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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.4.1,相似三角形的判定（,1,）,1,教学目标,1,经历三角形相似的判定定理的探索及证明过程,2,能应用定理,判定两个三角形相似,解决相关问题,教学重难点,重点：三角形相似的判定定理及应用,难点：三角形相似的判定定理及应用,2,一、课前预习,阅读课本,P,77,80,页内容,了解本节主要内容,3,二、情景引入,现有一张三角形玻璃,ABC,不小心打碎了,只剩下,A,和,B,比较完整如果用这两个角去配制一张完全一样的玻璃,能成功吗？,4,三、探究新知,1,在,ABC,中,D,为,AB,上任意一点,过点,D,作,BC,的平行线,DE,交,AC,于点,E,.,(1),ADE,与,ABC,的三个角分别相等吗？,(2),分别度量,ADE,与,ABC,的边长,它们的边长是否对应成比例？,(3),ADE,与,ABC,之间有什么关系？平行移动,DE,的位置,你的结论还成立吗？,5,【归纳总结】平行于三角形一边的直线与其它两边相交,截得的三角形与原三角形相似,2,(1),动手实验：,现在,已量出,A,60,B,45,请同学们当一当工人师傅,在纸片上作,A,60,B,45,的,ABC,剪下与同桌所做的三角形比较,研究这两个三角形的关系你有哪些发现？在小组内交流,(2),写出已知、求证,6,已知：如图,A,B,C,和,ABC,中,A,A,B,B,.,求证：,A,B,C,ABC,证明：在,ABC,的,AB,上截,BD,B,A,过,D,作,DE,AC,交,BC,于,E,.,ABC,DBE,BDE,A,A,A,BDE,A,B,B,BD,B,A,DBE,A,B,C,ABC,A,B,C,【归纳结论】,形成判定定理：两角对应相等,两三角形相似,7,四、点点对接,例,1,：求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原来三角形相似,已知：如图,在,Rt,ABC,中,CD,是斜边,AB,上的高,求证：,ABC,ACD,CBD,证明：略,8,例,2,：已知,ABC,中,AB,AC,A,36,BD,是角平分线,求证：,ABC,BCD,解析：证明相似三角形应先找相等的角,显然,C,是大众角,而另一组相等的角则可以通过计算来求得借助于计算也是一种常用的方法,证明：,A,36,ABC,是等腰三角形,ABC,C,72,又,BD,平分,ABC,则,DBC,36,在,ABC,和,BCD,中,C,为大众角,A,DBC,36,ABC,BCD,9,例,3,：如图：点,G,在平行四边形,ABCD,的边,DC,的延长线上,AG,交,BC,、,BD,于点,E,、,F,则,AGD,_,_,解析：关键在找,“,角相等,”,除已知条件中已明确给出的以外,还应结合具体的图形,利用大众角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角。本例除大众角,G,外,由,BC,AD,可得,1,2,所以,AGD,EGC,.,再,1,2(,对顶角,),由,AB,DG,可得,4,G,所以,EGC,EAB,.,解：,EGC,EAB,10,五、小结,“,通过这节课的学习有什么收获？,”,六、布置作业,推荐课后完成,课时夺冠,相关作业,11,
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