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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,天体专题三：,天体与物体运动的综合应用,天体专题三：天体与物体运动的综合应用,例,1,宇航员在月球表面附近自高,h,处以初速度,v,0,水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为,L,，已知月球半径为,R,，万有引力常量为,G,，,（,1,）,求月球表面的重力加速度,g,多大？,（,2,）,月球的质量,M,？,（,3,）,若在月球附近发射一颗卫星，则卫星的绕行速度,v,为多少？,专题知识教学,专题知识教学,解,（,1,）,设月球表面的重力加速度为,g，则物体平抛过程有：,解得,：,(2),设小球的质量为m，由万有引力近似等于重力可知：,解（1）设月球表面的重力加速度为g，则物体平抛过程有：解得,解,（,1,）,设月球表面的重力加速度为,g，则物体平抛过程有：,解得,：,(2),设小球的质量为m，由万有引力近似等于重力可知：,（,3,）在表面发射一质量为,m 的卫星，有,解（1）设月球表面的重力加速度为g，则物体平抛过程有：解得,天体运动,平抛,运动,求所在天体的质量、半径、密度等。,求天体卫星的速度、周期、高度等。,g,表面重力加速度,常见,运动,天体运动平抛求所在天体的质量、半径、密度等。求天体卫星的速,宇航员在某星球表面附近，在时间,t,内匀速绕行,n,圈后，最终着陆，着陆后宇航员用一重物拖着纸带自由下落（不计一切摩擦），纸带被打点计时器记录的情况如图，打点计时器的工作周期为,T,，试求该星球的半径,R,s,1,s,2,s,3,s,4,练习,1,宇航员在某星球表面附近，在时间t内匀速绕行n圈,解：设地球表面重力加速度为,g,，重物拖纸带自由落体过程，由 可知,综上可得,则宇航员在飞行过程中，有,又,解：设地球表面重力加速度为g，重物拖纸带自由落体过程，由,练习,2,宇航员在某星球上想估测距星球表面高度,h=6.410,7,m,的卫星的绕行周期，该宇航在星球表面将长为,2m,的细线上端固定，下端系一质量为,50g,的小球，拉起小球在同一竖直平面内须知小角度的摆动，测得小球在,120s,内完成了,50,次全振动，已知该星球的半径为,3.210,7,m,，求该星球上空,h,处的卫星的周期？（保留一位有效数字）,练习2,解：小球在摆动的过程，由单摆周期公式可得：,设距地高为,h,的卫星的周期为,T,，则有：,又因为地表物体的重力可近似等于万有引力,解：小球在摆动的过程，由单摆周期公式可得：设距地高为h的卫星,天体运动,常见,运动,求所在天体的质量、半径、密度等。,求天体卫星的速度、周期、高度等。,g,表面重力加速度,天体运动常见求所在天体的质量、半径、密度等。求天体卫星的速,练习,3,在地球上，某水平转盘上距转轴,L,处放一物体，当转盘角速度等于,w,0,时，物体刚好相对于转盘滑动，而宇航员将整个装置带到某星球后，在表面做同样的实验，发现当转盘角速度等于,w,1,时，物体刚好相对转盘滑动。已知地球表面重力加速度为,g,，万有引力常量为,G,，星球半径为,R,，最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求,:,（,1,）该星球的密度，,（,2,）该星球的第一宇宙速度。,练习3,解：设物体质量为,m,，物体与转盘间的动摩擦因素为,u,，物体到转轴的距离为,L,，则物体刚滑动时有：,再设在星球表面的重力加速度为,g,，同理在刚滑动时有：,物体在星球表面所受的重力近似等于万有引力：,解：设物体质量为m，物体与转盘间的动摩擦因素为u，物体到转轴,设星球的第一宇宙速度为,v,1,，则星球附近卫星,m,有：,设星球的第一宇宙速度为v1，则星球附近卫星m有：,例二,为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划，在,2050,年前建造成太空升降机，其设想是把长绳的一端搁置于地球同步卫星上，另一端系住升降机，放开绳升降机能到达地球上，人坐在升降机上，在卫星上通过电动机把升降机拉动到卫星上去，已知地球表面的重力加速度为,g=10m/s,2,，地球半径为,R=6.410,6,m,，求：,（,1,）,某人在地球表面上，用弹簧测力计称得重为,800N,，站在该升降机中，当升降机以加速度,a=g,（,g,为地球表面处的重力加速度）竖直加速上升时，此人发现同一测力计的示数为,850N,，（忽略公转影响），求升降机此时距地的高度,h,为多大？,（,2,）,如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少多长？,例二 为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计,解,(1),由题可知人的质量为,m=80kg,当人上升到,h,时，测力计的示数,T=850N,，由受力分析可得：,又因为地表物体,m,有,解 (1)由题可知人的质量为m=80kg又因为地表物体m,解,(1),由题可知人的质量为,m=80kg,当人上升到,h,时，测力计的示数,T=850N,，由受力分析可得：,又因为地表物体,m,有,(2),设同步卫星高度为,H,，则有,绳子至少也需,解 (1)由题可知人的质量为m=80kg又因为地表物体m,或解二,：由题可知人的质量为,m=80kg,当人上升到,h,时，测力计的示数,T=850N,，设高,h处的重力加速度 为g，,由受力分析可得：,又因为地表物体,m,有,且有,：,或解二：由题可知人的质量为m=80kg 又因为地,再设同步卫星高度为,H,，则有：,绳子至少也需,再设同步卫星高度为H，则有：绳子至少也需,一、天体问题中也要,注意受力分析,，,特别是,万有引力与重力的关系,。,二、地表处的重力近似等于万有引力,高空,h,处的重力等于万有引力,两重力加速,度间的关系,一、天体问题中也要注意受力分析，二、地表处,练习,4,：一宇航员抵达一半径为,R,的星球表面后，为了测定该星球的质量,M,，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为,m,的砝码，一端连接在固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整圆周运动，如图所示。此时观察测力计得到当砝码运动的圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为,F,。已知引力常量为,G,，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量,M,练习4：一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的,解：设砝码经过最低点的速度和所受的绳拉力分别为,v,1,、,F,1,，,由受力分析可知：,再设砝码经过最高点的速度和所受的绳拉力分别为,v,2,、,F,2,，同理有：,测力计在最高点与最高点的读数差为,F,有,解：设砝码经过最低点的速度和所受的绳拉力分别为v1、F1，由,又因为砝码所受的重力与所受到的万有引力近似相等：,砝码从最低点到最高点的过程由动能定理有：,又因为砝码所受的重力与所受到的万有引力近似相等：砝码从,课堂小结,1,、注意地表重力加速度的桥梁作用,2,、注意地表重力加速度与高空重力,加速度,3,、注意受力分析与能量转化与守恒,定律,天体与物体运动中要注意的几点,课堂小结1、注意地表重力加速度的桥梁作用2、注意地表重力加速,参加高考,1,在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为,h,，速度方向是水平的，速度大小为,0,，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为,r,，周期为,T,。火星可视为半径为,r,0,的均匀球体。,参加高考1,参加高考,2,宇航员在一星球表面上的某一高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间,t,，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离,L,，若抛出的初速度增大到,2,倍，则抛出点与落地点之间的距离为,L,。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半经为,R,，万有引力常数为,G,，求该星球的质量,M,。,参加高考2,参加高考,3,荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量为,M,、半径为,R,，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于,90,，万有引力常量为,G,。那么，,（,1,）该星球表面附近的重力加速度,g,星,等于多少？,（,2,）若经过最低位置的速度为,v,0,，你能上升的最大高度是多少？,参加高考3,
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