控制原理复习总结课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,控制系统数学模型的建立,利用物理、化学定律建立机理模型,实验方法获取数学模型（典型信号的输出响应）,一阶系统,单位脉冲响应,g(t,),系统传递函数,系统的频率特性,系统传递函数,二阶系统(欠阻尼):测试单位阶跃响应的指标,分析系统稳定性的方法,求解系统的闭环特征方程,系统,闭环,特征方程,劳斯稳定判据,系统,闭环,特征方程,根轨迹分析方法,系统,开环,传递函数（开环零极点）,奈魁斯特稳定判据,系统,开环,频率特性,稳定裕度分析法,系统,开环,频率特性,第一章 概论,基本概念：,1、控制系统的组成,2、开环控制与闭环控制及反馈控制,3、定值控制与随动控制系统,控制原理复习总结,控制系统研究的,主要内容,：,1、系统分析：静态特性和动态特性,2、系统设计：根据要求的性能指标设计控制系统,对控制系统的,基本要求,：,稳定性,准确性,：稳态误差小,快速性,：动态响应快，调节时间短，超调量小,自动控制系统的组成,控制原理复习总结,第一章 概论,定值控制系统：输入是扰动,f。,随动控制系统：输入是给定,r。,区别在于给定值的形式。,e=x-z,第二章 控制系统的数学模型,主要内容：,1、基本概念,2*、描述系统动态模型的几种形式及相互转换,（1）微分方程,（2）传递函数,（3）方块图和信号流图,3、建立数学模型的步骤及简单对象的数学模型,控制原理复习总结,*为重点,一、基本概念,4、建立系统的数学模型的两种方法：,1、数学模型：,控制系统各变量间关系的数学表达式。,2、动态过程与静态过程：,（1）动态响应(动态特性)从初始状态终止状态,（2）静态响应(静态特性),t,y()=2%。=5%(ts),线性系统的方程是输入和输出量,x、y,及它们各阶导数的线性形式。,3、,线性系统与非线性系统：,根据描述系统方程的形式划分的。,线性系统的性质：,可叠加性,和,均匀性,（齐次性）。,本学期研究的主要是线性定常系统。,（1）机理分析法：（2）实验辨识法：,控制原理复习总结,第二章 控制系统的数学模型,二、传递函数,控制原理复习总结,第二章 控制系统的数学模型,初始条件为零,的,线性定常系统:,输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。,定义：,基本性质：,微分定理,(初始条件为零)，,积分定理,(初始条件为零)，,位移（滞后）定理,终值定理,初值定理,零点与极点：,典型环节的传递函数：,控制原理复习总结,第二章 控制系统的数学模型,二、传递函数,(1)比例环节：,(2)一阶惯性（滞后）环节：,(3)一阶超前-滞后环节：,(4)二阶环节：,(5)积分环节：,(6)PID,环节：,(7)纯滞后环节：,(8)带有纯滞后的一阶环节：,三、方块图,控制原理复习总结,第二章 控制系统的数学模型,应用函数方块描述信号在控制系统中传输过程的图解表示法。,注意：,画图的规范性：方块传递函数变量（拉氏变换式）有向线段（箭头）符号,方块图：,基本连接形式：,1、串联：,2、并联：,串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。,并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。,3、反馈,G(s)：,前向通道传递函数，,H(s)：,反馈通道传递函数，,G(s)H(s)：,开环传递函数 1+,G(s)H(s)=0：,闭环特征方程。单位反馈系统：,负反馈：,控制原理复习总结,第二章 控制系统的数学模型,三、方块图,正反馈：,方块图的,等效,变换规则：,1、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不,同性质的点不可交换,控制原理复习总结,第二章 控制系统的数学模型,三、方块图,注意：,（1）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质,的点交换。,（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者,交换规律找正好相反。