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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1,一元一次方程,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米王家庄到翠湖的路程有多远？,地名,时间,王家庄,10:00,青山,13:00,秀水,15:00,情景问题,你会用算术方法解决这个实际问题吗？,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米王家庄到翠湖的路程有多远？,地名,时间,王家庄,10:00,青山,13:00,秀水,15:00,用算术方法解决,如果设王家庄到翠湖的路程为,x,千米，你能列出方程吗？,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米王家庄到翠湖的路程有多远？,地名,时间,王家庄,10:00,青山,13:00,秀水,15:00,王家庄,青山,翠湖,秀水,50,千米,70,千米,x,千米,示意图,用方程来解决,如果设王家庄到翠湖的路程为,x,千米,王家庄,青山,翠湖,秀水,50,千米,70,千米,x,千米,示意图,王家庄距青山,千米，王家庄距秀水,千米,用含有,x,的式子表示下列路程,提示：问题中用哪些相等关系呢？从王家庄到青山与从王家庄到秀水的车速相等吗？由车速可以列方程吗？,X-50,X+70,地名,时间,王家庄,10:00,青山,13:00,秀水,15:00,根据时间表得出时间的数量关系：,从王家庄到青山行车,小时，王家庄到秀水行车,小时,3,5,从题目中可以得到什么等量关系？,你能列出方程吗？,想一想,方程中，的意义是,，,的意义是,从王家庄到秀水的车速,从王家庄到青山的车速,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,想一想列方程的过程？,设字母表示未知数,找出问题中的等量关系,写出含有未知数的等式,方程,思考,例,1,根据下列问题，设未知数并列方程：,（,1,）一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间,2450,小时？,解,：,（,1,）设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450,小时，那么在,x,月里这台计算机使用了,150,x,小时,列方程,例题解析,（,2,）用一根长,24cm,的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的,1.5,倍，长方形的长、宽各应是多少？,解：,设长方形的宽为,x,cm,，,那么长为,1.5,x,cm,列方程,（,3,）某校女学生占全体,学生,数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52,x,，男生数为（,1,0.52,）,x,列方程,只含有一个未知数（元）,x,，未知数,x,的次数是,1,（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做,一元一次方程,观察上述所得方程,实际问题,一元一次方程,设未知数,列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种方法,归纳,以上的分析过程可以表示如下,一,.,判断题,1.,含有未知数的式子,叫做方程,(),2.,未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程,.,（）,二,.,填空,.,某数,x,的,与,3,的差是,7,，列方程为,:_,.,某数,y,的,25,%,与,15,的和等于它的,45,%,，列方程为：,_,.,爸爸今年,37,岁，比儿子年龄的,3,倍还多,1,岁，,设儿子为,x,岁，列方程为：,_,练一练,3.,根据下列条件列出方程：,（,1,）某数比它大,4,倍小,3,；,（,2,）某数的,1/3,与,15,的差的,3,倍等于,2,；,（,3,）比某数的,5,倍大,2,的数是,17,；,（,4,）某数的,3/4,与它的,1/2,的和为,5.,提示：,做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字,“,大、小、多、少,”,，,“,和、差、倍、分,”,的含义,.,问题：,天平,左盘,中放置两个小球和一个克的砝码，右盘中放置一个克的砝码，天平处于平衡，那么每个小球重多少克？,2x+1=5,你能列出恰当的方程吗？,填表：,x,2x+1,11,当,x=,时，方程,2x+1=5,成立,1,2,3,5,4,2,做一做,分别把,0,、,1,、,2,、,3,、,4,代入,2x-1=5,，哪一个能使方程成立：,方程,3x-2=4x-3,呢,?,x=0,时，方程的左边,=_,，右边,=_.,x=4,时，方程的左边,=_,，右边,=_.,x=2,时，方程的左边,=_,，右边,=_.,x=3,时，方程的左边,=_,，右边,=_.,-1,5,x=1,时，方程的左边,=_,，右边,=_.,5,5,5,5,1,3,5,7,所以,x=3,时，能使方程成立,x=3,是方程,2x-1=5,的解,.,试一试,能使方程左右两边相等的未知数的,值叫做 。,求方程的解的,过程,叫做 。,方程,2x-1=5,的解是,_.,方程,3x-2=4x-3,的解是,_.,X=3,X=1,方程的解,解方程,归纳,例如：,x=2,是方程,x-10=4x,的解。,x=3,和,x=-3,都是方程,的解。,方程,12x-3-1=2x+3,的解是,x=3.,判断对错,:,错,对,错,你能概括出,如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？,检验一个数是不是方程的解的步骤：,.,将数值代入方程左边进行计算，,.,将数值代入方程右边进行计算，,.,比较左右两边的值，若左边右边，,则是方程的解，反之，则不是,课堂小结,1.,方程的概念,2.,一元一次方程的概念,3.,如何根据等量关系列方程,4.,什么是方程的解,5.,如何检验一个数是方程的,解,作业布置,习题,3.1,复习巩固,1.,（,2,）（,4,）（,6,）,综合应用,5,、,6,、,7,
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