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单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝,验算,概 述,一.变形和裂缝问题的性质：正常使用极限状态。,二.变形和裂缝问题与承载力极限状态的关系：前者必要时验算，承,载力极限状态在任何情况下必须计算。,三.对正常使用极限状态可靠性的要求比对承载力极限状态可靠性的,要求低些，因此前者验算时取材料强度和荷载的标准值，后者计,算时取取材料强度和荷载的设计值。,四.为考虑抗震要求，结构应具备一定的延性。,五.对结构应根据设计使用年限进行耐久性概念设计。,1,第一节、钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,零.问题的提出,1.挠度验算的要求：荷载作用下产生的挠度应小于,或等于规定的挠度限值；,2.试验结果发现：钢筋混凝土受弯构件的实际挠度大于按材料力学,计算出的挠度；,3.理论和试验指出：钢筋混凝土受弯构件的实际截面刚度比弹性刚,度减小；,4.假设仍然应用材料力学的公式形式计算实际挠度，那么应对弹性刚度,加以修正；,5.基于以上原因，构件的挠度计算转化为对其刚度的计算。,2,一.截面弯曲刚度的概念及定义,对于均布荷载下的简支梁，由材料力学可知其跨中最大挠度为：,上式中，S=5/48，是与荷载形式和支撑条件有关的挠度系数；,M是最大弯矩。,由材料力学可知：当荷载形式和支撑条件不变时，弯矩也不变。因此挠度的增大，只可能是EI减小。,定义：EI为受弯构件截面的抗弯刚度，并用B表示，即B=EI。,讨论：当不考虑材料的弹塑性时即混凝土未裂时，B用材料力学方法计算；否那么重新建立其计算方法。,3,二.短期刚度,钢筋混凝土构件刚度减小的程度与荷载的大小和作用的时间有关，可分为短期荷载下的刚度 和长期荷载下的刚度 。,1.刚度在荷载短期作用下降低的原因：模量E的降低和裂缝的出现导致有效高度h的降低。,2.短期刚度的计算,1由图9-3可知：裂缝出现后中和轴成为波浪线，曲率沿轴线不同，由平均应变平截面假定和该图可导出公式9-1；由公式9-1可导出公式9-2；,2由图9-3即受弯构件适筋正截面第II阶段应力图并引入假设干参数后可导出短期刚度计算的一般公式9-12。,4,三.假设干参数的表达式及短期刚度的计算式,1.裂缝截面处内力臂长度系数近似取0.87；,2.裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数,1 的定义：裂缝间钢筋的平均应变与裂缝截面处钢筋的应变的,比值；,2 的物理意义：反映裂缝间混凝土参与受拉工作的程度；,显然有关系：，当 接近0时表示混凝,土参与受拉的程度较大；当 接近1时表示混,凝土参与受拉的程度较小且即将完全退出工作；,3 的计算公式：公式9-13,4短期刚度的计算式：公式9-16,5,四.受弯构件长期刚度,1.荷载长期作用下刚度降低的原因：徐变,2.长期刚度 ：按公式9-20计算，其实质是将短期刚度,修正折减后得到的。,五.最小刚度原那么与挠度计算,1.问题的提出：,1前述刚度是指梁的平均刚度或纯弯段的计算方法，工程设计计算时如何使用此方法值得讨论。,2前述刚度未考虑靠近支座处刚度减小的幅度假设仅考虑弯矩,要小些和剪切变形的影响将减小刚度。,6,2.解决问题的方法：采用最小刚度原那么,3.最小刚度原那么：在同号弯矩段中，认为弯矩值最大截面处的刚度最小，根据此刚度计算出的挠度最大。,4.挠度计算步骤,1根据最小刚度原那么确定所求刚度；,2代入材料力学公式计算挠度；,3满足标准的要求。,六.对受弯构件挠度验算的讨论,1.由计算公式9-12可知：截面有效高度的影响最大；,2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内，提高配筋率能提高承载力，但提高刚度不明显，有时甚至加大挠度；,7,3.跨高比：一般讲，跨度越大那么挠度越大；梁高越大，挠度越小；可选择适当的跨高比，可控制挠度；,4.混凝土结构构件变形限值：标准根据有关要求规定的具体数值，见附表A-12。,第二节、钢筋混凝土构件裂缝宽度验算,一.裂缝的出现、分布和开展,1.裂缝的出现：混凝土到达其抗拉强度后产生塑性变形，到达其极限拉伸变形后即开裂；理论上讲，混凝土抗拉强度是相等的，但是，由于混凝土材料的离散性，总存在某薄弱处，此处强度最低，因此在该处混凝土将首先开裂，如图9-8；,8,2.裂缝的分布：裂缝截面处混凝土产生滑移并退出工作，钢筋应力突增；离开裂缝截面一段长度称为“传递长度后，混凝土与钢筋又能共同工作；当弯矩增大时，有可能在大于传递长度的部位出现新的裂缝，直到裂缝“出齐，一般讲，受弯构件受拉区两条裂缝之间的平均间距为1.5倍的传递长度，见图9-9；,3.裂缝的开展：由于裂缝截面处混凝土的不断回缩、钢筋的不断伸长，裂缝宽度将加大；一般讲，受拉钢筋外表处混凝土的裂缝宽度大约为构件受拉区外表处混凝土裂缝跨度的1/51/3；,4.根据上述原理可进行裂缝宽度的计算，由于考虑了混凝土与钢筋的滑移，所以求出的裂缝宽度是指钢筋外表处的，此即我国标准的根本计算原理。,5.我国标准的思路：平均裂缝间距 平均裂缝宽度 最大裂缝宽度,9,二.平均裂缝间距,1.根据试验有关系：平均裂缝间距=1.5传递长度；,2.传递长度的求解：由图9-10，由脱离体的平衡条件可得到平均裂缝间距的理论计算公式9-24；,3.考虑钢筋外形和混凝土保护层的影响，可得到平均裂缝间距的经验公式9-25；,三.平均裂缝宽度,1.平均裂缝宽度计算式,1计算原理：平均裂缝宽度=平均裂缝间距范围内钢筋的伸长减去同一纵向纤维处混凝土的伸长，见图9-11；,2根据上述原理可导出表达式9-26；,10,3根据试验，对公式9-26修正后可得经验公式，此式与裂缝截面处钢筋应力、等因素有关。,2.裂缝截面处的钢筋应力计算,对于受弯构件，裂缝截面处钢筋的应力可根据适筋梁第II阶段的应力图形求得，即公式9-16，其余构件裂缝截面处的钢筋应力可同理计算。,四.最大裂缝宽度及其验算,1.确定最大裂缝宽度的方法,1原那么：最大裂缝宽度=扩大系数*平均裂缝宽度,2扩大系数考虑了裂缝宽度不均匀性、应力松弛和徐变。,11,2.最大裂缝宽度的计算,1根据试验结果分析可得计算公式为9-30式；,2式中各符号的意义见书上的说明；,3公式9-30求得的最大裂缝宽度具有95%的保证率。,3.最大裂缝宽度的验算条件,1按公式9-30求得的最大裂缝宽度小于或等于裂缝宽度限制数值，即公式9-28；,2分析公式9-30可知，减小裂缝宽度的主要措施在已满足承载力要求的前提下是减小钢筋的直径；,3不需要进行裂缝宽度验算的钢筋直径可查有关表格。,4.最大裂缝宽度的限制数值见附表A-13,一般为0.20.3mm。,12,在线教务辅导网：,更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网,13,在线教务辅导网：,更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网,14,15,16,17,18,19,馋死,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,PPT研究院,POWERPOINT ACADEMY,33,34,35,
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