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单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,排列应用题,(,四,),排列应用题(四),复习与练习,从,n,个不同的元素中，任取,m,个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从,n,个不同的元素中取出,m,个元素的一个,排列,。所有排列的个数叫做,排列数,，用 表示,。,复习与练习从n个不同的元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排,2,）用,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,组成没有重复数字的三位数，共有,_,个。,1,）由数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,组成没,有重复数字的五位数，其中偶数,有,_,个。,48,100,2）用 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的三位数,3,）五名同学排成一排，其中的甲乙两同学必须站在两端，共有,_,种不同排法。,12,4,）七种商品排成一列陈列在橱窗里，若甲、乙两种商品不排在中间，也不排在两端，有 种不同的排法？,1440,3）五名同学排成一排，其中的甲乙两同学必须站在两端，共有,*,有条件的排列问题,有条件的排列问题,例,1,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,1),若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？,解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有 种排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排法共有：（种）。,捆绑法,*有条件的排列问题有条件的排列问题 例1 七个家庭一起外出,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念,。,2),若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一起，有多少种不同的排法？,不同的排法有：,（种）,说一说,捆绑法一般适用于 问题的处理。,相邻,*有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,3),若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？,解：先把四个男孩排成一排有 种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有 种方法，所以共有：（种）排法。,*有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,3),若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？,插空法,*有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,4),若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？,不同的排法共有：,（,种,）,说一说,插,空,法一般适用于 问题的处理。,互不相邻,*有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是,B,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,5),若其中的,A,小孩必须站在,B,小孩的左边，有多少种不同的排法？,B,A,A,解：,A,在,B,左边的一种排法必对应着,A,在,B,右边的一种排法，所以在全排列中，,A,在,B,左边与,A,在,B,右边的排法数相等，因此有,：,排法。,（种）,B*有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,5),若其中的,A,小孩必须站在,B,小孩的左边，有多少种不同的排法？,B,A,对应思想,*有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是,*,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成,两排,照相留念。,6,）若前排站三人，后排站四人，其中的,A,、,B,两小孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？,A,B,解：,A,，,B,两小孩的站法有：（种），其余人的站法有 （种），所以共有 （种）排法。,*有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是,*,有条件的排列问题,捆绑法,插空法,B,A,对应思想,小结,本节课到此结束，谢谢大家！,本节课到此结束，谢谢大家！,本节课到此结束，谢谢大家！,*有条件的排列问题捆绑法插空法BA对应思想小结本节课到此结束,
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