,（3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。,2、相加点后移，乘,G；,相加点前移加除,G。,3、,分支点后移，除,G；,分支点前移，乘,G。,四、信号流图,控制原理复习总结,第二章 控制系统的数学模型,信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法，利用,梅逊公式,，很容易求出系统的等效传递函数。,梅逊公式,总增益：,例1,某系统如图所示，求当,R,N,同时作用时输出,Y,的表达式。,N,G1,G2,H1,H2,R,Y,N,-,H1,-,H2,G1,G2,1,1,1,R,Y,1,解（,1）求,Y/R，,设,N0。,N,-,H1,-,H2,G1,G2,1,1,1,R,Y,1,（2,）求,Y/N，,设,R0。,N,-,H1,-,H2,G1,G2,1,1,Y,1,N,G1,G2,H1,H2,R,Y,例2 描述系统的微分方程组如下，已知初始条件全部为零。,画出系统的方块图，并求解,Y(s)/R(s)。,1/,s,X1,G2,H1,R,1/,s,G1,Y,求解（,1）方块图变换,（2）方块图转为信号流图梅逊公式求解,（3）利用梅逊公式对方块图求解,1/,s,X1,G2,H1,R,1/,s,G1,Y,（,1）方块图化简,1/,s,1+G2s,H1,R,1/,s,Y,1/,s,1+G2s,H1,R,1/,s,G1,Y,X1,1/,s,X1,G2,H1,R,1/,s,G1,Y,（2）转为信号流图梅逊公式求解,3条前向通路：,2条回路：,R,-,H1,1/,s,G1,1/s,1,1,Y,1,X1,G2,第三章 控制系统的时域分析方法,控制原理复习总结,主要内容：,1、一阶惯性系统的单位阶跃响应，,T、K,的物理意义。,2,*,、,标准二阶系统的单位阶跃响应,，,和,n,、,d,的物理意义。,3、高阶闭环主导极点的概念,4,*,、,控制系统单位阶跃响应过程的质量指标,，,ts，tp，n,5,*,、,劳斯稳定判据,6,*,、控制系统稳态误差,7、常规,PID,调节器的控制规律(调节器的形式和作用的定性分析),*为重点,一、一阶系统的动态响应,控制原理复习总结,第三章 控制系统的时域分析方法,单位阶跃响应：,1、,t=T,时，系统从0上升到稳态值的63.2%,2、在,t0,处曲线切线的斜率等于1/,T,3、ts=4T，（=2%），ts=3T，（=5%）,4、y()=K（,对标准传递函数）,1,0.632,63.2,斜率=1/,T,y(t),0,t,T,2T,3T,4T,5T,y(t)=1-exp(-t/T),二、二阶系统的动态响应,控制原理复习总结,第三章 控制系统的时域分析方法,n：,无阻尼自然频率，,：,阻尼系数（阻尼比）。,0,1,有阻尼自然频率,欠阻尼,一对共轭复根,衰减振荡,阻尼情况,单位阶跃响应,值,根的情况,根的数值,两个相等的负实根,临界阻尼,=1,单调,过阻尼,1,两个不等的负实根,单调上升,无阻尼,0,一对共轭纯虚根,等幅振荡,0,根具有正实部,发散振荡,负阻尼,三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标,控制原理复习总结,第三章 控制系统的时域分析方法,1、动态指标,(1)峰值时间,tp：,过渡过程曲线达到第一峰值所需要的时间。,(2)超调量,(3)衰减比,n:,在过渡过程曲线上，同方向上相邻两个波峰值,之比。,(4)调节时间,ts:,被控变量进入稳态值土5或土2的范围内,所经历的时间。,2、静态指标,(注意一定要先判断系统是否稳定（先决条件,）,三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标,控制原理复习总结,第三章 控制系统的时域分析方法,稳态误差或余差,(1)利用终值定理,四、高阶系统的闭环主导极点,1、在,S,平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。,2、与其它闭环极点距虚轴的距离之比在5倍以上。,(2)利用系统的型和稳态偏差系数判断。