函数的表示法-ppt课件

,金品质,高追求 我们让你更放心！,数学,必,修,1,(,配,人教,A,版,),金品质,高追求 我们让你更放心！,返回,数学,必,修,1,(,配,人教,A,版,),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,函数的表示法,函数的表示法,基础梳理,1,常用的函数表示法,(1),解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式；,(2),列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；,(3),图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系,例如：毛笔每支,2,元，可用于购买的钱有,8,元，设购买的支数为,x,(,支,),，对应的购买费用为,y,(,元,),，用三种方式表示,y,关于,x,的函数关系式,基础梳理1常用的函数表示法,解析：,解析法：,y,2,x,(,x,0,1,2,3,4),；,列表法：,图象法：,解析：解析法：y2x(x0,1,2,3,4)；,2,分段函数,若一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数又称分段函数,例如：,y,，则,f,(5),_.,3,不是所有函数都能有明确的规律，此时常常用表格或图象表示,例如：,2011,年,7,月,19,日,930,1500,春兰股份的价格走势图如下，能用解析式表示吗？,_.,1,不能,2分段函数1 不能,函数的表示法-ppt课件,5,一般地，设,A,、,B,是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则,f,，使对于集合,A,中的任意一个元素,x,，在集合,B,中都有唯一确定的元素,y,与之对应，那么就称对应,f,：,A,B,为从集合,A,到集合,B,的一个映射记作“,f,：,A,B,”,例如：已知对应,f,：,A,B,，,A,、,B,均为实数集，对应法则为“平方”，这个对应是映射吗？,_.,A,是,5一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应,思考应用,1,判断一个图象是不是函数的图象的依据是什么？,解析：,曲线,C,是函数,y,f,(,x,),的图象必须满足,(1),图象上任一点的坐标,(,x,，,y,),满足关系,y,f,(,x,),；,(2),满足关系,y,f,(,x,),的解为坐标的点,(,x,，,y,),都在曲线上,2,若,A,a,，,b,，,B,e,，,f,，由集合,A,到集合,B,可以构成多少个不同的映射？若,A,中有,2,个元素，,B,中有,n,个元素，那么从集合,A,到集合,B,可构成多少个映射？,(1)4,(2),n,2,思考应用1判断一个图象是不是函数的图象的依据是什么？(1),3,如何求分段函数的值域？怎样作分段函数的图象？,解析：,首先确定自变量值所在的定义区间，然后按相应的对应关系分别求函数值，最后求各段函数取值集合的并集，作分段函数的图象时，分段分别作出其图象，特别要注意端点的取舍,3如何求分段函数的值域？怎样作分段函数的图象？解析：首先确,自测自评,1,设函数,f,(,x,),则,f,(,4),_,，又知,f,(,x,0,),8,，则,x,0,_.,2,给定映射,f,：,(,x,，,y,)(,，,x,y,),，若,f,：,(,a,，,b,)(2,3),，则函数,f,(,x,),ax,2,bx,的顶点坐标是,_,3,下列四种说法正确的一个是,(,),A,f,(,x,),表示的是含有,x,的代数式,B,函数的值域也就是其定义中的数集,B,C,函数是一种特殊的映射,D,映射是一种特殊的函数,18,C,自测自评1设函数f(x),4,判断下列对应是否是集合,A,到集合,B,的映射：,(1),A,1,3,5,7,，,B,2,6,10,14,，对应关系是：“乘,2”,；,(,),(2),A,三角形,，,B,圆,，对应关系是：“对于每一个三角形，作它的外接圆”；,(,),(3),A,R,，,B,y,y,0,，对应关系是：“对于,A,中元素,x,，取,4,x,2,”,；,(,),(4),A,B,N,，对应法则,f,：,x,y,x,3,.