第3章-正弦交流电路课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,大连理工大学出版社,*,第3章 正弦交流电路,3.1 正弦电压与电流,3.2 正弦量的相量表示法,3.3 交流电路基本元件与基本定律,3.4 单一参数的交流电路,3.5 电阻、电感与电容电路,3.6 功率与功率因数,3.7 三相正弦交流电路,11/17/2024,大连理工大学出版社,第3章 正弦交流电路3.1 正弦电压与电流10/10/20,1,3.1 正弦电压与电流,一、正弦交流电,正弦交流电：电压、电流的方向和大小按正弦规律变化的交流电,正弦量：正弦交流电路中的正弦电压和电流等物理量,11/17/2024,大连理工大学出版社,3.1 正弦电压与电流一、正弦交流电10/10/2023大连,2,二、正弦交流电三要素,频率,、,幅值,和,初相位,是正弦交流电的三要素。,设,i,=,I,m,sin（,t,+,）,1.瞬时值、最大值和有效值,瞬时值：用小写字母表示，如i 表示电流,最大值：用带下标 m的大写字母表示，如I,m,表示电流的最大值,有效值：,例：已知,u,=220 sin(,t,+,)V，,求最大值和有效值为多少？,11/17/2024,大连理工大学出版社,二、正弦交流电三要素 频率、幅值和初相位是正弦交流电的三要素,3,2.频率与周期,周期T,:,正弦量变化一次所需的时间（秒）。,频率f,:,每秒内变化的次数称为，单位赫兹（Hz）。,工频,:我国采用,50 Hz,作为电力标准频率。,角频率,:交流电在,1秒钟,内变化的电角度。,11/17/2024,大连理工大学出版社,2.频率与周期 周期T:正弦量变化一次所需的时间（秒）。10,4,3.初相位,相位角:（,t,+,）,初相位:,t,=0,时的相位角,相位差:两个,同频率,正弦量的相位角之差或初相位角之差.用,表示,同相:=0,反相:=180,11/17/2024,大连理工大学出版社,3.初相位相位角:（t+）10/10/2023大连理,5,3.2 正弦量的相量表示法,1.复数的实部、虚部和模,2.复数的表达方式,A=a+j b=r cos+j r sin=r（cos+j sin）,11/17/2024,大连理工大学出版社,3.2 正弦量的相量表示法1.复数的实部、虚部和模 10/1,6,3.正弦量的相量表达式,相量:为了与一般的复数相区别，,把表示正弦量的复数,称为相量，,并在大写字母上加,“”,表示。,电压的,幅值,相量,电压的,有效值,相量,相量图:按照正弦量的,大小,和,相位,关系，,用,初始位置,的,有向线段,画出的,若干个,同频率,正弦量相量的图,形,。,11/17/2024,大连理工大学出版社,3.正弦量的相量表达式 相量:为了与一般的复数相区别，把表示,7,【例3-4】试写出表示u,A,=220sin 314t V,u,B,=220sin（314t-120）V和u,C,=220sin（314t+120)V的相量，并画出相量图。,解:分别用有效值相量 、和 表示正弦电压u,A,、u,B,和u,C,，,则,11/17/2024,大连理工大学出版社,【例3-4】试写出表示uA=220sin 314t V,uB,8,3.3 交流电路基本元件与基本定律,一、交流电路基本元件,1.电容元件,电容元件有,隔直流通交流,的作用。,11/17/2024,大连理工大学出版社,3.3 交流电路基本元件与基本定律一、交流电路基本元件10/,9,2.电感元件,电感:常用字母“L”表示。电感的单位是亨利，简称亨,通常用符号“H”,电感元件有,通直流阻交流,的作用。,11/17/2024,大连理工大学出版社,2.电感元件 10/10/2023大连理工大学出版社,10,二、交流电路基本定律的相量形式,1.基尔霍夫电流定律（,KCL,）的相量形式,在,正弦交流电路,中，连接在电路,任一节点,的各支路,电流相量,的代数和为零,2.