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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,第,1,课时,配套与工程问题,1,配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母,，,一个螺钉要配两个螺母,，,要使生产的产品刚好配套,，,则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的,_,倍,2,工程问题,(1),工作时间、工作效率、工作量之间的关系：,工作量,；,工作时间,；,工作效率,2,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,(2),通常设完成全部工作的总工作量为,，,如果一项工作分几个阶段完成,，,那么各阶段工作量的和,_ _,，,这是常见的列方程的依据,(3),一项工作,，,甲用,a,小时完成,，,则甲的工作效率是,_,；若这项工作乙用,b,小时完成,，,则乙的工作效率是,_,(4),人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工作量例如,，,一项工作由,m,个人用,n,小时完成,，,那么人均效率为,_,a,个人,b,小时完成的工作量人均效率,_,_,_,_,1,总工作量,a,b,用一元一次方程解决配套问题,1,(4,分,),中国西南地区出现旱灾,，,某地区挖沟筑渠,，,引水灌溉,，,抗旱救灾,，,需动用,15,台挖土、运土机械,，,每台机械每小时能挖土,3,立方米或运土,2,立方米,，,为了使挖土和运土工作同时结束,，,安排了,x,台机械挖土,，,则可列方程为,(,),A,3x,2x,15,B,3x,2(15,x),C,2x,3(15,x),D,3x,2x,15,B,2,(4,分,),某机械厂加工车间有,85,名工人,，,平均每人每天加工大齿轮,16,个或小齿轮,10,个,，,已知,2,个大齿轮与,3,个小齿轮刚好配成一套,，,那么需要安排,_,名工人加工大齿轮,，,_,名工人加工小齿轮,，,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套,25,60,3,(10,分,),一张饭桌由一个桌面和四条腿组成,，,若,1,立方米木料可制作桌面,50,个或桌腿,300,条,，,现用,5,立方米木料制作饭桌,，,则可制成多少张饭桌？,解：设用,x,立方米木料制作桌面，,(5,x),立方米木料制作桌腿，则,450 x,300(5,x),解得,x,3,，,所以可制成桌子,503,150(,张,),用一元一次方程解决工程问题,4,(4,分,),一项工作,，,甲单独完成要,12,小时,，,乙单独完成要,24,小时,，,则甲工作,1,小时可完成这件工作的,_,，,乙工作,1,小时可完成这件工作的,_,，,甲、乙合作,_,小时可完成这件工作,5,(4,分,),一件工程,，,甲队单独做要,8,天完成,，,乙队单独做要,9,天完成,，,甲队做,3,天后,，,乙队来支援,，,两队合做,x,天完成任务的,，,则由此条件可列出的方程是,_,_,.,8,6,(4,分,),某工人若每小时生产,38,个零件,，,在规定时间内还有,15,个不能完成,，,若每小时生产,42,个零件,，,则可以超额,5,个,，,问规定时间是多少设规定的时间为,x,小时,，,则有,(,),A,38x,15,42x,5,B,38x,15,42x,5,C,42x,38x,15,5,D,42x,38x,15,5,7,(10,分,),甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作,，,甲队单独工作,2,天完成了总工作量的,，,这时增加了乙队,，,两队共同工作了,1,天全部完成那么乙队单独完成全部工作需要多少天？,B,解：,2,天,一、选择题,(,每小题,4,分,，,共,20,分,),8,在一次美化校园的活动中,，,先安排,32,人去拔草,，,18,人去植树,，,后又增派,20,人去支援他们,，,结果拔草的人数是植树人数的,2,倍,，,问支援拔草和植树的人分别有多少？若设支援拔草的有,x,人,，,则下列方程中正确的是,(,),A,32,x,2,18,B,32,x,2(38,x),C,52,x,2(18,x),D,52,x,2,18,B,9,某项工作甲单独做,4,天完成,，,乙单独做,6,天完成,，,若甲先做一天,，,然后甲、乙合作完成此项工作,，,若设甲一共做了,x,天,，,所列方程为,(,),A,.,1,B,.,1,C,.,1,D,.,1,10,加工,1 500,个零件,，,甲单独做需要,12,小时,，,乙单独做需要,15,小时,，,若两人合作,x,小时可以完工,，,依题意可列方程为,(,),A,.x,1 500,B,.x,1 500,C,.x,1 500,D,.x,1,C,B,A,B,11,9,人,14,天完成了一件工作的,，,而剩下的工作要在,4,天内完成,，,则需增加的人数是,(,),A,11,人,B,12,人,C,13,人,D,14,人,12,水池有一注水管,，,单开,5,小时,，,可以注满水池,，,另有一出水管,，,单开,18,小时可以把满池水放完,，,两管齐开,，,注满水池所用时间是,(),A,.,小时,B,.,小时,C,.,小时,D,.,小时,二、填空题,(,每小题,4,分,，,共,8,分,),13,一项工程由甲队单独做,18,天完成,，,由乙队单独做,9,天完成,，,若两队合作需,_,天完成,14,抄写一份材料,，,每分钟抄写,30,个字,，,若干分钟可以抄完,，,当抄写 时,，,决定提高效率,50%,，,结果提前,20,分钟抄完,，,这份材料有,字,6,3000,16,(10,分,),检查一处住宅区的自来水管,，,甲单独完成需,14,天,，,乙单独完成需,18,天,，,丙单独完成需,12,天,，,前,7,天由甲、乙两人合作,，,但乙中途离开了一段时间,，,后两天乙、丙两人合作完成问中途乙离开了几天？,解：设乙离开了,x,天,，,则乙实际工作,(7,x,2),天,，,则 ,1,，,解得,x,3,，,即中途乙离开了,3,天,三、解答题,(,共,32,分,),15,(10,分,),红光服装厂要生产某种型号的学生服,，,已知每,3,米长的布料可做上衣,2,件或裤子,3,条,，,计划用,600,米长的这种布料生产学生服,，,应分别用多少布料生产上衣和裤子,，,才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？,解：设用,x,米布生产上衣,，,则由题意可,2,3,，,解得,x,360.,所以用,360,米布生产上衣,，,240,米布生产裤子,，,共生产,240,套,17,(12,分,),甲、乙两人想共同承包一项工程甲单独做,30,天完成,，,乙单独做,20,天完成合同规定,15,天完成,，,否则每超过,1,天罚款,1 000,元甲、乙二人商量后签定了该合同,(1),正常情况下,，,两人能否履行该合同？为什么？,(2),现两人合做完成了该工程的,75%,，,因别处有急事,，,必须调走一人,，,问调走谁更合适？为什么？,解：,(1),能,，,两人合作要,12,天完成,.,(2),调走甲,，,留下乙能在规定时间内能完成该项工作,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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