机分析电路实例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,109 电路试验和计算机分析电路实例,首先介绍用正弦稳态分析程序ACAP来解算正弦稳态各种习题的方法。再介绍一种观测非正弦电压波形谐波重量的试验方法。,一、计算机帮助电路分析,正弦稳态的相量分析中，涉及到大量的复数运算，常常花费很多时间，又很简洁发生错误。我们可以用正弦电路分析程序ACAP来解算正弦稳态电路中的各种习题，帮助读者用比较少的时间把握正弦稳态电路的特性，下面举例说明。,例,10,27,图,10,50(a),电路中，已知,用结点分析法计算电路结点电压相量。,解,:,运行,ACAP,程序,读入图,(b),所示的电路数据后,屏幕上 可以显示出以下计算结果。,图,10-50,建立结点方程并求解,*,改 进 结 点 方 程 *,(.000 +j-3.000E-02)(.000 +j .000 )(-1.00 +j .000 ),(.000 +j .000 )(1.000E-02+j-2.000E-02)(1.00 +j .000 ),(-1.00 +j .000 )(-1.00 +j .000 )(.000 +j .000 ),*,方 程 变 量 和 等 效 电 源 向 量*,(V 1)(5.00 +j .000 ),(V 2)(10.4 +j-6.00 ),(I 4)(.000 +j .000 ),-,结 点 电 压 和 支 路 电 流,-,V 1=(-469.6 +j 1070.)=1168.exp(j 113.70),V 2=(469.6 +j -1070.)=1168.exp(j-66.30),I 4=(27.09 +j 14.09 )=30.53 exp(j 27.48),从以上计算结果得到的改进结点方程为,从以上计算结果得到的改进结点方程为,由于电路中有一个受控电压源,计算机自动增加一个电流 来建立方程,由于变量的增加,因此要补充一个受控电压源电压的约束方程,它就是上面方程组中的最终一个方程,所求得的结点电压和受控电压源电流的振幅相量和相应的瞬时值表达式为,-,结 点 电 压 和 支 路 电 流,-,V 1=(-469.6 +j 1070.)=1168.exp(j 113.70),V 2=(469.6 +j -1070.)=1168.exp(j-66.30),I 4=(27.09 +j 14.09 )=30.53 exp(j 27.48),解,:,图,(a),电路的数据文件,如图,(b),所示。运行,ACAP,程序，读入图,(b),的电路数据后,选择电压电流功率菜单，可以 得到以下计算结果。,例,10-28,电路如图,10,51(a),所示，已知,求电路中各结点电压，各支路电压、电流相量。,图,10-51,电压电流相量和功率的计算,-,结 点 电 压 相 量,-,实部 虚部 模 幅角,V 1=(7.071 +j 7.071 )=10.00 exp(j 45.00),V 2=(6.364 +j 4.950 )=8.062 exp(j 37.87),V 3=(5.657 +j 2.828 )=6.325 exp(j 26.57),-,支 路 电 压 相 量,-,U 1=(7.071 +j 7.071 )=10.00 exp(j 45.00),U 2=(.7071 +j 2.121 )=2.236 exp(j 71.57),U 3=(6.364 +j 4.950 )=8.062 exp(j 37.87),U 4=(.7071 +j 2.121 )=2.236 exp(j 71.57),U 5=(5.657 +j 2.828 )=6.325 exp(j 26.57),-,支 路 电 流 相 量,-,I 1=(-.2357 +j -.7071 )=.7454 exp(j-108.43),I 2=(.2357 +j .7071 )=.7454 exp(j 71.57),I 3=(1.650 +j -2.121 )=2.687 exp(j-52.13),I 4=(-1.414 +j 2.828 )=3.162 exp(j 116.57),I 5=(-1.414 +j 2.828 )=3.162 exp(j 116.57),依据电压电流相量的计算结果，可以得到各电压电流的瞬时值的表达式。例如电阻支路的电流有效值相量和瞬时值表达式为,例,10-29,求图,10-52(a),所示单口网络相量模型的等效阻抗与 等效导纳。,图,10-52,单口网络的等效阻抗和导纳,解,:,运行,ACAP,程序,正确读入图,(b),所示的电路数据后,选 择计算单口等效电路的菜单，可以得到以下计算结果。,-,任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路,-,1-0,实部 虚部 模 幅角,Uoc=(.0000 +j .0000 )=.0000 exp(.00),Z0=(-9.000 +j 2.000 )=9.220 exp(167.47),Isc=(.0000 +j .0000 )=.0000 exp(.00),Y0=(-.1059 +j-2.3529E-02)=.1085 exp(-167.47),从以上计算结果可以得到，不含独立电源单口网络等效为一个阻抗，在结点,1,和,0,之间的等效阻抗和等效导纳为,-任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路-,2-0 实部 虚部 模 幅角,Uoc=(.0000 +j .0000 )=.0000 exp(.00),Z0=(3.000 +j 4.000 )=5.000 exp(53.13),Isc=(.0000 +j .0000 )=.0000 exp(.00),Y0=(.1200 +j -.1600 )=.2023 exp(-53.13),在结点,2,和,0,之间的等效阻抗和等效导纳为,例,10-30,图,10-53(a),电路中，已知,求各结点电压、支路电压、支路电流、支路功率 和画出结点电压,v,1,(,t,),的波形曲线。