指数函数的图像和性质【公开课教学课件】

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数、对数函数,和幂函数,李尚志,晨雾茫茫碍交通，,蘑菇核云蔽长空；,化石岁月巧推算，,文海索句快如风.,指数对数相辉映，,立方平方看对称；,解释大千无限事，,三族函数建奇功。,指数函数、对数函数和幂函数 李尚志晨雾茫茫碍交通，蘑,指数函数的图像与性质,指数函数的图像与性质,重点：,指数函数图像与性质及其简单应用,.,难点：指数函数中底数,a,的变化对函数值的影响,.,请同学们阅读课本第,70-73,页,（课前完成自主预习,),重点：指数函数图像与性质及其简单应用.难点：指数函数中底数,对折次数,x,1,2,3,4,x,纸的张数,y,2,4,8,16,y,对折次数,x,与纸的张数,y,之间的函数关系是,:,y,=2,x,(,x,N,+,),实例分析,:一张纸对折一次裁开后可得到两张纸,如果纸的大小不计那么对折两次裁开后可得到几张纸?对折三次裁开后可得几张?对折,x,次裁开后可以得到几张?,如果一张纸的厚度为0.01mm,请你估算一下对折30次以后的厚度大约为多少?这个高度和珠穆郎玛峰的高度做一,个,比较.,2,x,2,1,2,2,2,3,2,4,对折次数x1234 x纸的张数y24816y对折次数x与,1.,指数函数定义：,一,般地，函数,y=a,x,(,a,0且,a,1,),叫做,指数函数,.,其中,x,是自变量，定义域是全体实数集,R.,想一想：定义中为什么要规定,a,0且,a,1,？,探索新知,1.指数函数定义：探索新知,若,a,=0,，则当,x,0,时，,若,a,=1,，则对于任何,x,R,，,=1,，,是一个常量，没有研究的必要性,.,若,a,0,且,a,1,？,若a=0，则当x0时，若a=1，则对于任何xR，=1，,思考,:,下列函数是指数函数吗,为什么,?,答案：（4）是指数函数,思考:下列函数是指数函数吗,为什么?答案：（4）是指数函数,指数函数图像,在,同一坐,系中,，作出下列指数函数的图像,.,（分组作出以上函数的图像,.,）,回顾：,画函数图象的步骤,列表；描点；连线,.,指数函数图像在同一坐系中，作出下列指数函数的图像.,-2,列表：（,描点法画图像）,x,y=2,x,y=(),x,y=3,x,y=(),x,-3,0,1,1,1,2,-1,2,2,4,4,3,8,8,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,-2xy=2 xy=()xy,-3,-2,-1,O,1,2,3,x,876,5 4,3,2 1,y,y,=2,x,y=(),x,(3,8),(2,4),(1,2),(0,1),(-1,),(-2,),(-3,),-3 -2 -1 O 1 2,0,1,1,011,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,q,x,(,),=(),1,3,x,h(,x,)=3,x,g,x,(,),=(),1,2,x,f,(,x,)=2,x,回答：,（,1）,几个函数图像有无公共点？,（2）函数图像与x轴有交点吗？,（3）函数的定义域是什么，值域是什么？,（,4,）函数的单调性如何？,654321-4-224qx()=()13xh(x)=,图 像,性,质,y,x,0,y=1,(0,1),y,x,(0,1),y=1,0,定 义 域,:,值 域,:,恒过点：,在,R,上是,在,R,上是,a,1,0,a,0,时，,y 1.,当,x 0,时，,0 y 1,当,x 1,；,当,x 0,时，,0 y 32成立的x的集合；,(2)已知,求实数,a,的取值范围,.,例1 比较下列各题中两个数的大小：,(1)3,0.8,3,0.7,(2)0.75,-0.1,0.75,0.1,例,3,求指数函数,y=a,x,在,x,-1,2,上的值域,.,例题讲解,例2(1)求使不等式4x32成立的x的集合；例1 比较下,指数函数的图像和性质【公开课教学课件】,知识拓展,知识拓展,2.,比较下列各题中两个值的大小,：,1.,已知指数函数,f,(,x,),=a,x,的图象经过点,(2,4),求,f,(0),，,f,(1),，,f,(-3),.,课堂练习,2.比较下列各题中两个值的大小：1.已知指数函数f(x)=,通过本节课的学习，你学到了那些知识？,你又掌握了哪些学习数学方法？,你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？,小结归纳,通过本节课的学习，你学到了那些知识？小结归纳,必做题,P77:A,组,3,，,4,，,5,选做题,P77:B,组,2.,布置作业,思考,:,对任意,x,R,，是否都有,2,x,3,x,？,必做题 P77:A组3，4，5布置作业思考:对任意xR，是,谢谢大家,谢谢大家,