5.3 展开与折叠

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学(苏科版 七年级 上册),第五章 走进图形世界,5.3 展开与折叠,我们一起动动手：,如何将下列几何体的表面或侧面展开成平面图形？动手试试，并画出它的示意图。,1、如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。,牛 刀 小 试,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,2、如图，哪一个是棱锥侧面展开图？,牛 刀 小 试,（1）,（2）,（3）,想一想：,由四个面围成的正方体纸盒，将它展开，得到什么平面图形，请画出它的示意图。,解：,一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母,A,，,沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。,A,A,解：,动动脑：,如何将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？,小组合作：,要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？,讨论交流：,大家一起动手：,将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形，你能得到如下图所示的图形吗？,将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？有多少种情况？,试一试：,A,B,做一做,1、下图不是正方体的表面展开图是（）,A,D,C,B,2、一只蚂蚁从圆柱上的点,A,绕圆柱爬到点,B，,你能画出它爬行的最短路线吗？,解：,D,B,A,A,B,如图，一个长方体的底面是边长为1,cm,的正方形，侧棱长是2,cm，,请你沿着图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形。,解：,做一做：,这节课你最大,的收获是什么,你学得怎样,P165 习题2，3,课后探究题：,同学们，如何把下列平面图形做成,正方体呢？我相信你一定会成功的！,幻灯片一：课题。,说明：整体感知本课在整个七年级数学教材中的地位和作用。,幻灯片二：章头图。,说明：动画展开章头图三个的几何体，让学生在音乐声中初步感受几何体的表面如何展开，建立初步的立体观，通过动画展示激发起学生的学习兴趣，体现以教材为本的思想,.,幻灯片三：让我们一起动动手。,说明：让学生探索生活中的几何体的表面或侧面，展开后得到什么样的平面图形（长方体纸盒、圆柱形纸筒、冰淇淋纸筒），这样贴近生活的画面，学生易于接受。,1,、能从具体事例中，知道对象的特征，并且能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。,2,、使学生在操作过程中，能顺利地把几何体的表面或侧面展开成平面图形，并揭示规律。,一、,关于,展开与折叠,课件制作的说明,幻灯片四：牛刀小试。,说明：通过练习，让学生在展开生活中的几何体的基础之上，来延伸到其它几何体的展开；把生活中的几何体展开后所形成的经验，并用来解决数学问题，感受成功的喜悦，体现数学来源于生活的思想，使学生能在理解的基础之上，把对象运用到新的情境中。,幻灯片五：牛刀小试。,说明：区别于上一张幻灯片的习题，幻灯片四是几何体的表面展开图，本张幻灯片是侧面展开图；使学生能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用相关知识解决问题,。,幻灯片六：想一想。,说明：展开正方形纸筒（没有上下底面），为下面展开无盖的正方体纸盒打下铺垫；在数学活动中获得一些初步展开正方体表面的经验。,幻灯片七：动动脑。,说明：沿图中的红线展开无盖的正方体纸盒，为下面展开正方体纸盒打下铺垫；参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一定的经验。,幻灯片八：小组合作。,说明：学生通过小组合作展开正方体纸盒，初步体会正方体纸盒展开后的平面图形是什么样子。,幻灯片九：讨论交流。,说明：通过小组讨论，探索出要展开正方体纸盒要剪开多少条棱。,幻灯片十：大家一起动动手。,说明：通过组内同学一起动手，一起探究出按照固定棱如何展开正方体纸盒。,幻灯片十一：试一试。,说明：通过组内同学一起合作，展开正方体纸盒共有多少种情况。,幻灯片六,-,幻灯片十一,说明：,1,、使学生主动参与特定的数学活动，通过实验、观察、推理等活动发现对象的某些特征。,2,、另外从第六张幻灯片到第十一张幻灯片是由易渐难的探索过程。,幻灯片十二：做一做。,说明：通过练习巩固本节课所学内容；其中第,2,题，体现了数学来源于生活，并应用于生活。,幻灯片十三：做一做。,说明：本题是“沿图中的红线展开无盖的正方体纸盒”的拓展和延伸（备用练习）；培养学生面对实际问题时，能主动尝试着运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。,幻灯片十四：这节课最大的收获是什么？,说明：通过学生谈谈一节课的收获，让学生体验成功。,幻灯片十五：你学得怎样？,说明：通过学生解决问题，让学生体会“数学应用于生活”的思想。,幻灯片十六：课后探究题。,说明：课后探究题的设计，把课堂延伸到课后，并为下节课折叠打下基础；培养学生面对新的数学知识时，能主动得寻找其实际背景，并探索其实际价值的意识。,二、课件在使用时表现出来的比较好的作用,1,、在利用动画展开章头图时，一下子把学生的注意力集中到本课上，并激发起学生浓厚的学习兴趣。,2,、在解决某些习题时（如：“蚂蚁绕圆柱爬行”一题），形象直观的展示了解题的思路。,3,、适当地增大了课堂的容量。,以上观点，只是对新课改下初中数学的初步尝试，还恳请专家和领导批评指正。,