,图,10-53,解,:,图,(a),电路的数据文件,如图,(b),所示。,运行,ACAP,程序，选择非正弦稳态分析的菜单,输入电流源和电压源的角频率。计算机计算出结点电压和支路电流的瞬时值和以图形方式在屏幕上画出指定结点电压,v,1,(,t,),的波形曲线，这里以字符方式给出波形图，如下页所示：,图,10-53,-,非 正 弦 稳 态 分 析,-,*,电 源 的 幅 度 必 须 用 有 效 值*,电 源 的 角 频 率,I 1 W 1=100.,电 源 的 角 频 率,V 6 W 2=1.000E+03,-,结 点 电 压 瞬 时 值,v(t)-,v 1(t)=15.7 Cos(100.t-63.18)+7.84 Cos(1.000E+03t-86.82),v 2(t)=1.349E-06Cos(100.t+180.00)+141.Cos(1.000E+03t +.00),v 3(t)=.000 Cos(100.t +.00)+.000 Cos(1.000E+03t +.00),-,支 路 电 压 瞬 时 值,u(t)-,u 1(t)=15.7 Cos(100.t+116.82)+7.84 Cos(1.000E+03t+93.18),u 2(t)=15.7 Cos(100.t+116.82)+7.84 Cos(1.000E+03t+93.18),u 3(t)=15.7 Cos(100.t-63.18)+7.84 Cos(1.000E+03t-86.82),u 4(t)=15.7 Cos(100.t-63.18)+7.84 Cos(1.000E+03t-86.82),u 5(t)=15.7 Cos(100.t-63.18)+141.Cos(1.000E+03t-176.82),u 6(t)=1.349E-06Cos(100.t+180.00)+141.Cos(1.000E+03t +.00),u 7(t)=.000 Cos(100.t +.00)+.000 Cos(1.000E+03t +.00),-,支 路 电 流 瞬 时 值,i(t)-,i 1(t)=14.1 Cos(100.t+30.00)+.000 Cos(1.000E+03t +.00),i 2(t)=28.3 Cos(100.t-150.00)+.000 Cos(1.000E+03t +.00),i 3(t)=15.7 Cos(100.t-153.18)+.784 Cos(1.000E+03t-176.82),i 4(t)=1.57 Cos(100.t+26.82)+7.84 Cos(1.000E+03t +3.18),i 5(t)=.784 Cos(100.t-63.18)+7.06 Cos(1.000E+03t-176.82),i 6(t)=.784 Cos(100.t-63.18)+7.06 Cos(1.000E+03t-176.82),i 7(t)=14.1 Cos(100.t-150.00)+.000 Cos(1.000E+03t +.00),-,电 压 电 流 的 有 效 值,-,V 1=12.4 V 2=100.V 3=.000,U 1=12.4 U 2=12.4 U 3=12.4 U 4=12.4 U 5=100.,U 6=100.U 7=.000,I 1=10.0 I 2=20.0 I 3=11.1 I 4=5.66 I 5=5.02,I 6=5.02 I 7=10.0,-,支 路 的 平 均 功 率,-,I 1 V 6,P1=6.15 =6.15 +.000,P2=-12.3 =-12.3 +.000,P3=-5.731E-09=.000 -5.731E-09,P4=3.541E-07=3.541E-07+.000,P5=505.=6.15 +498.,P6=-498.=-2.387E-07-498.,P7=.000 =.000 +.000,SUM:.000 -2.623E-06+.000,计算机用图形方式画出的结点电压,v,1,(,t,),的波形曲线如下所示：,图,10-63,结点电压,v,1,(,t,),的波形曲线,v 1(t)=15.7 Cos(100.t-63.18)+7.84 Cos(1.000E+03t-86.82),例,10-31,电路如图,10,54(a),所示,u,S,(,t,),的波形如图,(b),所示，求电感电压,u,3,(,t,),。,解:图1054(a)电路的数据如图(b)所示，其中=6283.2rad/s是周 期T=1ms信号所对应的角频率，电压源电压200V是表示方波 信号的振幅。运行ACAP程序,选用计算非正弦稳态分析的菜 单,选择对称的方波信号，计算12次谐波重量，可以得到电压 瞬时值的计算结果，并可用图形方式画出波形,这里给出电感 电压的表达式以及用图形方式画出的波形如下所示：,图,10,54,含一个非正弦周期信号电路的分析,-,非 正 弦 稳 态 分 析,-,-,支 路 电 压 瞬 时 值,u(t)-,u 3(t)=.000 Cos(.000 t +.00)+121.Cos(6.283E+03t+17.66),+42.2 Cos(1.885E+04t-173.94)+25.4 Cos(3.142E+04t+3.64),+18.2 Cos(4.398E+04t-177.40)+14.1 Cos(5.655E+04t+2.03),+11.6 Cos(6.912E+04t-178.34)+9.79 Cos(8.168E+04t+1.40),+8.49 Cos(9.425E+04t-178.78)+7.49 Cos(1.068E+05t+1.07),+6.70 Cos(1.194E+05t-179.04)+6.06 Cos(1.319E+05t+.87),图,10-55,电感电压的波形,二、电路试验设计,1非正弦波谐波重量的观看,从数学上已经知道一个非正弦周期波形可以分解