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重叠问题,新课导入,下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。,从图中,你知道了哪些数学信息？,根据这些信息,你能提出什么问题？,参加社会实践活动的一共有多少人？,你问我说,参加社会实践活动的一共有几人？,我把参加两项活动的人数加起来。10+9=19人,这样不対。,李明、王强、赵刚、张小帅四人两项活动都参加了。,两项活动都参加的不能重复数,所以参加活动的人数应该是19-4=15人。,怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？,可以用以下图表示,两项活动都参加的,两项活动都参加的,10+9-4=15(,人,),我发现像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。,自主练习,1.四年级一班订【开心学堂和【探索历史两种杂志,每人至少订一种。其中订【开心学堂的有25人,订【探索历史的有27人,两种都订的有10人。全班有多少人？,25+27-10=42(,人,),答:全班有42人。,230+230-50=410厘米,答:井深410厘米。,3减法的性质,350-160,计算:,230-60,990-210,550-170,=190,=380,=170,=780,还剩多少套服装？,你是怎样想的？与同学交流你的想法。,方式一 250-58-42,=192-42,=150(套),方式二 250-(58+42),=250-100,=150(套),答:还剩150套服装。,方式一 250-58-42,=192-42,=150(套),方式二 250-(58+42),=250-100,=150(套),议一议 上面哪种计算简便？,一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个减数的和。,总 结,250-58-42=250-(58+42),算一算,175-36-64 368-189-111,=368-(189+111),=175-(36+64),=175-100,=75,=368-300,=68,下面的算式都能简便计算吗？说说你是怎样想的。,350-160-140,212-36-57,能，算式中的这两个减数合起来刚好是整百。,不能，算式中的这两个减数合起来既不是整十，也不是整百、整千,随堂练习,1.取书包连线。,第7课时 商不变的规律,新课导入,每只猴子的粮食增加了吗？,一个人养了很多猴子,他懂得猴子的心理,猴子也了解他的话。有一天,这个人対猴子说:从明天开始,我每天给8颗果子,平分给2只猴子,好吗？”猴子听了很生气。他看了改口说道:那每天给80颗果子,平分给20只猴子,够吃了吧!”猴子们以为粮食已经增加了,都高兴的一起趴在地上,不再闹了。,探索新知,观察下面两组式子，说一说你发现了什么。,8 2,10,10,被除数和除数,同时乘以,10,。,商没有变化。,8,0,0,200,80,20,=,4,=,4,=,4,观察下面两组式子，说一说你发现了什么。,48,24,2,4,6 3,24,12,=,2,=,2,=,2,被除数和除数,同时除以,2,、,4,。,商仍然没有变化。,你能照着样子再写一组吗？,要保证每组算式的商都相同哟！,你有什么感受和发现呢？,淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？,你能用自己的话总结一下其中的规律吗？,被除数和除数同时乘或除以相同的数零除外,商不变。这就是商不变的规律。,归 纳 小 结,为什么是0除外呢？,你能解释他们这样计算,350,50,的理由吗？,350,50=35,5=7,。,发现:都是将被除数和除数同时缩小10倍,利用了商不变的规律。,如果被除数和除数末尾都有0,利用商不变的规律,可以同时去掉末尾相同个数的0,使计算简便。,归 纳 小 结,随堂练习,1.想一想,和同伴说说它们的商为什么都是一样的。,每组算式都是将被除数和除数同时乘一个相同的数,所以商不变。,2.下面的计算対吗？和同伴交流。,3.计算下面各题,并与同伴进行交流。,=,8,=4,=4,=,12,=22,=23,=3,=,40,用我们今天学习的规律快速算一算。,
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