指数运算与指数函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数与指数幂的运算,指数与指数幂的运算,1,指数运算与指数函数课件,2,指数运算与指数函数课件,3,指数运算与指数函数课件,4,指数运算与指数函数课件,5,指数函数,定 义,图 象,性 质,指数函数定 义,6,据国务院发展研究中心 2000 年发表的未来 20 年我国发展前景分析判断,未来 20 年,我国,GDP,年平均增长率可望达到 7.3%,那么,设,x,年后我国的,GDP,为 2000 年的,y,倍,那么,y,和,x,的关系可表达为：,当生物死亡后,它机体内原有的,C,-,14 会按确定的规律衰减,大约经过 5730 年衰减为原来的一半,这个时间为“半衰期”,根据此规律,若设生物体原有,C,-,14 含量为 1,那么生物体内,C,-,14 含量,P,与死亡年数,t,之间的关系为:,据国务院发展研究中心 2000 年发表的未,7,一、指数函数定义,一般地,函数,y,=,a,x,(,a,0 且,a,1)叫做指数函数,其中,x,是自变量,函数的定义域为,R,.,为什么要规定底数大于 0 且不等于 1 呢?,函数的定义域为什么为,R,?,一、指数函数定义 一般地,函数 y=a,8,二、指数函数图象,画函数图象的一般步骤：,列表、描点、连线,二、指数函数图象画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线,9,0,1,1,011,10,二、指数函数图象,1,1,0,二、指数函数图象110,11,证明:设任意一点,P,(,x,y,)在函数,y,=2,x,的图象上，,则它关于,y,轴对称的点为,Q,(,-,x,y,)，,y,=(1/2),x,即为,y,=2,-,x,则,Q,(,-,x,y,)必在,y,=2,-,x,的图象上，,由,P,点的任意性可知,y,=2,x,与,y,=(1/2),x,的图象必关于,y,轴对称.,给出结论：,y,=,a,x,与,y,=(1/,a,),x,的图象关于,y,轴对称,证明:设任意一点 P(x,y)在函数 y=,12,0,1,1,三、指数函数性质,011三、指数函数性质,13,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0110110101,14,三、指数函数性质,图,象,性,质,(0,1),0,x,y,(0,1),0,x,y,值 域,(,0,+),若,x,0 时,a,x,1,若,x,0 时,0,a,x,0 时,0,a,x,1,若,x,1,a,1 0,a,1,定义域:,R,过定点(0,1)，即,x,=0 时，,y,=1,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,三、指数函数性质 (0,15,指数运算与指数函数课件,16,1.如图是指数函数(1),y,a,x,，(2),y,b,x,，(3),y,c,x,，(4),y,d,x,的图象，则,a,，,b,，,c,，,d,与 1 的大小关系是(),A,a,b,1,c,d,B,b,a,1,d,c,C,1,a,b,c,d,D,a,b,1,d,0 且,a,1)的图象如图所示，则,a,b,的值是_,1.如图是指数函数(1)ya x，(2)yb,17,5.为了得到函数,y,=93,x,+5 的图象,可以把函数,y,=3,x,的图象如何变换?,6.已知函数,y,=(1/2),|,x,-,1|,求函数的定义域、值域,并作出函数的图象.,3.利用函数,f,(,x,)=2,x,的图象,作出下列各函数的图象,f,(,x,)(2),f,(,-,x,)(3),f,(,x,),-,1,(4),f,(,x,-,1)(5),f,(|,x,|)(6)|,f,(,x,),-,1|,4.若,a,1,-,1,b,0 且,a,1)的图象恒过点_,4.方程 3,x,+2,3,2,-,x,=80 的解为_,3.已知,f,(,x,)=2,x,2,x,，若,f,(,a,)3，则,f,(2,a,)=_,7.方程 2 x =2x 的解的个数为_,19,5.函数,y,=,a,x,(,a,0 且,a,1)在 0,1 上的最大值与最小值的和为 3,则,a,=_,6.函数,y,=,a,x,(,a,0 且,a,1)在 0,1 上的最大值与最小值的差为 1/2,则,a,=_,7.函数,f,(,x,)的定义域为(0,1),则函数 的定义域是_,9.若(,a,2,+,a,+,2),x,(,a,2,+,a,+2),1,-,x,则,x,的取值范围是_,5.函数 y=a x(a 0 且 a1),20,10.已知函数,y,=4,x,32,x,3 的值域为 1,7 时,则,x,的取值范围为_,10.已知函数 y=4 x32 x 3 的值域为,21,15.设,a,0 且,a,1，函数,y,a,2,x,2,a,x,1 在 1,1 上的最大值是 14，求,a,的值,15.设 a 0 且 a1，函数 y a 2x,22,18.已知定义域为,R,的函数,f,(,x,)是奇函数.,(1)求,a,，,b,的值；,(2)若对任意的,t,R,，不等式,f,(,t,2,2,t,),f,(2,t,2,k,)0 恒成立，求,k,的取值范围,18.已知定义域为 R 的函数 f(x),23,