平行线的性质ppt课件

平行线的性质,【,义务教育教科书北师版八年级上册,】,学校：,_,教师：,_,平行线的性质【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：_,情境引入,平行线的判定方法是什么？,1,、同位角相等，两直线平行,.,2,、内错角相等，两直线平行,.,3,、同旁内角互补，两直线平行,.,反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、,同旁内角各有什么关系呢？,情境引入平行线的判定方法是什么？,情境引入,如图，直线,a,与直线,b,平行，被直线,c,所截,.,测量这些角的度数，,把结果填入下表内,.,角,1,2,3,4,5,6,7,8,度数,45,135,135,45,45,135,135,45,情境引入如图，直线a与直线b平行，被直线c所截.角 1,情境引入,（,1,）同位角,1,和,5,的大小，它,们有什么关系？图中还有其他同位,角吗？它们的大小有什么关系？,角,1,2,3,4,5,6,7,8,度数,45,135,135,45,45,135,135,45,相等,a,/,b,1=,5,，,2=,6,，,3=,7,，,4=,8,由此猜想：两直线平行，同位角相等,情境引入（1）同位角1 和5 的大小，它角 1 2,情境引入,（,2,）图中有几对内错角？它们的大,小有什么关系？为什么？,角,1,2,3,4,5,6,7,8,度数,45,135,135,45,45,135,135,45,2,对,a,/,b,4=,5,，,3=,6,由此猜想：两直线平行，内错角相等,情境引入（2）图中有几对内错角？它们的大角 1 23,情境引入,（,3,）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,角,1,2,3,4,5,6,7,8,度数,45,135,135,45,45,135,135,45,2,对,a,/,b,4+,6=180,，,3+,5,=180,由此猜想：两直线平行，同旁内角互补,情境引入（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什,情境引入,定理,1:,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,.,简称：,两直线平行,同位角相等,.,定理,2:,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等,.,简称：,两直线平行,内错角相等,.,定理,3:,两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,简称：,两直线平行,同旁内角互补,.,你能证明它们吗？,情境引入定理1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.你,探究,1,证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,.,简称：两直线平行,同位角相等.,已知：直线,A,B,C,D,，,1,和,2,是直线,A,B,，,C,D,被直线,E,F,截出的同位角,.,求证：,1=2.,2,1,B,A,C,D,E,F,M,N,探究1 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.已知,探究,1,证明：假设,1,2,，那么我们可以过点,M,作直线,GH,，使,EMH,=,2,，如图所示,根据“同位角相等，两直线平行”，,可知,GH,CD,.,又因为,AB,CD,，这样,经过点,M,存在两条直线,AB,和,GH,都与直线,CD,平行,.,这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾,.,这说明,1,2,的假设不成立，所以,1=,2.,2,1,B,A,C,D,E,F,M,N,G,H,探究1 证明：假设12，那么我们可以过点M作直线GH，,学以致用,判断,（,1,）凡是同位角都相等（）,（,2,）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（）,解:,EGAB,E=30,AKF=EKG=60=CHF,ABCD,2.,如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=60,E=30,试说明ABCD,学以致用 判断解:2.如图所示,已知直线EF和AB,CD,解,ADE=B=60,o,（已知）,DEBC,（同位角相等，两直线平行）,3.,如图，已知,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE,=60,o,，,B,=60,o,，,DE,和,BC,平行吗？为什么？,E,D,C,B,A,学以致用,解ADE=B=60o（已知）3.如图，已知D是AB上,探究,2,证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等,.,简称：两直线平行,内错角,相等.,已知：直线,l,1,l,2,，,1,和,2,是直线,l,1,，,l,2,被直线,l,截出的内错角,.,求证：,1=2.,1,2,3,l,1,l,l,2,探究2 证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.已知,探究,2,证明：,l,1,l,2,(,已知,),，,1,3(,两条直线平行，同位角相等,),2,3(,对顶角相等,),，,1=2(,等量代换,),1,2,3,l,1,l,l,2,探究2 证明：l1l2(已知)，123l1ll2,1,如图，已知,AB/CD,，,AD/BC,填空：,（,1,）,AB/CD,（已知），,1,（）；,（,2,）,AD/BC,（已知）,2,（,）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,1,2,A,D,C,B,学以致用,1如图，已知AB/CD，AD/BC填空：两直线平行,2,、如图，,1=2,，,C=D,，那么,A,与,F,相等,吗？