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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第23章,1.相似三角形,图形的相似,1、什么叫相似多边形呢？,2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？,3、什么叫相似比？,复习回顾,概念类比,1、各,角,对应,相等,，各,边,对应,成比例,的两个多边形,叫相似多边形,2、,三个,角,对应,相等,，三条,边,对应,成比例,的两个,三角形叫相似三角形,相似三角形对应边的比，叫做相似比.,新课导入,从图象中观察并找出以下各对相似三角形的对应角和对应边：,A,D,C,B,图1,C,B,O,A,D,图2,A,B,C,D,E,F,ABCACD,AOCBOD,ABCEDF,图3,：ABC与 DEF，它们相似吗？,记为：ABC DEF,C,A,B,2,3,4,D,E,F,6,9,12,定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形.,两个相似三角形用“表示，读做“相似于。,A=A,、B=B,、C=C,用数学语言表示：符号,如,A,B,C,与,ABC,相似,ABCA,B,C,注意：对应顶点写 在对应位置上,记作“ABCABC,A,C,B,D,F,E,:ABCDEF,你能得到哪些结论？,CA,FD,AB,DE,=,BC,EF,=,A,=,D,B,=,E,C,=,F,；,对应角相等、对应边成比例,想一想,讨论,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,A,B,C,30,A,B,C,30,60,60,60,5,5,5,60,60,60,10,10,10,等腰三角形,等边三角形,30,20,45,45,1,1,45,45,5,5,直角三角形,等腰直角三角形,1.两个全等三角形,相似,2.两个等腰直角三角形,相似,3.两个等边三角形,相似,4.两个直角三角形和两个等腰三角形,相似,一定,一定,一定,不一定,小结,如图，DE/BC,AED与ABC是否是相似的？,由此，可以得出下面常用的结论：,平行于三角形一边的直线，和其他两边或两边,的延长线相交所构成的三角形与原三角形相似,A,DE,BC,1.如图，在ABC中，点D是边AB的三等分点，DE/BC，DE=5.求BC的长,。,A,DE,BC,当堂训练,解 DE/BC，,ADEABC,（平行于三角形一边的直线，和其他两边（相交所构成的三角形与原三角形相似）,2.判断,1.如果两个三角形全等，那么它们必相似。,2.假设两个三角形相似，且相似比为1，那么它们必全等。,3.如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似，,那么这两个三角形必相似。,4.相似的两个三角形一定大小不等,。,3.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,解：20m=2000cm,设其他两边的实际长度都是,x,cm，,解得：,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m,x,x,20m,3.5cm,3.5cm,5,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？,课堂小结,1.从教材习题中选取，,2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,书痴者文必工，艺痴者技必良。,蒲松龄,
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