中考数学复习第一单元数与式实数及其运算课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/30,#,第,1,课时,实数及其运算,第一单元数与式,第 1 课时第一单元数与式,1,考点一实数及其分类,有限,循环,不循环,考点一实数及其分类有限循环不循环,2.,按大小分,(1),实数可分为正实数、,0,和负实数,0,既不是正数,也不是负数,.,(2),正负数的意义,:,一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面放上“,+”;,把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“,-”.,如规定向东为“,+”,则向西为“,-”;,规定零上为“,+”,则零下为“,-”.,2.按大小分,2.,判断实数的正负,一定要先化简,再根据定义判断,如,-(-2)=2,是正数,;,注意,-a,不一定是负数,要对,a,进行分类讨论,.,中考数学复习第一单元数与式实数及其运算课件,1.,数轴,:,规定了原点、和的直线,.,数轴上的点与实数一一对应,.,2.,相反数,:a,的相反数是,0,的相反数是,0.,3.,倒数,:,乘积是的两个数互为倒数,.0,没有倒数,倒数等于本身的数是,1.,图,1-1,考点二实数的有关概念,正方向,单位长度,-a,1,1.数轴:规定了原点、和的直线.数轴上,-a,-a,1.,定义,:,把一个数写成,a10n,的形式,其中,1|a|10,n,为整数,.,2.n,的确定,(1),对于绝对值大于,10,的数,n,为正数,n,等于原数的整数位数减,1;,(2),对于绝对值大于,0,且小于,1,的数,n,为负数,n,的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数,(,包括小数点前的零,).,3.,常考的计数单位和计量单位,:1,亿,=,1,万,=,;1 mm=10-3 m,1 nm=10-9 m,等,.,考点三科学记数法与近似数,108,104,1.定义:把一个数写成a10n的形式,其中,1|a|,0,负数,;,(2),两个正数,绝对值大的较大,;,两个负数,绝对值大的,反而,;,(3),若一组数据中有正数,0,负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找,考点四实数的大小比较,大,小,数轴比较法数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数,（续表）,ab,a=b,aba=bab,运算律,交换律,a,+,b=,ab=,结合律,(,a,+,b,)+,c=,(,ab,),c=,分配律,a,(,b,+,c,),=,几种常见,的运算,乘方,a,n,=a,a,a,(,n,个,a,相乘,),零次幂,任何非零实数的零次幂都为,1,即,a,0,=,(,a,0),考点五实数的运算,b+a,ba,a+(b+c),a(bc),ab+ac,1,运算律交换律a+b=,ab=结合律(a,（续表）,-1,1,括号内的,（续表）-11括号内的,考向一实数的相关概念,D,C,图,1-2,考向一实数的相关概念DC图1-2,答案,B,解析,A.0,不存在倒数,故,A,错误,;B.a,的相反数是,-a,故,B,正确,;,C.,若,|a|=-a,则,a0,故,C,错误,;,D.,若,x3=x,则,x=1,或,0,或,-1,故,D,错误,.,故选,:B.,答案 B,4.,写出一个比,3,大且比,4,小的无理数,:,.,4.写出一个比3大且比4小的无理数:,考向二科学记数法,5.,用科学记数法表示下列各数,:,(1)136000=,;,(2)-0.000001005=,;,(3)30900,亿,=,;,(4)135,万,=,;,(5)3.8107-3.7107=,.,1.36105,-1.00510-6,3.091012,1.35106,1106,考向二科学记数法5.用科学记数法表示下列各数:1.361,6.2019,山西,五台山景区空气清爽,景色宜人,.“,五一”小长假期间购票进山游客达,12,万人次,再创历史新高,.,五台山景区门票价格旺季,168,元,/,人,.,以此计算,“,五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为,(,),A.2.016108,元,B.0.2016107,元,C.2.016107,元,D.2016104,元,7.2020,河北,一个整数,8155500,用科学记数法表示为,8.15551010,则原数中,0,的个数为,(,),A.4B.6,C.7D.10,C,B,6.2019山西五台山景区空气清爽,景色宜人.