等式与不等式性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2021/3/3,#,2.1,等式性质与不等式性质,第一课时,2.1 等式性质与不等式性质,1,整体感知,问题,1,请同学们阅读本章引言的文章，说说本章要学习的内容是什么？和初中所学的哪些内容有联系？对我们今后学习数学有什么作用？用什么方法来研究本章内容？,整体感知问题1请同学们阅读本章引言的文章，说说本章要学习,整体感知,整体感知,新知探究,（,1,）某路段限速,40 km/h,；,（,2,）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量,f,应不小于,2.5%,，蛋白质的含量,p,应不少于,2.3%,；,（,3,）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；,（,4,）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,问题,2,你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？,新知探究（1）某路段限速40 km/h；（2）某品牌酸奶的,新知探究,（,1,）某路段限速,40 km/h,；,（,2,）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量,f,应不小于,2.5%,，蛋白质的含量,p,应不少于,2.3%,；,问题,2,你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？,（,1,）设速度为,v,km/h,，则,0,v,40,；,（,2,）,新知探究（1）某路段限速40 km/h；（2）某品牌酸奶的,新知探究,（,3,）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；,（,4,）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,问题,2,你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？,（,3,）设,ABC,的三条边为,a,，,b,，,c,，,则,a,b,c,，,a,b,c,；,（,4,）设,C,是线段,AB,外任意一点，,CD,AB,，垂足为,D,，,E,是线段,AB,上不同于,D,的任意一点，则,CD,CE,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),新知探究（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边,解：,设提价后每本杂志的定价为,x,元，,则销售总收入为,万元,于是不等关系,“,销售总收入不低于,20,万元,”,可以用不等式表示为,20,求出不等式的解集，就能知道满足条件的杂志的定价范围,新知探究,问题,3,某种杂志原以每本,2.5,元的价格销售，可以售出,8,万本，据市场调查，杂志的单价每提高,0.1,元，销售就可能减少,2000,本如何定价才能使提价后的销售总收入不低于,20,万？,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),解：设提价后每本杂志的定价为x元，则销售总收入为,a,b,a,b,0,；,a,b,a,b,0,；,a,b,a,b,0,0,是正数与负数的分界点，它为实数比较大小提供了标杆,新知探究,问题,4,若要研究不等式的性质，首先要用到两个实数大小关系的基本事实如何比较两个式的大小关系呢？,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),ab ab0；ab ab0,解：,因为（,x,2,）（,x,3,）（,x,1,）（,x,4,）,所以（,x,2,）（,x,3,）（,x,1,）（,x,4,）,（,x,2,5,x,6,）（,x,2,5,x,4,）,2,0,，,新知探究,例,1,比较（,x,2,）（,x,3,）和（,x,1,）（,x,4,）大小,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),解：因为（x2）（x3）（x1）（x4）所以（x,探究,下图是在北京召开的第,24,届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？,新知探究,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),探究下图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标,重要不等式：,如果,a,，,b,R,，则,a,2,b,2,2,ab,当且仅当,a,b,时，等号成立,证明：,a,2,b,2,2,ab,（,a,b,）,2,0,，,a,2,b,2,2,ab,，,当且仅当,a,b,时，等号成立,新知探究,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),重要不等式：如果a，bR，则a2b22ab当且仅当,归纳小结,现实问题,数学问题,解不等式,不等式性质,两个实数大小关系的基本事实,问题解决,理论,证明,比较代数式的大小,应用,重要不等式：,如果,a,，,b,R,，则,a,2,b,2,2,ab,当且仅当,a,b,时，等号成立,问题,6,本节课我们主要学习了哪些知识，为什么要研究这些内容？研究这些内容有什么作用？,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),归纳小结现实问题解不等式不等式性质两个实数大小关系的基本事,作业：,教科书习题,2.1,第,2,，,3,，,4,，,9,，,10,题,作业布置,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),作业：教科书习题2.1第2，3，4，9，10题作业布置等,目标检测,（,1,）某高速公路规定通过车辆的车货高度,h,从地面算起不超过,4 m,；,（,2,）,a,与,b,的和是非负实数；,（,3,）如图，在一个面积小于,350 m,2,的矩形地基的中心位置上建造一个仓库，仓库的四周建成绿地，仓库的长,L,大于宽,W,的,4,倍,仓库,5 m,5 m,5 m,5 m,答案：,（,1,）,h,4,，,（,2,）,a,b,0,，,（,3,）,用不等式或不等式组表示下面的不等关系：,1,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),目标检测（1）某高速公路规定通过车辆的车货高度h从地面算起,目标检测,答案：,（,x,3,）（,x,7,）（,x,4,）（,x,6,）,已知,a,b,，证明,证明：,a,b,，,比较（,x,3,）（,x,7,）和（,x,4,）（,x,6,）的大小,2,3,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),目标检测答案：（x3）（x7）（x4）（x6）,再见,等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),等式与不等式性质,PPT,优质课件,(,完美课件,),再见等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性,16,