基尔霍夫电压定律（,KVL,）的相量形式,在,正弦交流电路,中，,任一回路,的各支路,电压相量,的代数和为零,11/17/2024,大连理工大学出版社,二、交流电路基本定律的相量形式 1.基尔霍夫电流定律（KCL,11,3.4 单一参数的交流电路,一、纯电阻电路,电压和电流的关系,功率,瞬时功率(耗能元件),平均功率,11/17/2024,大连理工大学出版社,3.4 单一参数的交流电路一、纯电阻电路 10/10/2,12,二、纯电感电路,电压和电流关系,感抗表示线圈对交流电流阻碍作用的大小，用X,L,表示,X,L,=L=2fL,11/17/2024,大连理工大学出版社,二、纯电感电路 电压和电流关系 10/10/2023大连理工,13,电感元件的功率,瞬时功率,p0，电感元件吸收能量;,p0，电容元件吸收能量;,pX,C,时X为正，电路呈感性，为感性负载;,X,L,R时，U,L,和U,C,都高于电源电压U，可能超过电源电压许多倍，所以串联谐振也称电压谐振。,品质因数Q,11/17/2024,大连理工大学出版社,(2)谐振电路分析10/10/2023大连理工大学出版社,26,【例3-10】在电阻、电感、电容串联谐振电路中，,L,=0.05 mH，,C,=200 pF，品质因数,Q,=100，交流电压的有效值,U,=1 mV。试求:（1）电路的谐振频率,f,0,;（2）谐振时电路中的电流,I,;（3）电容上的电压,U,C,。,解 :(1)电路的谐振频率为,(2)由于品质因数为,得 R=5,故电流为,(3)电容两端的电压是电源电压的Q倍，即,UC=QU=10010-3=0.1 V,11/17/2024,大连理工大学出版社,【例3-10】在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.,27,2.,RLC,并联谐振电路,（1）谐振条件,要使电路发生谐振，应满足下列条件:,则,谐振频率为,11/17/2024,大连理工大学出版社,2.RLC并联谐振电路（1）谐振条件10/10/2023大,28,（2）谐振电路的特点,并联谐振电路的特点是:,并联谐振电路的总阻抗最大，为,|,Z,|=,R,并联谐振电路的总电流最小，为,谐振时，回路阻抗为纯电阻，回路端电压与总电流同相。,11/17/2024,大连理工大学出版社,（2）谐振电路的特点 并联谐振电路的特点是:10/10/,29,3.,R,、,L,与,C,并联谐振电路,（1）谐振条件,（2）谐振电路特点,品质因数定义为,11/17/2024,大连理工大学出版社,3.R、L与C并联谐振电路（1）谐振条件 10/10/20,30,3.6 功率与功率因数,一、正弦交流电路中的功率,1.瞬时功率,已知：i=I,m,sint u=U,m,sin（t+）,2.平均功率（有功功率）,一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率，,也称有功功率。,P=UIcos,3.无功功率,Q=（U,L,-U,C,）I=（X,L,-X,C,）I,2,=UI sin,11/17/2024,大连理工大学出版社,3.6 功率与功率因数一、正弦交流电路中的功率 10/10/,31,4.视在功率,用额定电压与额定电流的乘积来表示视在功率,S=UI,视在功率常用来表示电器设备的容量，其单位为伏安(VA)。视在功率不是表示交流电路实际消耗的功率，而只能表示电源可能提供的最大功率或指某设备的容量。,5.功率三角形,6.功率因数,功率因数 cos的大小等于有功功率与视在功率的比值，在电工技术中，一般用表示。,11/17/2024,大连理工大学出版社,4.视在功率 10/10/2023大连理工大学出版社,32,【例3-12】已知电阻,R,=30，电感,L,=382 mH，电容,C,=40F，串联后接到电压,u,=220 sin（314,t,+30）V的电源上。求电路的,P,、,Q,和,S,。