第12讲导数的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、含参函数的单调性,例,1.,常数,a,0,，函数,f,(,x,),ln(1,ax,),讨论,f,(,x,),在区间,(0,，,),上的单调性,.,缸赠烂厌应啡泄难哭蚤羚梭丑弥毙惠遍珠血惰党童港牌耗嘎蒋仗婴岩庸膳第,12,讲导数的应用第,12,讲导数的应用,练习,1:,设函数,f,(,x,),1,(1,a,),x,x,2,x,3,a,0.,讨论,f,(,x,),在其定义域上的单调性；,握喀绘嘶冒确坝释僵嫁基俭邢屿狠郁怕哭何匆贴野陪吕磕冯筑达瓜轨洋别第,12,讲导数的应用第,12,讲导数的应用,二、零点问题,例,2.,设,f,(,x,),x,a,e,x,(,a,R,),x,R,.,函数,y,f,(,x,),有两个零点,x,1,，,x,2,，且,x,1,0,求,a,的取值范围,.,超力涸撤茎摊婚奈狭痊牌捐摄罪抠镶谁缠解匈毖郧炼婴渗戏蚁点瓦琳拼议第,12,讲导数的应用第,12,讲导数的应用,三、恒成立问题,例,3.,设函数,f,(,x,),ln(1,x,),g,(,x,),xf,(,x,),x,0,，,其中,f,(,x,),是,f,(,x,),的导函数,.,若,f,(,x,),ag,(,x,),恒成立,求实数,a,的取值范围,.,海炉俗氮泞常名狡喧核性殉琢粪焊表石镀捂渐镶甜揩龟激乌制咒泛独劳押第,12,讲导数的应用第,12,讲导数的应用,练习,3:,当,x,2,1,时,不等式,ax,3,x,2,4,x,+30,恒成立,求,a,的取值范围,.,只究轩搔却双瑶畜灯痉蒙夜肥赶恰删沂耀亡峙棱扮甜映禄贰簇卧廓的铜觅第,12,讲导数的应用第,12,讲导数的应用,四、函数不等式的证明,例,4.,函数,f,(,x,),x,cos,x,sin,x,，,x,.,求证：,f,(,x,)0,；,泼耗滇刀利鸯联帕脾奔休泛士溯腺屎钙嘎切碴蝶钳嘻纯脐袖床霄俘天淄骂第,12,讲导数的应用第,12,讲导数的应用,练习,4.,函数,f,(,x,),e,x,ax,(,a,为常数,),的图像与,y,轴,交于点,A,曲线,y,f,(,x,),在点,A,处的切线斜率为,1.,(1),求,a,的值及函数,f,(,x,),的极值；,(2),证明,:,当,x,0,时,x,2,e,x,；,颊牵员违指叼玻你该猖嚣盯燃汾泄限拈汛京琅标务冰爷摸溶捞蹦孔磊爱光第,12,讲导数的应用第,12,讲导数的应用,