15.1.4多项式乘以多项式

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多项式乘以多项式,桦甸五中 吕艳杰,学习目标,1.,掌握多项式乘以多项式的运,算法则,2.,能灵活运用多项式乘以多项,式的运算法则进行运算,自学指导：,阅读教材,147,页完成下例内容,1.,图,15.1-1,有几种表示面积的方法？,2.,如何用公式表示多项式乘以多项式的法则，如何用语言叙述呢？,3.,认真看例六的解题格式。,五分钟后比一比看谁能做出与例题相类似的题目。,为了把校园建设成为花园式的学,校，经研究决定将原有的长为,a,米，,宽为,b,米的足球场向宿舍楼方向加长,m,米，向厕所方向加宽,n,米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？,a,b,m,n,m,a,n,b,长为,a+b,宽为,m+n,S=(a+b)(m+n,）,m,a,n,b,am,an,bn,bm,S=am+bm+an+bn,m,a,n,b,m,a,n,b,a(m+n),b(m+n),m(a+b),n(a+b),S=a(m+n)+b(m+n),S=m(a+b)+n(,a+b,),方案一：,S=a b+a n+b m+m n,a,m,b,n,方案二：,S=b(a+m)+n(a+m),方案三,:S=a(b+n)+m(b+n),方案四,:S=(a+m)(b+n),(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n),=a b+a n+b m +b n,观察上述式子,你能的得到,(x,3)(x,6),的结果吗,?,或,(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m),=a b+b m+a n+m n,(x 3)(y 6)=x(y 6 )3 (y 6),=x y 6x 3y+18,四种方案算出的面积相等,归纳得出,:,多项式与多项式相乘,先用,一个多项式的每一项,乘,另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,.,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,(,a+b,)=a +b,=,am+an+bm+bn,(,m+n,),(,m+n,),(,m+n,),解：,(1),原式,=3x,x 3x 2+1x-12,(2),原式,=x,x x y 8y x+8y y,=3 x,2,-6 x+x 2,=3x,2,5x-2,=x,2,-x y 8xy+8y,2,=x,2,-9xy+8y,2,(1)(3x+1)(x 2);,(2)(x 8 y)(x y).,例,5,计算,检测一,(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n),(3)(a,1),2,(4)(a+3b)(a 3b),(5)(x+2)(x+3),(6)(x,4)(x+1),(7)(y+4)(y,2)(8)(y,5)(y,3),答案,:(1)2x,2,+7x+3;(2)m,2,+5mn+6n,2,;,(3)a,2,2a+1;(4)a,2,9b,2,(5)x,2,+5x+6;(6)x,2,3x,4;,(7)y,2,+2y,8;(8)y,2,8y+15.,(,)(2a+b),2,;,(,)(x,1)(x,2,+x+1);,计算,猜想：,(x,+1)(x,2,x+1)=?,(3)(x+y)(2x,y)(3x+2y).,(1)(x+y),2,(2)(x+y)(x,2,y+y,2,),解,：（,1),原式,=,（,x+y,）（,x+y),=x,2,+xy+xy+y,2,=x,2,+2xy+y,2,（,2,）原,式,=x,3,y+xy,2,+x,2,y,2,+y,3,(3),原式,=,（,2x,2,-xy+2xy-y,2,)(3x+2y),=(2x,2,+xy-y,2,)(3x+2y),=6x,3,+4x,2,y+3x,2,y+2xy,2,-3xy,2,-2y,2,=6x,3,+7x,2,y-xy,2,-2y,2,检测二,动动脑，算一算,如果,a,2,a=1,那么求,(a,5)(a,6),的值,若,(x,m)(x,2),的积中不含关于,x,的一次项，求,m,的值,拓展延伸,(x+2)(x+3),=,x,2,+5x+6;,(x-4)(x+1)=,x,2,3x,4,(y+4)(y-2)=,y,2,+2y,8,(y-5)(y-3),.,=,y,2,8y+15,观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,练习：,确定下列各式中,m,的值,:,(1)(x+4)(x+9)=x,2,+m x+36,(2)(x-2)(x-18)=x+m x+36,(3)(x+3)(x+p)=x+m x+36,(4)(x-6)(x-p)=x+m x+36,(5)(x+p)(x+q)=x+m x+36,(p,，,q,为正整数,),(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=-6,m=-12,(5)p=4,q=9,m=13,p=2,q=18,m=20,p=3,q=12,m=15,p=6,q=6,m=12,小 结,1,、,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,.,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,2,、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该,带上它前面的正负号,。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要,注意确定各项的符号,。,4,、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即,将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。,从而使学习能够进行。,3,、,(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,课后作业,:,解方程与不等式,:,(1)(x,3)(x,2)+18=(x+9)(x+1),(2)(3x+4)(3x,4),9(x,2)(x+3),