对数与对数函数ppt课件

,主页,九江一中,对数与对数函数,DXR课件（仅供11、14班）,对数与对数函数,（学案）,高二（）班元旦晚会,对数与对数函数,九江一中段兴仁课件,北京冬令营,九江一中对数与对数函数DXR课件（仅供11、14班）对数与对,1.,对数的概念,(1)对数的定义,如果,a,x,=,N,(,a,0且,a,1)，那么数,x,叫做以,a,为底,N,的对数,记作_,其中_叫做对数的底数,_ 叫做真数.,N,x,=log,a,N,a,对数形式,特点,记法,一般对数,底数为,a,(,a,0且,a,1),_,常用对数,底数为_,_,自然对数,底数为_,_,ln,N,lg,N,log,a,N,(2)几种常见对数,10,e,忆 一 忆 知 识 要 点,1.对数的概念(1)对数的定义Nx=logaNa对数形式特,2.,对数的性质与运算法则,(1)对数的性质,负数和零没有对数,;,log,a,a,=1；,log,a,1=0.,忆 一 忆 知 识 要 点,(2),积、商、幂的对数运算法则：,(,a,0,且,a,1,M,0,N,0,),2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质负数和零没有对数,2.,对数的性质与运算法则,(3)对数的重要公式,1),对数的换底公式,3),四个重要推论,忆 一 忆 知 识 要 点,2),对数恒等式,2.对数的性质与运算法则(3)对数的重要公式1)对数的换,函 数,y,=log,a,x,(,a,0 且,a,1),图 象,定义域,值 域,单调性,过定点,趋 势,取值范围,(0,+),R,增函数,(1，0),底数越大，图象越靠近,x,轴,0,x,1时,y,1时,y,0,0,x,0,x,1时,y,1),若函数,y,g,(,x,)图像上任意一点,P,关于原点对称的点,Q,的轨迹恰好是函数,f,(,x,)的图像.,(1)写出函数,g,(,x,)的解析式；,(2)当,x,0,1)时总有,f,(,x,),g,(,x,),m,成立,求,m,的取值范围.,已知函数f(x)loga(x1)(a1,对数与对数函数ppt课件,05,数形结合思想在对数函数中的应用,(13分)已知函数,f,(,x,)log,a,(,a,x,1)(,a,0且,a,1),求证:(1)函数,f,(,x,)的图像总在,y,轴的一侧；,(2)函数,f,(,x,)图像上任意两点连线的斜率都大于0.,05数形结合思想在对数函数中的应用(13分)已知函数f(x,对数与对数函数ppt课件,说到数形结合思想，我们更多的会想到以“形”助“数”来解决问题事实上，本题是以“数”来说明“形”的问题，同样体现着数形结合的思想本题的易错是：,找不到证明问题的切入口如第(1)问，很多考生不知道求其定义域,不能正确进行分类讨论若对数或指数的底数中含有参数，一般要进行分类讨论.,说到数形结合思想，我们更多的会想到以“形”,1指数式,a,b,N,与对数式log,a,N,b,的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键,2指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算，对于指数式的和、差应充分运用恒等变形和乘法公式；对数运算的实质是把积、商、幂的对数转化为对数的和、差、积,3注意对数恒等式、对 数 换 底 公 式 及 等式,log ,log,a,b,在解题中的灵活应用.,1指数式abN与对数式logaNb的关,1在运算性质log,a,M,n,n,log,a,M,时，要特别注意条件，在无,M,0的条件下应为log,a,M,n,n,log,a,|,M,|(,n,N,*,，且,n,为偶数),2指数函数,y,a,x,(,a,0，且,a,1)与对数函数,y,log,a,x,(,a,0，且,a,1)互为反函数，应从概念、图像和性质三个方面理解它们之间的联系与区别,3明确函数图像的位置和形状要通过研究函数的性质，要记忆函数的性质可借助于函数的图像.因此要掌握指数函数和对数函数的性质首先要熟记指数函数和对数函数的图像,1在运算性质logaMnnlogaM时，要,学习要相互帮助,学习要相互帮助,对数与对数函数ppt课件,对数与对数函数ppt课件,解:,解:,【1】比较大小,补偿练习,【1】比较大小补偿练习,A,1，,A1，,A,A,对数与对数函数ppt课件,C,C,例4.方程 的解有_个.,3,x,y,o,1,2,图象应用问题,例4.方程,【,1,】方程 的解有_个.,o,x,y,2,【,2,】函数 的图象恒过点,_.,练一练,【1】方程,【3】已知0,a,1，方程,a,|x|,=|,log,a,x|,的实根,个数是_个,【点评】当判断方程,f,(,x,),=,g,(,x,)的实根个数时，我们可转化为判断函数,y,=,f,(,x,),与函数,y,=,g,(,x,)的图像的交点的个数,1,o,x,y,2,练一练,【3】已知0a1，方程a|x|=|lo,【4】已知函数 是,(,-,+,)上的减函数,则实数,a,的取值范围,是_,练一练,【4】已知函数,【5】,函数,y,=log,a,|,x,+,b,|(,a,0,a,1,ab,=1)的图象只可能,是(),B,解:,由,a,0,ab,=1可知,b,0,又,y,=log,a,|,x,+,b,|的图象关于,x,=,-,b,对称，,由图象可知,b,1,且0,a,0,a1,ab=1,分类讨论思想的应用,分类讨论思想的应用,分类讨论思想的应用,分类讨论思想的应用,分类讨论思想的应用,分类讨论思想的应用,【,1,】(07上海),方程 的解是_.,解:令,则,所以,t,=7(舍去,t,=,-,1).,即,练一练,【1】(07上海)方程,【,3,】,不等式 的解集是_,.,【,2,】,不等式 的解集是_,.,练一练,【3】不等式,【4】函数,y,log,3,x,的反函数为 g(,x,),则,练一练,【4】函数 ylog3 x 的反函数为 g(x),则练一,【5】函数 的单调增区间是_,值域是_.,练一练,【5】函数,A.1 B.,-,1 C.D.,D,练一练,【6】,A.1 B.-1 C,【7】,(06山东),设,函数 则,f,f,(2),=,.,解：,【8】计算,练一练,【7】(06山东)设函数,1.,(09辽宁),已知函数,f,(,x,)满足：当,x,4时，,当,x,4时，,f,(,x,)=,f,(,x,+1).则,f,(2+log,2,3)=(),A.B.C.D.,A,因为32+log,2,34,=,f,(3+log,2,3),故,f,(2+log,2,3)=,f,(2+log,2,3+1),1.(09辽宁)已知函数f(x)满足：当x4时，A因为3,解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！,波利亚,解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只,