说明你判断的理由,解：,A=F,，理由如下：,1=2,，,2=3,，,1=3,，,BDCE,ABD=C,又,C=D,，,D=ABD,，,DFAC,，,A=F,学以致用,2、如图，1=2，C=D，那么A与F相等解：A,探究,3,证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,简称：两直线平行,同旁内角互补,.,已知：直线,a,b,，,1,和,2,是直线,a,，,b,被直线,c,截出的同旁内角,.,求证：,1+2=180,1,2,b,c,3,a,探究3 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.已,探究,3,证明：,a,b,(,已知,),2,3(,两条直线平行，同位角相等,),1+3=180(,平角的定义,),1+2=180 (,等量代换,),1,2,b,c,3,a,探究3 证明：ab(已知)12bc3a,A,D,C,B,1.,如图所示，已知四边形,ABCD,中，,ABCD,，,ADBC,，试问,A,与,C,，,B,与,D,的大小关系如何？,学以致用,ADCB1.如图所示，已知四边形ABCD 中，ABCD,解：,A=,C,B=D,理由：,ABCD,（已知）,B+C=180,（两直线平行，同旁内角互补）,又,ADBC,（已知）,C+D=180,（两直线平行，同旁内角互补）,B=D,（同角的补角相等 ）,同理,A=C,A,D,C,B,学以致用,解：A=C,B=DADCB学以致用,2.,如图，已知,AC,平分,DAB,，,1=2,，,D=126,，求,DAB,的度数,学以致用,解：,AC,平分,DAB,，,1=BAC,，,1=2,，,2=BAC,，,DCAB,，,D+DAB=180,，,D=126,，,DAB=54,2.如图，已知AC平分DAB，1=2，D=126，,探究,4,已知：如图，,b,a,，,c,a,，,1,，,2,，,3,是,直线,a,，,b,，,c,被直线,d,所截出的同位角,.,求证：,b,c,a,b,c,d,1,2,3,探究4 已知：如图，ba，ca，1，2，3,证明：,b,c,（已知）,2=1,（两直线平行，同位角相等）,c,a,（已知）,3=1,（两直线平行，同位角相等）,2=3,（等量代换）,b,c,（同位角相等，两直线平行）,探究,4,a,b,c,d,1,2,3,证明：bc（已知）探究4 abcd123,定理：平行于同一条直线的两条直线平行,.,归纳,b,a,，,c,a,，,b,c,a,b,c,d,定理：平行于同一条直线的两条直线平行.归纳 ba，c,1,、如图，小亮的手中有一张正方形纸片,ABCD,（,ADBC,），点,E,，,F,分别在,AB,个,CD,上，且,EFAD,，,此时小亮判断出,EFBC,，则张萌判断出该结论的理由,解：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行,学以致用,1、如图，小亮的手中有一张正方形纸片ABCD解：如果两条直线,2,、已知：如图，,ABCD,，,B=D,，求证：,BEDF,证明：,ABCD,，,B=COE,，,B=D,，,COE=D,，,BEDF,学以致用,2、已知：如图，ABCD，B=D，求证：BEDF证,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,1,、平行线的性质,2,、证明的一般步骤,（,1,）根据题意，画出图形,（,2,）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证,.,（,3,）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、平行线的性质,拓展延伸,1,已知：如图，,ABC=ADC,，,BF,平分,ABC,，,DE,平分,ADC,，且,DEBF,（,1,）求证：,ABDC,；,（,2,）,AD,与,BC,是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由,拓展延伸 1已知：如图，ABC=ADC，BF平分AB,拓展延伸,（,1,）证明：,BF,平分,ABC,，,DE,平分,ADC,，,2=1/2 ABC,，,CDE=1/2 ADC,，,而,ABC=ADC,，,2=CDE,，,DEBF,，,1=2,，,1=2=CDE,，,ABCD,；,（,2,）解：,ADBC,理由如下：,ABCD,，,ADC+A=180,，,ABC=ADC,ABC+A=180,，,ADBC,拓展延伸（1）证明：BF平分ABC，DE平分ADC，,达标测评,1,如图，,AB,，,CD,被,EF,所截，,AB/CD,.,按要求填空：,若,1,120,，则,2,_,（,）；,3,（,）,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,1,2,3,A,B,E,F,C,D,达标测评1如图，AB，CD 被EF 所截，AB/CD.,达标测评,2,如图，是有梯形上底的一部分，已经量得,A=115,o,，,D=100,o,，梯形另外两个角各是多少度？,D,C,B,A,达标测评2如图，是有梯形上底的一部分，已经量得DCBA,达标测评,解：,AD,BC,（梯形定义）,A,+,B,=180,o,C,=180,o,100,o,=80,o,梯形的另外两个角分别是,65,o,和,80,o,.,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质,1,）,于是,B,=180,o,115,o,=65,o,D,+,C,=180,o,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质,1,）,达标测评解：ADBC（梯形定义）A+B=180o,3,如图，一束平行光线,AB,与,DE,射向一个水平镜面后被反射，此时,1=2,，,3=4,（,1,）,1,与,3,的大小有什么关系？,2,与,4,呢？,（,2,）反射光线,BC,与,EF,也平行吗？,达标测评,3如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射,解：（,1,）,ABDE,（已知），,1=3,（两直线平行，同位角相等）；,1=2,，,3=4,（已知），,2=4,（等量代换）,.,（,2,）,2=4,（已证），,BCEF,（同位角相等，两直线平行）,.,达标测评,解：（1）ABDE（已知），达标测评,布置作业,教材,177,页习题第,1,，,2,题,布置作业 教材177页习题第1，2题,平行线的性质ppt课件,