“五一”,8.2019,徐州,如图,1-3,数轴上有,O,A,B,三点,O,为原点,OA,OB,分别表示仙女座星系、,M87,黑洞与地球的距离,(,单位,:,光年,).,下列选项中,与点,B,表示的数最为接近的是,(,),A.5106B.107,C.5107D.108,图,1-3,答案,C,解析,本题考查了数轴的应用以及科学记数法,由于点,A,表示的数为,2.5106,靠近,B,的整数应该是,2.5106,的,20,倍,于是点,B,最接近的数约为,2.510620=5107,故选,C.,8.2019徐州如图1-3,数轴上有O,A,B三点,O,9.2019,攀枝花,用四舍五入法将,130542,精确到千位,正确的是,(,),A.131000B.0.131106,C.1.31105D.13.1104,答案,C,解析,130542131000=1.31105,故选,C.,9.2019攀枝花用四舍五入法将130542精确到千位,考向三实数的大小比较,10.2020,福建,1,题,在实数,|-3|,-2,0,中,最小的数是,(,),A.|-3|B.-2C.0D.,B,11.2020,龙岩质检,实数,a,b,在数轴上的对应点位置如图,1-4,所示,把,-a,-b,0,按照从小到大的顺序排列,正确的是,(,),A.-a0-bB.0-a-b,C.-b0-aD.0-b|c|B.bc0,C.a+d0D.b-2,图,1-5,答案,A,解析,A.a-4,0c|c|,结论,A,正确,;,B.b0,bc0,结论,B,错误,;,C.a-4,d=4,a+d0,结论,C,错误,;,D.-2b-1,结论,D,错误,.,故选,:A.,12.2019厦门双十中学模拟实数a,b,c,d在数,13.2019,台湾,数轴上有,O,A,B,C,四点,各点位置与各点所表示的数如图,1-6,所示,.,若数轴上有一点,D,D,点所表示的数为,d,且,|d-5|=|d-c|,则关于,D,点的位置,下列叙述何者正确,(,),A.,在,A,的左边,B.,介于,A,C,之间,C.,介于,C,O,之间,D.,介于,O,B,之间,图,1-6,答案,D,解析,c0,|c|5,|d-5|=|d-c|,BD=CD,D,点介于,O,B,之间,故选,:D.,13.2019台湾数轴上有O,A,B,C四点,各点位置,考向四实数的运算,A,0,1,14.2019,福建,1,题,计算,22+(-1)0,的结果是,(,),A.5B.4C.3D.2,考向四实数的运算A0114.2019福建1题计算22,17.2020,福建,14,题,已知,A,B,C,是数轴上的三个点,且,C,在,B,的右侧,点,A,B,表示的数分别是,1,3,如图,1-7,所示,.,若,BC=2AB,则点,C,表示的数是,.,7,图,1-7,17.2020福建14题已知A,B,C是数轴上的三个点,18.2019,福建,12,题,如图,1-8,数轴上,A,B,两点所表示的数分别是,-4,和,2,C,是线段,AB,的中点,则点,C,所表示的数是,.,-1,图,1-8,18.2019福建12题如图1-8,数轴上A,B两点所,中考数学复习第一单元数与式实数及其运算课件,20.,定义新运算,:,对于任意实数,a,b,都有,ab=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如,:25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5,求,(-2)3,的值,.,解,:ab=a(a-b)+1,(-2)3=-2(-2-3)+1=10+1=11.,20.定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a(a-b,21.,在一条不完整的数轴上从左到右有点,A,B,C,其中,AB=2,BC=1,如图,1-9,所示,设点,A,B,C,所对应的三个数的和是,p.,(1),若以,B,为原点,写出点,A,C,所对应的数,并计算,p,的值,;,若以,C,为原点,p,又是多少,?,(2),若原点,O,在图中数轴上点,C,的右边,且,CO=28,求,p.,图,1-9,解,:(1),若以,B,为原点,则,A,所对应的数为,-2,C,所对应的数为,1,此时,p=-2+0+1=-1;,若以,C,为原点,则,A,所对应的数为,-3,B,所对应的数为,-1,此时,p=-3+(-1)+0=-4.,21.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=,21.,在一条不完整的数轴上从左到右有点,A,B,C,其中,AB=2,BC=1,如图,1-9,所示,设点,A,B,C,所对应的三个数的和是,p.,(2),若原点,O,在图中数轴上点,C,的右边,且,CO=28,求,p.,图,1-9,(2),若原点,O,在图中数轴上点,C,的右边,且,CO=28,则,C,所对应的数为,-28,B,所对应的数为,-29,A,所对应的数为,-31,此时,p=-28+(-29)+(-31)=-88.,21.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=,中考数学复习第一单元数与式实数及其运算课件,