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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/16,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/16,#,第 二十四章 圆,圆,学习目标,1.,认识圆，理解圆的本质属性,.,（重点）,2.,理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系,.,（难点）,问题,：,观察下列图片，找出共同的图形来,.,新课导入,你还能举出生活中的圆的图形吗？,思考：,车轮为什么做成圆形,?,做成三角形、正方形可以吗？,r,O,A,（,1,）圆的旋转定义,在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫,做,圆,点,O,为圆心的圆，记作“,O,”，读作“圆,O,”,.,问题,：,观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？,引入圆的概念,1,知识讲解,固定的端点,O,叫做,圆心,，,线段,OA,叫做,半径,，一般用,r,表示,1.,圆上各点到定点（圆心,O,）的距离都等于,2.,到定点的距离等于定长的点都在,O,定长,r,同一个圆上,问题,从画圆的过程可以看出什么呢？,A,C,E,r,r,r,r,r,B,D,想一想：,1.,以,1cm,为半径能画几个圆，以点,O,为圆心能画几个圆？,2.,如何画一个确定的圆？,（,2,）,圆的集合定义,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是到定点,O,的距离等于定长,r,的所有点的集合,一是,圆心,，圆心确定其,位置,；,二是,半径,，半径确定其,大小,半径相同，圆心不同,圆心相同，半径不同,无数个圆,无数个圆,（,3,）,确定一个圆的要素,等圆,同心圆,o,同圆的半径相等,.,（,4,）,圆的基本性质,A,B,C,D,O,证明：,四边形,ABCD,为,矩形，,AO,OC,AC,，,OB,OD=,BD,，,AC,BD.,OA,OC,OB,OD.,A,、,B,、,C,、,D,四个点,在以点,O,为圆心，,OA,为半径的圆上,.,例,1,矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,.,求证：,A,、,B,、,C,、,D,四个点,在以点,O,为圆心的同一个圆上,.,（,1,）,弦,连接圆上任意两点的线段（如图中的,AB,）叫做,弦,.,经过圆心的弦（如图中的,AC,）叫做,直径,注意,：,（,1,）,弦和直径都是线段,.,（,2,）,直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径,.,圆的有关概念,2,O,B,C,A,图中的弦还有,BC,、,AC.,（,2,）,弧,C,O,A,B,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,（,4,）劣弧与优弧,C,O,A,B,（,3,）半圆,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简称,弧,以,A,，,B,为端点的弧记作,AB,，读作“,圆弧,AB,”,或“,弧,AB,”,(,小于半圆的弧叫做,劣弧,，如图中的,AC,;,(,大于半圆的弧叫做,优弧,，如图中的,ABC,.,(,（,5,）,等圆,O,能够重合的两个圆叫做,等圆,（,如图,，,O,与,O,1,）,.,O,1,推出：,等圆是两个半径相等的圆,.,（,6,）,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,.,A,B,C,D,观察,AD,和,BC,是否相等,？,O,想一想：,长度相等的弧是等弧吗？,例,2,如图,.,(1),请写出以点,B,为端点的劣弧及优弧；,(2),请写出以点,B,为端点的弦及直径；,弦,BD,AB,BE.,其中弦,AB,又是直径,.,(3),请任选一条弦，写出这条弦所对的弧,.,答案不唯一，如：弦,DF,它所对的弧是,.,A,B,C,E,F,D,O,劣弧：,优弧：,BF,，,(,BD,(,BC,(,BE.,(,BFE,(,BFC,(,BCD,(,BCF.,(,DF,(,1.,填空：,（,1,）,_,是圆中最长的弦，它是,_,的,2,倍,（,2,）,图中有,条直径，,条非直径的弦，,直径,半径,两,三,2.,一点和,O,上的最近点距离为,6,cm，,最远距离为,12,cm,则这个圆的半径是,.,9cm,或,3cm,随堂训练,A,B,C,D,O,F,E,G,H,3.,判断下列说法的正误，并说明理由或举反例,.,(1),弦是直径；,(3),半圆是弧；,(2),过圆心的线段是直径；,(4),过圆心的直线是直径；,(6),半圆是最长的弧；,(5),直径是最长的弦；,(7),长度相等的弧是等弧,.,(8),同心圆也是等圆,.,4,一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？如果不公平，你认为他们应排成什么样的队形才公平？,不公平，应该站成圆形,.,5,一根,5m,长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域,.,5,m,参考答案：,5m,O,4m,2cm,3cm,6.,画出由所有到已知点的距离大于或等于,2cm,并且小于或等于,3cm,的点组成的图形,.,O,圆,定义,旋转定义,要素：圆心和半径,集合定义,同圆半径相等,有关,概念,弦（直径）,直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径,弧,半圆是特殊的弧,劣弧,半圆,优弧,同心圆,等圆,同圆,等弧,能够互相重合的两段弧,课堂小结,
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