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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数列(1),授课人:潘爱东,观察下列每组数，你知道（）中是什么吗,?,1,）,2,，,4,，（），,8,，,10,，（），,2,）（），,4,，,9,，,16,，（），,36,3,）,4),5)4,5,(),7,(),9,10,，,6,12,1,25,4,6,8,1,、都是一列数；,共同特点,2,、有一定的次序。,定义：,按一定次序排列的一列数叫,数列,。,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,。,各项依次叫做这个数列的第,1,项 （,首项,），第,2,项 ，,，第,n,项,，,。,根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如：数列（,5,）,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,。改为,数列（,5,）,10,，,9,，,8,，,7,，,6,，,5,，,4,。,它们不是同一数列。,数列的一般形式可以写成：,其中,是数列的第,n,项，上面的数列又可简记为,如数列（,1,）,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,可简记为,如数列（,2,）,1,，,4,，,9,，,16,，,25,，,36,，,49,，,可简记为,如数列（,2,）,1,，,4,，,9,，,16,，,25,，,36,如果数列 的第 项 与 之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的,通项公式,。,如数列（,1,）,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,想一想,数列,4,5,6,7,8,9,10,的每一项序号与这一项的对应关系是什么？写出通项公式。,序号,1 2 3 4 5 6 7,项,4,5,6,7 8 9 10,通项公式,a,n,=3+n,(,1n7,),这说明：数列的项是序号的函数，序号从,1,开始,依次增加时，对应的函数值,按次序,排出就是数列，,这就是,数列的实质,。,O 1 2 3 4 5 6 7,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,哇！图象也可以是一些点呀！,数列,用图象表示：,a,n,=3+n,（,1n7),数列,用图象表示,O 1 2 3 4 5 6 7 n,数列的分类：,项数,有限,的数列叫做,有穷数列,项数,无限,的数列叫做,无穷数列,（无穷数列）,（无穷数列）,（有穷数列）,（有穷数列）,（有穷数列）,1,）,2,，,4,，（,6,），,8,，,10,，（,12,），,2,）（,1,），,4,，,9,，,16,，（,25,），,36,3,）,4),5)4,5,(6 ),7,(8 ),9,10,，,例如：,（,1,）,（,2,）,例,1,根据下面数列,的通项公式，写出它的前,5,项：,解：,（,1,）在通项公式中依次取,n =1,，,2,，,3,，,4,，,5,，得到数列 的前,5,项为,（,2,）在通项公式中依次取,n=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，得么数列 的前,5,项为,1,，,2,，,3,，,4,，,5.,例,2,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,（,1,）,1,，,3,，,5,，,7,；,解：此数列的前四项,1,，,3,，,5,，,7,都是序号的,2,倍减去,1,，所以通项公式是：,（,2,）,解：,此数列的前四项的分母都是序号加,1,，分子都是分母的平方减去,1,，所以通项公式是：,（,3,）,解：,此数列的前,4,项的绝对值都等于序号与序号加上,1,的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,如何寻找通项公式,:,具体地说就是：,(,一）将个别破坏规律的数还原，寻找到变化的量与对应的序号的关系；,（二）“化整为零，各个击破”即将一个数分解为几部分来研究。,找出不变量和变化的量,练习题：,写出下列数列的一个通项公式：,（,1,）、,（,2,）、,1,，,1,，,1,，,1,；,（,3,）、,（,4,）、,9,，,99,，,999,，,9999,；,（,5,）、,2,，,0,，,2,，,0,；,答案：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,思考题,：,1,、,从,1984,年到,2004,年，我国体育键儿共参加了六次奥运会，获得的金牌数排成一列数：,15,，,5,，,16,，,16,，,28,，,32,你能找到一个通项公式，预见北京,2008,奥运会体育键儿获得的金牌数吗？,2,、,数列,-1,，,0,，,1,，,的通项公式一定是,吗？,3,、数列,1,、,1,、,2,、,3,、,5,、,8,、,13,、,的第,12,项是多少？,小结：,本节课学习的主要内容有：,1,、数列的定义；,2,、数列的通项公式；,3,、数列的实质；,4,、数列通项公式的求法等,作业：,P,110,习题,3.1,的,1,、,2,、,3,数列(1),数列的定义：,按一定次序排列的一列数叫,数列,数列的表示：,其中,是数列的第,n,项,简记为,数列的分类：,有穷数列、无穷数列,数列的通项公式：,方法点拨：,（通项求法）,找数列的项中变化的量与对应的序号,n,的关系,如：数列（,5,）,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,。改为,数列（,5,）,10,，,9,，,8,，,7,，,6,，,5,，,4,。,它们不是同一数列。,数列（,5,）通项公式,a,n,=3+n,(,1n7,),数列（,5,）通项公式,a,n,=11-n,(,1n7,),数列（,4,）,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,的通项公式又是什么呢？,数列（,4,）通项公式,a,n,=,(,1n64,),
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