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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,知识回顾,1.对某一件事情作出_的语句,（,陈述句,）,叫作命题,.,2.命题由_与_两部分组成.,3.如果一个命题的条件和结论分别是另一,个命题的_和_，这样的两,个命题称为互逆命题.,4.将一个命题的条件和结论_，就,可得到它的逆命题，所以每个命题都有,_,.,判断,条件,结论,结论,条件,逆命题,互换,知识回顾1.对某一件事情作出_的语句2.命题,下列命题中，哪些正确，哪些错误,？,并说一说你的理由,.,（5）,每一个月都有,31,天.,（4）,如果,a,是有理数，那么,a,是整数,.,（6）,同位角相等.,（3）,同角的补角相等,.,议一议,（1）,如果,a,是整数，那么,a,是有理数,.,（2）,如果,ABC,是等边三角形，那么,ABC,是等腰三角形,.,正确,正确,正确,错误,错误,错误,命题,（1）（2）（3）称为真命题,，,命题,（4）（5）（6）称为假命题.,下列命题中，哪些正确，哪些错误？（5）每一个月都有31天.（,真命题与假命题,命题与证明,（,2,）,真命题与假命题 命题与证明,一、命题的分类,1.,真命题,：_的命题称为真命题.,2.,假命题,：_的命题称为假命题,.,正确,错误,理解：,真命题,是指由条件得出,结论正确,的命题,假命题,是指由条件得出,结论错误,的命题,一、命题的分类1.真命题：_的命题称为真命题.,交流：观察下列命题,如果,a,是有理数，那么,a,是整数,.,如果,a,是整数，那么,a,是有理数,.,试问：,（1）命题,是什么关系？,（2）命题,是什么命题？命题是什么,命题？,（3）一个真命题的逆命题一定是真命题,吗？,结论：一个真命题的逆命题不一定是,真命题,交流：观察下列命题如果a是有理数，那么a是整数.如果a是,证明：,从命题的,条件,出发，通过,讲道理,（,推,理,）,，得出其,结论成立,，从而判断这,个命题为真命题，,这个过程,叫,证明,.,观察：判断命题“,同角的补角相等,”是,真命题的过程：,由于,1+2=180,，,1+3=180,，,所以,2=180,-,1,，,3=180,-,1.,因此,2=3,（,等量代换,）,.,于是，我们得出：,同角,（,或等角,）,的补角相等,.,二、真命题与假命题的判断,1.真命题的判断：,证明,证明：从命题的条件出发，通过讲道理（推观察：判断命题“同角的,要判断一个命题是假命题，只需,举出一个例子,（,反例,）,，,它,符合命题的条件,，但不,满足命题,的结论,，从而就可判断这个命题为假命题,.,大家知道命题,“,如果,a,是有理数，那么,a,是整数,”,是一个假命题，那你是怎样判断这个命题是假,命题的呢？,举反例,2.假命题的判断：,例如:,a=,0.1,是有理数，但是,0.1,不是整数,所以这个命题是假命题,.,举反例,要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子（反例），它符合命题,1.判断下列命题为真命题的依据是什么,？,（,1,）,如果,a,是整数，那么,a,是有理数；,（,2,）,如果,ABC,是等边三角形，那么,ABC,是等腰三角形,.,说一说,依据是有理数的定义,依据是等腰,（,等边,）,三角形的定义,2.判断下列命题为真命题的依据是什么,？,在同一平面内，如果直线,a,l,，,b,l,，,那么,a,b,.,依据是同位角相等，两直线平行,1.判断下列命题为真命题的依据是什么？（1）如果a是整数，那,从上可以看到，在判断一个命题是否为真命题时常常要利用一些,概念的定义,，但是光用定义只能判断一些很简单的命题是否为真,.,事实上，对于绝大多数命题的真假的判断，光,用定义是远远不够的,.,那么还要用到哪些依据呢？,从上可以看到，在判断一个命题是否为真命题时常常要利用一些概念,1.公理,三、公理与定理,如：两点确定一条直线；,两点之间线段最短；,同位角相等，两直线平行.,古希腊数学家欧几里得,（,Euclid,，约公元前,330,前,275,年）对他那个时代的数学知识作,了系统的总结，他挑选了一些,人们在长期实,践中总结出来的,公认的真命题,作为证明的原,始依据，称这些真命题为,公理,.,（基本事实）,人们可以用定义和基本事实作为推理,的出发点，去判断其他命题的真假,.,1.公理三、公理与定理如：两点确定一条直线；古希腊数学家欧,基本事实,同位角相等，,两直线平行,.,（1）内错角相等，,两直线平行,.,（2)同旁内角互补，,两直线平行,.,例如在七年级下册，我们从基本事实出发证明了一些有关平行线的结论,.,基本事实（1）内错角相等，例如在七年级下册，我们从基,(1)经过,证明,为,真的命题,叫作,定理,.,如,“,三角形的内角和等于,180,”,称为,“,三角形内角和定理,”,.,2.定理,定理也是作为判断其他命题真假的依据，,由某定理直接得出的真命题,叫作这个定理的,推论,.,如,“,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个,内角的和,”,称为,“,三角形内角和定理的推论,”,，,也可称为,“,三角形外角定理,”,.,“内错角相等，两直线平行”,是平行线的判定定理,(1)经过证明为真的命题叫作定理.如“三角形的内,（1）定理：两条直线被第三条直线所截，如果,内错角相等，那么这两直线平行,说一说：,指出下列定理的逆命题，并判断,逆命题的真假,（2）定理：对顶角相等,逆命题：,逆命题：,两条直线被第三条直线所截，如果这两直线平,行 那么内错角相等.,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.,真,假,逆定理,没有逆定理,（1）定理：两条直线被第三条直线所截，如果说一说：指出下列定,如果一个定理的,逆命题,也是,真命题,，那么,就叫,它是原定理的,逆定理,.,判断：,每个定理都有逆命题，每个定理都有逆定理，对吗？,由上得到：逆定理,两个定理叫作,互逆定理,.,错,如果一个定理的逆命题也是真命题，那么判断：由上得到：逆定理两,1.,下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命,题,？,请说说你的理由,.,（,1,）,绝对值最小的数是,0,；,答：真命题,（,2,）,相等的角是对顶角；,（,3,）,一个角的补角大于这个角；,（,4,）,在同一平面内，如果直线,a,l,，,b,l,，那么,a,b,.,答：假命题,答：假命题,答：真命题,自主练习交流,1.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命（1）绝对值最小的,2.,举反例说明下列命题是假命题：,（,1,）,两个锐角的和是钝角；,（,2,）,如果数,a,，,b,的积,ab,0,，那么,a,，,b,都是,正数；,（,3,）,两条直线被第三条直线所截同位角相等,.,3.,试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，,而且都是真命题,.,2.举反例说明下列命题是假命题：（1）两个锐角的和是钝角,中考 试题,例,命题,：同位角相等是在两直线平行的前提下才有，所以它是错的；命题,：相等的角并不一定是对顶角；命题,和命题,均,正确,.,解,下列四个命题中是真命题的有,（）,.,同位角相等；,相等的角是对顶角；,直角三角形两锐角互余；,三个内角相等的三角形是等边三角形,.,A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,C,中考 试题例 命题：同位角相等是在,
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