考点18-三角函数的图象及其变换课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,18,三角函数的图象及其变换,18三角函数的图象及其变换,1,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象,函数,y,sin,x,y,cos,x,y,tan,x,图象,1正弦函数、余弦函数、正切函数的图象函数ysin xy,2.,用五点法画,y,A,sin(,x,),在一个周期内的简图,用五点法画,y,A,sin(,x,)(,0,，,A,0),在一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：,x,_,_,_,_,_,x,0,2,y,A,sin,(,x,),_,_,_,_,_,0,A,0,A,0,2.用五点法画yAsin(x)在一个周期内的简图x,考点18-三角函数的图象及其变换课件,3,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0,，,x,0),的物理意义,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0,，,x,0),表示一个振动量时，,_,叫作振幅，,T,_,叫作周期，,f,_,叫作频率，,_,叫作相位，,_,叫作初相，,_,叫作角速度,A,x,3yAsin(x)(A0，0，x0)的物理,4,三角函数的图象变换,由函数,y,sin,x,的图象通过变换得到,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0),的图象，有两种主要途径：,“,先平移后伸缩,”,与,“,先伸缩后平移,”,如图所示,4三角函数的图象变换,由上图可知从,y,sin,x,到,y,A,sin(,x,),的图象的变换途径为：相位变换,周期变化,振幅变换，或周期变换,相位变化振幅变换,(1),无论哪种变换，每一个变换总是针对自变量,x,而言的，即图象变换要看,“,自变量,x,”,发生多大变化，而不是看角,“,x,”,的变化；,(2),两种变换途径中，左右移动的单位是不同的,由上图可知从ysin x到yAsin(x)的图象的,考向,1,根据三角函数图象求解析式,根据三角函数的图象求解析式是高考对三角函数知识考查的一个重要方面，主要有以下几个命题角度：,(1),由图象求解析式；,(2),由图象求解析式中参数的值；,(3),由图象解决相关的求值问题等考题多以选择题、填空题的形式出现，有时也可能在解答题中出现，难度为中低档,考向1 根据三角函数图象求解析式,例,1(2016,课标,文,，,3),函数,y,A,sin(,x,),的部分图象如图所示，则,(,),例1(2016课标文，3)函数yAsin(x),【,解析,】,由图知,A,2,，,【,答案,】,A,【解析】由图知A2，,根据图象求解析式,y,A,sin(,x,),k,(,A,0,，,0),的方法,根据图象求解析式yAsin(x)k(A0，0,考点18-三角函数的图象及其变换课件,(3),的求法通常有以下两种：,代入法：把图象上的一个已知点代入,(,此时，,A,，,，,B,已知,),，或代入图象与直线,y,b,的交点求解,(,此时要注意交点在上升区间还是下降区间,),(3)的求法通常有以下两种：,变式训练,A,变式训练A,考点18-三角函数的图象及其变换课件,B,B,【,解析,】,根据函数的图象，得函数的周期为,(6,2)4,16.,【解析】根据函数的图象，得函数的周期为(62)416,考向,2,三角函数的图象变换及其应用,三角函数的图象变换及其应用是高考的高频考点，考查角度有以下几个方面：,(1),已知函数经过怎样的平移或伸缩得到另一函数；,(2),确定已知函数经过给定的平移或伸缩后所得函数的解析式或性质；,(3),与其他三角函数知识的综合问题题型多以选择题、填空题的形式出现，有时也出现在解答题中，难度一般为中档题,考向2 三角函数的图象变换及其应用,考点18-三角函数的图象及其变换课件,考点18-三角函数的图象及其变换课件,【,答案,】,D,点拨,：先将异名三角函数化为同名三角函数，再进行图象的伸缩和平移变换,【答案】D,关于三角函数的图象变换的方法,(1),平移变换,沿,x,轴平移：由,y,f,(,x,),变为,y,f,(,x,),时，“左加右减,”,，即,0,，左移；,0,，上移；,k,0,，下移,关于三角函数的图象变换的方法,(2),伸缩变换,沿,y,轴伸缩：由,y,f,(,x,),变为,y,Af,(,x,),时，点的横坐标不变，纵坐标变为原来的,|,A,|,倍,(2)伸缩变换,变式训练,B,变式训练B,2,如何由本例,2,中,C,2,的曲线得到,C,1,的曲线？,2如何由本例2中C2的曲线得到C1的曲线？,