,注意误差和稳态误差的两种定义，,e(t)=x(t)-y(t),e(t)=x(t)-z(t),表2 给定信号输入下的给定稳态误差,e,sr,阶跃输入,r(t)=1,斜坡输入,r(t)=t,抛物线输入,r(t)=1/2t,2,Kp=K,Kv=0,Ka=0,Kp=,0,Kv=K,Ka=0,0 型,系统,1 型,系统,2 型,系统,Kp=,0,0,Kv=,Ka=K,K,p,稳态位置偏差系数,K,v,稳态速度偏差系数,Ka,稳态加速度偏差系数,五、劳斯稳定判据,控制原理复习总结,第三章 控制系统的时域分析方法,已知系统的特征方程式为：,(1),特征方程式的系数必须皆为正（必要条件）。,(2),劳斯行列式第一列的系数也全为正,则所有的根都具有负实部。,(3),第一列的系数符号改变的次数等于实部为正的根的个数。,(4),第一列有零，用,来代替，继续计算。一对纯虚根。利用上行系数求出。临界稳定。,六、常规控制规律,控制原理复习总结,第三章 控制系统的时域分析方法,PID,不能消除余差,最基本的控制规律,Kc,比例增益,P,作用与,Ti,成反比,Ti,是积分时间,消除余差,相位滞后,可能影响系统的稳定性,PI,超前作用，增加系统稳定性和控制品质，放大噪声,不能消除余差,作用大小与,Td,成正比,Td,微分时间,PD,R(s),Y(s),K1,例3：某电机调速系统的方块图。被控对象的结构已知，但参数未知，需要通过实验确定，其中包括前置放大器增益,K1,、,机电时间常数,a,和增益,K2,。,通过对系统施加单位阶跃试验信号，得到系统的阶跃响应曲线。要求分析实验曲线，确定系统模型参数,K1,、,K2,和,a。,X(s),Y(s),K1,解：,由图直接得到：,系统闭环传递函数：,由,由,对照标准二阶系统，,，求得,X(s),Y(s),K1,由终值定理：,例4 系统如图。若使系统以 的频率振荡，试确定振荡时的,K,值和,a,值。,R(s),Y(s),由题可知，振荡时系统存在一对共轭虚根,j2。,相当于劳斯行列式第一列出现零。,系统闭环传递函数：,闭环特征方程：,劳斯行列式：,令,由辅助方程：,求解联立方程：,求出：,第四章 根轨迹分析方法,控制原理复习总结,主要内容,1、根轨迹的基本概念,2、根轨迹的绘制,3、广义根轨迹,4、利用根轨迹分析和设计系统,必须掌握：,1、根轨迹的绘制,2、利用根轨迹分析、设计系统（求取特殊点的,K,值，坐标，稳定范围）,一、根轨迹的基本概念,控制原理复习总结,第四章 根轨迹分析方法,利用开环传递函数（开环零极点）求闭环系统的稳定性（闭环极点）。,根据,闭环特征方程,:,闭环特征根满足：,(1),相角条件,（2）,幅值条件,利用相角条件，找出所有满足相角条件的,s,值，连成根轨迹。,确定某一特征根后，利用幅值条件，求出对应的,K,值。,二、绘制根轨迹的基本规则,控制原理复习总结,第四章 根轨迹分析方法,规则一、,根轨迹的分支数：,根轨迹的分支数等于开环极点数,n。,规则五、,渐近线：,根轨迹有,n-m,条渐进线。,规则四、,实轴上的根轨迹：,右边开环极点零点之和为奇数的,部分。,规则三、,根轨迹的对称性：,根轨迹各分支是连续的，且对称,于实轴,规则二、,根轨迹的起止：,每条根轨迹都起始于开环极点，终,止于零点或无穷远点。,其,相角,为：,渐近线与实轴的交点,为：,规则六、,二、绘制根轨迹的基本规则,控制原理复习总结,第四章 根轨迹分析方法,根轨迹的分离点：,分离点是方程式 的根。,规则七、,根轨迹与虚轴的交点：,交点和相应的,K,值利用劳斯判据求出。,规则八、,根轨迹的起始角：,在开环复数极点,p,x,处，根轨迹的,起始,角为：,在开环复数零点,z,y,处，根轨迹的终止角为：,三、广义根轨迹,控制原理复习总结,第四章 根轨迹分析方法,关键写出,等效系统的开环传递函数,。参数项写到分子上，其余部分写在分母上，参变量移到,K,的位置，按规则绘制参数根轨迹。,四、求取特殊点的,K,值和求特殊点的坐标,求特殊点的坐标：,求取特殊点的,K,值：,相角条件。,特殊点,：虚轴、实轴,幅值条件。求,K,的稳定范围。,Im(s),Re(s),0,例4,根据,规则一、二、三,、有四个极点：,p,1,=0,p,2,=-2,p,3,4,=-1