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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/10/17,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/10/17,#,2020,9.5,多项式的因式分解（,5,）,综合,七年级下册 数学,20209.5多项式的因式分解（5）综合七年级下册 数学,a,2,-b,2,(,a+b,)(,a-b,),a,2,2,ab+b,2,(,a,b,),2,ab+ac+ad,a,(,b+c+d,),复习巩固,因式分解,提,公因式,法,运用公式法,整式乘法,单多,乘法公式,1.,因式分解与整式乘法互为逆运算,2.,公式中的字母可以代表数字，单项式和多项式。,a2-b2 (a+b)(a-b)ab+,2,你,会分解吗,?,1.,a,2,-,b,2,2.,2,a,2,-,2,b,2,3.,a,2,(,x-y,)-,b,2,(,x-y,),解：原式,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),解：原式,=,2,(,a,2,-,b,2,),=,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,),解：原式,=(,x,-,y,),(,a,2,-,b,2,),=(,x,-,y,)(,a,+,b,)(,a,-,b,),问题,1,能直接用平方差公式,问题,2,、问题,3,必须先提公因式，再用平方差公式,总结步骤：,1.,提公因式,2.,用公式,问题发现,你会分解吗?1.a2-b2,3,(1),18,a,2,-50,例,1,：,把下列各式分解因式,解：原式,=,2(,9,a,2,-25),=,2(3,a,+,5,)(,3,a-,5,),提公因式,平方差公式,例题精讲,(1)18a2-50,4,(,2,),2,x,2,y,8,xy,+8,y,解：原式,=,2,y,(,x,2,-,4,x,+,4,),=,2,y,(,x,-,2,),2,提公因式,完全平方公式,例题精讲,(2)2x2y8xy+8y提,5,练一练,把下列各式分解因式,(1)2,ax,2,-,2,ay,4,解：原式,=,2,a,(,x,2,-,y,4,),=,2,a,(,x,+,y,2,)(,x,-,y,2,),(,2,)-,2,xy,-,x,2,-,y,2,解：原式,=-(,x,2,+,2,xy,+,y,2,),=-(,x,+,y,),2,解：原式,=,3,a,(,x,2,+,2,xy,+,y,2,),=,3,a,(,x,+,y,),2,(4)(,a,+,b,)-,a,2,(,a,+,b,),解：原式,=(,a,+,b,)(,1,-,a,2,),=(,a,+,b,)(,1,+,a,)(,1,-,a,),思考,：,-,2,xy,+,x,2,+,y,2,解：原式,=,x,2,-,2,xy,+,y,2,=(,x,-,y,),2,(,3,),3,ax,2,+,6,axy,+,3,ay,2,练一练把下列各式分解因式(1)2ax2-2ay4解：原式=,6,(,1,),解,：原式,=(,a,2,),2,-,4,2,=(,a,2,+,4,),(,a,2,-,4,),=(,a,2,+,4,)(,a,+,2,)(,a,-,2,),平方差公式,平方差公式,例题精讲,例,2,：,把下列各式分解,因式,(,1,),a,4,-,16,(,2,),81,x,4,-,72,x,2,y,2,+,16,y,4,(1)解：原式=(a2)2-42平方差公式平方差公式例题精讲,7,(,2,),81,x,4,-,72,x,2,y,2,+,16,y,4,例,2,、把下列各式分解因式,解：,原式=,(,9,x,2,),2,-,2,9,x,2,4,y,2,+(,4,y,2,),2,=(,3,x,+,2,y,)(,3,x,-,2,y,),2,=(,3,x,+,2,y,),2,(,3,x,-,2,y,),2,=(,9,x,2,-,4,y,2,),2,例题精讲,完全平方公式,平方差公式,积的乘方公式,（,ab,),n,=,a,n,b,n,(2)81x4-72x2y2+16y4 例2、把下列各,8,因式分解,一般步骤是什么？,若多项式各项有公因式，则先提取,公因式。,若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点,，,选用,平方差公式或完全平方公式,。,每一,个因式都分解,到不能再分解,为止。,方法提炼,一提，,二用，,三验,因式分解一般步骤是什么？若多项式各项有公因式，则先提取公因,9,练一练,1.,下面分解因式正确吗？