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2运用加法运算律进行简便计算,下面的等式各用了加法的什么运算律,?,65+18=18+65,运用了,(),37+54+46=37+(54+46),运用了,(),28+(72+65)=(28+72)+65,运用了,(),加法交换律,加法结合律,加法结合律,加法运算律,加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),知识回顾,新课探究,3个班共为残疾儿童捐款多少元？,列出算式:113+96+87,说一说你是怎样计算的？,方式一 113+96+87,=209+87,=296(元),方式二 113+96+87,=(113+87)+96,=200+96,=296(元),答:3个班共为残疾儿童捐款296元。,方式一 113+96+87,=209+87,=296(元),方式二 113+96+87,=(113+87)+96,=200+96,=296(元),比较这两种方式,你认为哪种方式更加简便？为什么？,找出下面卡片中能用简便方式计算的算式,并说出你的理由。,能凑整的就能简便计算。,找出下面卡片中能用简便方式计算的算式,并说出你的理由。,93+107+59,82+157+143,120+280+170,随堂练习,1.,下面的题怎样算简便就怎样算。,87+41+19,616+45+55,108+213+92,=87+(41+19),=87+60,=147,=616+(45+55),=616+100,=716,=(108+92)+213,=200+213,=413,276+37+23,89+26+411,589+26+274,154+77+223,139+38+61,450+34+66,=276+(37+23),=276+60,=336,=(89+411)+26,=500+26,=526,=589+(26+274),=589+300,=889,=154+(77+223),=154+300,=454,=(139+61)+38,=200+38,=238,=450+(34+66),=450+100,=550,2.我班现有图书多少本？,121+26+79,=26+(121+79),=226(,本,),答:我班现有图书226本。,第,8,单元 垂线和平行线,4,认识垂线,学习目标,使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象,能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。,2.使学生在垂线和点到直线的距离的过程中,初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程,培养观察、操作、比较、想象等能力,发展空间观念。,3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学与生活的联系,获得学习成功的愉悦体验,增强学好数学的自信心。,情景导入,你发现了什么？,探索新知,每组中的两条直线都是相交的。,每组两条直线相交成,4,个角。,右边两组直线相交成的,4,个角都是,直角,。,量一量相交所成的角都是多少度？你发现了什么？,探索新知,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,90,0,垂线,垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作,垂足,。,探索新知,你能说出一些互相垂直的例子吗？,画框的长边和短边互相垂直。,墙面上的横线和竖线互相垂直。,三角尺上有两条边互相垂直。,探索新知,从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度,你有什么发现？,P,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到直线的距离。并且这条垂直线段最短。,典题精讲,在方格纸上画出两条互相垂直的直线,并用直角标记标出来。,可以借助方格纸本身线段之间垂直的特点画。,易错提醒,在下面图形中找出互相垂直的线段,并用直角符号标出来。,提醒:观察仔细,别遗漏!,第,5,课时 解决问题,R,四年级下册,问题,怎样租船最省钱？,有哪些租船方式呢？,可以全部租大船，也可以全部租小船。,还可以大船和小船混着租,。,说一说,是多租大船便宜还是多租小船便宜？,小船:4 人乘坐需要 24 元,每人应付244=6元。,大船:6 人乘坐需要 30 元,每人应付306=5元。,比较发现:如果大船坐满,每人只需付5元,如果坐满小船,每人需付6元。,所以多租大船比较便宜!,326=5条2人,5条大船,1条小船:,305+241=174元,我是这样做的,2,人应该租,1,条小船。,租5条大船,1条小船时,小船只坐了2人,还有2个空位,没坐满。,如果不空座位,会不会更省钱？,6,人、,6,人、,6,人、,6,人、,6,人、,2,人,大船、大船、大船、大船、大船、小船,2,条小船,把小船上的,2,人和,1,条大船上的,6,人都安排坐,2,条小船，会不会更省钱呢？,4,条大船和,2,条小船,4条大船:304120元,2条小船:24248元,12048168元,答:租4条大船和2条小船最省钱。,阅读与理解,分析与解答,回顾与反思,总结过程,形成方式,再调整,先假设,回顾解决租船问题的策略:,步骤一:,根据船的租金及限乘人数,先计算哪种船的租金更便宜。,步骤二:,再假设所有人都乘坐租金便宜的船。,如果正好坐满,无空座,那么这种租法最省钱;,如果没坐满,就再调整,调整时要做到尽量让船坐满。,巩固练习,1.我校共有老师14人,学生326人。全校坐车去春游,怎样租车最省钱？,车的种类,限乘人数,租金,大车,4,0人,900,元,小车,20,人,500,元,大车 :90040=22元20元,小车:50020=25元租大车便宜,14+326=340人,34040=8辆20人,8900+1500=7700元,答:租8辆大车,1辆小车最省钱。,2.旅行社推出风景区一日游”的两种价格方案。,选方案二合算。,1成人6人,儿童4人,选哪种方案合算？,2成人4人,儿童6人,选哪种方案合算？,选方案一合算。,3.某班共有44名同学一起到公园去划船。公园中现有大、小两种船,大船可以坐6人,租金是每小时10元/条,小船可以坐4人,租金是每小时8元/条,问怎样租船最省钱。,你是怎么想的？,
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