,解 :电路的阻抗为,电压相量为,因此电流相量为,电路的平均功率为 P=UI cos=2204.4 cos 53=583 W,电路的无功功率为 Q=UI sin=2204.4 sin 53=773 Var,电路的视在功率为 S=UI=220 4.4=968 VA,11/17/2024,大连理工大学出版社,【例3-12】已知电阻R=30，电感L=382 mH，,33,二、功率因数的提高,1.功率因数低主要会带来下面两个问题,电源设备的容量不能充分利用,增加线路的功率及电压损耗,2.提高功率因数常用的方法,在电感性负载两端并联电容器;,在大电力用户变电所的高压侧并联电力电容;,在用户的低压进线处并联低压电容。,11/17/2024,大连理工大学出版社,二、功率因数的提高 1.功率因数低主要会带来下面两个问题 1,34,【例3-14】欲使功率为40 W、工频电压为220 V、电流为0.364 A的日光灯电路的功率因数提高到0.9，应并联多大的电容器?此时电路的总电流是多少?,解,11/17/2024,大连理工大学出版社,【例3-14】欲使功率为40 W、工频电压为220 V、,35,3.7 三相正弦交流电路,三相正弦交流电源,所谓三相正弦交流电路是指由,三个频率相同,、,最大值（或有效值）相等,、在,相位上互差120,角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。,e,U,=Emsint,e,V,=Emsin（t-120）,e,W,=Emsin（t+120）,e,U,+e,V,+e,W,=0,11/17/2024,大连理工大学出版社,3.7 三相正弦交流电路三相正弦交流电源 10/10/202,36,从图中还可看出三相交流电动势的相量和也等于零，即,11/17/2024,大连理工大学出版社,从图中还可看出三相交流电动势的相量和也等于零，即 10/10,37,三、三相电源与负载的连接,三相电源与负载连接的方法通常为星形连接和三角形连接。,三相负载：像三相电动机这样有三个接线端的负载。,三相对称负载：在三相负载中，如果每相负载的电阻均相等，电抗也相等（且均为容抗或均为感抗）。,1.三相电源的,星形,连接,星形连接将电源的三相绕组,末端,U2、V2、W2,连在一起,，首端U1、V1、W1分别与负载相连。,中点,或,零点,：三相绕组末端相连的一点，一般用“N”表示。,中性线,（简称,中线,）：从中点引出的线，由于中线一般与大地相连，通常又称为,地线,（或,零线,）。,11/17/2024,大连理工大学出版社,三、三相电源与负载的连接 三相电源与负载连接的方法通常为星形,38,火线,：从首端 U1、V1、W1引出的三根导线称为相线（或端线）。由于它与大地之间有一定的电位差。,11/17/2024,大连理工大学出版社,火线：从首端 U1、V1、W1引出的三根导线称为相线（或端线,39,三相四线制:由三根火线和一根地线所组成的输电方式三相三线制:只由三根火线所组成的输电方式,相电压U,P,即每个绕组的首端与末端之间的电压。相电压的有效值用U,U,、U,V,、U,W,表示。相电压的正方向由首端指向中点 N,线电压U,L,即各绕组首端与首端之间的电压，即任意两根相线,之间的电压，其有效值分别用U,UV,、U,VW,、U,WU,表示。,两端线之间的线电压应该是两个相应的相电压之差，即,11/17/2024,大连理工大学出版社,三相四线制:由三根火线和一根地线所组成的输电方式三相三线制,40,线电压大小利用几何关系可求得为,同理可得,即三相电路中线电压的大小是相电压的 倍，其公式为,平常的电源电压为220V，是指相电压;电源电压为380V，是指线电压。由此可见:三相四线制的供电方式可以给负载提供两种电压，即线电压380V和相电压220V,11/17/2024,大连理工大学出版社,线电压大小利用几何关系可求得为 10/10/2023,41,2.三相电源的三角形连接,如图3-45所示，将电源一相绕组的末端与另一相绕组的首端依次相连（接成一个三角形），再从首端 U、V、W分别引出端线，这种连接方式称为三角形连接。,11/17/2024,大连理工大学出版