,（,1,）,4,a,2,-,36,b,4,=(,2,a,),2,-(,6,b,2,),2,=(,2,a,+,6,b,2,)(,2,a,-,6,b,2,),订正：原式,=,4,(,a,2,-,9,b,4,),=,4,a,2,-(,3,b,2,),2,=,4,(,a,+3,b,2,)(,a,-,3,b,2,),（,2,）,(,x,2,-,2,y,),2,-(,1,-,2,y,),2,=(,x,2,-2,y,)+(,1,-,2,y,)(,x,2,-,2,y,)-(,1,-,2,y,),=(,x,2,-,4,y,+,1,)(,x,2,-,1,),订正：原式,=(,x,2,-,4,y,+,1,)(,x,2,-,1,),=(,x,2,-,4,y,+,1,)(,x,+,1,)(,x,-,1,),没有先提公因式,分解不彻底,练一练1.下面分解因式正确吗？（1）4a2-36b4=(2a,10,练一练,3,.,x,4,-,2,x,2,+,1,=(,x,2,-,1,),2,=(,x,+,1,)(,x,-,1,),2,订正：原式,=(,x,+,1,)(,x,-,1,),2,=(,x,+,1,),2,(,x,-,1,),2,结果不是几个因式积的形式,练一练3.x4-2x2+1订正：原式=(x+1)(x-1,11,练一练,2,.,把下列各式分解因式：,(,1,),2,x,4,y,4,-,16,x,2,y,2,+,32,(2),x,4,(,y,2,-,1,)+(,1,-,y,2,),练一练2.把下列各式分解因式：(1)2x4y4-16x2y,12,(,1,),2,x,4,y,4,-,16,x,2,y,2,+,32,解：原式,=,2,(,x,4,y,4,-,8,x,2,y,2,+,16,),=,2,(,x,2,y,2,),2,-,2,x,2,y,2,4,+,4,2,=,2(,x,2,y,2,-4),2,=,2,(,xy,+,2,)(,xy,-,2,),2,=,2(,xy,+2),2,(,xy,-2),2,练一练,提,用,验,(1)2x4y4-16x2y2+32解：原式=2(x4y4,13,练一练,(2),x,4,(,y,2,-1)+(1-,y,2,),解：原式,=,x,4,(,y,2,-1)-(,y,2,-1),=(,y,2,-1)(,x,4,-1),=(,y,+1)(,y,-1)(,x,2,+1)(,x,2,-1),=(,y,+1)(,y,-1)(,x,2,+1)(,x,+1)(,x,-1),提,用,验,练一练(2)x4(y2-1)+(1-y2)解：原式=x4(,14,思维拓展,(,x,2,-3)(,x,2,-5)+,1,分解因式,：,解：原式,=,x,4,-8,x,2,+15+1,=,x,4,-8,x,2,+16,=(,x,2,-4),2,=(,x,+2)(,x,-2),2,=(,x,+2),2,(,x,-2),2,思考：什么时候才需要,先把式子拆开化简呢？,当没有公因式可提,也不能运用公式时，才可以先把多项式化简，再进行因式分解。,思维拓展(x2-3)(x2-5)+1分解因式：解：原式=x4,15,课堂小结,观察,是否,有公,因式,提取,公因式,观察,多项式,平方差,公式,完全平方公式,观察,剩余项,有,没有,两项且,符号相反,三项,1.,因式分解的一般步骤：,一提，二用，三验,(1),因式分解一定要分解到每个因式都不能再分解为止。,2.,需要注意的地方,(2),能提取公因式的，首先要提取公因式。特别当心数字因式，很容易忽略。,(3),结果一定要是积的形式。,将,分解,进行,到底,检查,课堂小结观察提取观察平方差完全平方公式观察有没有两项且三项1,16,1.,交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比,。,2.,但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。,3.,中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。,4.,意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。,5.,传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。,6.,这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。,7.,当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。,8.,心理学上有一种认识,评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。,9.,迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；,1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染,17,
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