数学：333《指数函数》课件(北师大必修1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.2,指数函数,3.3.2指数函数,规定正数的正分数指数幂的意义：,规定正数的负分数指数幂的意义：,0,的正数次幂等于,0,，,0,的负数次幂无意义，,0,的,0,次幂无意义。,规定正数的正分数指数幂的意义：规定正数的负分数指数幂的意义：,a,m,a,n,=a,m+n,(a0,m,nR),；,(a,m,),n,=a,mn,(a0,m,nR),；,(ab),n,=a,n,b,n,(a0,b0,nR);,a,m,a,n,=a,m-n,(a0,m,nR),；,(a/b),n,=a,n,/b,n,(a0,b0,且,nR).,性质：,aman=am+n (a0,m,nR)；性质：,题型一,将,根式转化分数指数幂,的形式,。（,a0,b0),1,，当有多重根式是，要由里向外层层转化。,2,、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。,3,、要熟悉运算性质。,题型二,分数指数幂 求值,，,关键先求,a,的,n,次方根,题型一将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0)1，当有,题型三,分数指数幂的运算,1,、系数先放在起运算。,2,、同底数幂,进行运算，乘的指数相加，除的指数相减。,题型三分数指数幂的运算1、系数先放在起运算。2、同底数幂,2.,100,2.100,例,4,计算,例,5,计算,例4 计算例5 计算,题型四,根式运算,，先把每个根式用分数指数幂表示；题目便转化为,分数指数幂的运算。,注意：结果可以用根式表示，也可以用分数指数幂表示。,但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂，并且分,母中不能含有负分数指数幂。,题型四根式运算，先把每个根式用分数指数幂表示；题目便转化为,例,1,：化简,2,。,1,。,例1：化简2。1。,例,2,：化简,1,。,2,。,例2：化简1。2。,计算,1,。,2,。,计算1。2。,题型五,利用代数公式进行化简：,题型五利用代数公式进行化简：,例,1,：化简,例1：化简,例,2,：,例2：,23,23,7,18,718,3,、化简：,解：原式,=,3、化简：解：原式=,数学：333指数函数课件(北师大必修1),4,、已知,x,3,+1=a,，求,a,2,2ax,3,+x,6,的值。,解法一：,a,2,2ax,3,+x,6,=(x,3,+1),2,2(x,3,+1)x,3,+x,6,=x,6,+2x,3,+1,2 x,6,2x,3,+x,6,=1,解法二：,由,x,3,+1=a,得,x,3,=a,1,x,6,=(x,3,),2,=(a,1),2,4、已知 x 3+1=a，求 a 2 2ax,故 原式,=1,由题,a,x,3,=1,原式,=(a,x,3,),2,解法,3,：,=1,=a,2,2a,2,+2a +a,2,2a+1,=a,2,2a(a,1)+(a,1),2,a,2,2ax,3,+x,6,故 原式=1由题 a x 3=1原式=,学生练习：,化简与求值：,（,1,）,（,2,）,(a,2,2+a,2,)(a,2,a,2,),（,3,）已知 ，求 的值,学生练习：,题型六,分数指数幂或根式中,x,的定义域问题。,例：求下列各式中,x,的范围,题型六分数指数幂或根式中x的定义域问题。例：求下列各式中x的,测试题,测试题,1.,已知 那么,x,等于,（,A,）,8,（,B,）（,C,）（,D,）,2.,对任意实数,a,下列等式正确的是,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,3.,1.已知,6.,已知,其中,a0,，,将下列各式分别用,u,表示出来：,（,1,）（,2,）,5.,4.,6.已知,9.,设 求 的值,10.,已知 且,a0,，,求 的值,7.,8.,9.设 求,11.,12.,11.12.,