(,),是；是；否；否,4判断下列对应是否是集合A到集合B的映射：是；是；否；否,函,数的图象问题,已知函数,f,(,x,),在给定的直角坐标系内画出,f,(,x,),的图象,解析：,分两段画出的函数图象如下：,函数的图象问题 已知函,跟踪训练,1,画出下列两个函数的图象：,(1),f,(,x,),；,(2),g,(,x,),x,|,x,2|,x,R,.,解析：,(1),f,(,x,),的图象如下图所示,跟踪训练1画出下列两个函数的图象：解析：(1)f(x)的图,函数的表示法-ppt课件,求函数的解析式,求下列函数的解析式：,(1),已知,f,(,x,1),x,2,3,x,2,，求,f,(,x,),；,(2),若,f,(,x,),是二次函数，且,f,(0),1,，,f,(,x,1),f,(,x,),2,x,，求,f,(,x,),解析：,(1),法一,：,f,(,x,1),(,x,1),2,5(,x,1),6,，,f,(,x,),x,2,5,x,6.,法二,：令,t,x,1,，则,x,t,1,，,f,(,t,),(,t,1),2,3(,t,1),2,t,2,5,t,6.,f,(,x,),x,2,5,x,6.,求函数的解析式 求下列函数的解析式,(2),f,(,x,),是二次函数，设,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),，,由,f,(0),1,，得,c,1,，由,f,(,x,1),f,(,x,),2,x,，得,a,(,x,1),2,b,(,x,1),1,(,ax,2,bx,1),2,x,，,整理得,2,ax,a,b,2,x,.,f,(,x,),x,2,x,1.,点评,：,若能根据题目特征分析函数解析式的类型，可运用待定系数法,(2)f(x)是二次函数，设f(x)ax2bxc(a,跟踪训练,跟踪训练,实际问题中的函数问题,国内投寄信函,(,外埠,),，假设每封信函不超过,20 g,付邮资,120,分，超过,20 g,而不超过,40 g,付邮资,240,分，依此类推，每封,x,g(0,x,100),的信函应付邮资为,y,(,单位：分,),，写出,y,f,(,x,),的表达式,解析：,依题意将其写成分段函数如下：,点评,：,解决此类问题的关键是根据实际问题情境恰当选择函数的表示形式,实际问题中的函数问题 国内投寄信函(外埠,跟踪训练,3,动点,P,从边长为,1,的正方形,ABCD,的顶点,A,出发顺次经过,B,、,C,、,D,再回到,A,；设,x,表示,P,点的行程，,y,表示,PA,的长，求,y,关于,x,的函数解析式,跟踪训练3动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次,映射的概念,判断下列对应是不是从,A,到,B,的映射：,(1),A,R,，,B,(0,，,),，,f,：,x,x,2,；,(2),A,N,，,B,N,，,f,：,x,解析：,(1),A,中的元素,0,到,B,中无元素与之对应,不是映射,(2),对应法则为,f,：,x,|,x,2|,，对,A,中任意元素总有,B,中唯一元素与之对应,是,A,到,B,的映射,点评,：,判断一个对应是不是映射，要紧扣映射的定义，特别是定义中的关键词语,“,任何,”,、,“,都有,”,、,“,唯一,”,等，并能正确地理解它们,映射的概念 判断下列对应是不是从A,跟踪训练,4,设集合,A,a,，,b,，,c,，,B,1,0,1,，映射,f,：,A,B,满足,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),，求映射,f,：,A,B,的个数,解析：,(1),当,A,中的三个元素都对应,0,时，则,f,(,a,),f,(,b,),0,0,0,f,(,c,),有,1,种映射；,(2),当,A,中的三个元素对应,B,中的两个时，,满足,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),的有,4,个映射,即,1,1,0,1,0,1,，,(,1),(,1),0,，,(,1),0,1.,(3),当,A,中的三个元素对应,B,中的三个元素时，有,2,种映射，即,0,1,1,0,(,1),1,，因此共有,7,种映射满足,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),跟踪训练4设集合Aa，b，c，B1,0,1，,