七年级数学下册：4-3-1-探索三角形全等的条件-公开课一等奖ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3,探索三角形全等的条件,第四章 三角形,利用“边边边”判定三角形全等,3 探索三角形全等的条件第四章 三角形利用“边边边”判定三角,1,1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”,判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；,（重点）,2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归,纳获得数学结论的过程（难点）,学习目标,1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”学习目标,2,A,B,C,D,E,F,1.,什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形.,3.,已知,ABC,DEF,，找出其中相等的边与角.,AB=DE,CA,=,FD,BC,=,EF,A,=,D,B,=,E,C,=,F,2.,全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,知识回顾,导入新课,ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫,3,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC,DEF,吗?,想一想：,即：,三条边,分别相等，,三个角,分别相等的两个三角形全等,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗,4,探究活动1：一个条件可以吗？,（1）有,一条边,相等的两个三角形,不一定全等,（2）,有,一个角,相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,三角形全等的,判定（,“边边边”,）,一,讲授新课,探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形不,5,6cm,30,0,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,60,o,30,0,不一定全等,探究活动2：两个条件可以吗？,3cm,4cm,不一定全等,30,0,60,o,3cm,4cm,不一定全等,30,o,6cm,结论：,（1）有,两个角,对应相等的两个三角形,（2）有,两条边,对应相等的两个三角形,（3）有,一个角,和,一条边,对应相等的两个三角形,6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o30,6,结论:,三个内角对应相等的三角形,不一定全等,.,（1）有,三个角,对应相等的两个三角形,60,o,30,0,30,0,60,o,90,o,90,o,探究活动3：三个条件可以吗？,结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.（1）有三个角对应,7,3cm,4cm,6cm,4cm,6cm,3cm,6cm,4cm,3cm,（2）,三边,对应相等的两个三角形会全等吗？,3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）,8,先任意画出一个,ABC,，再画出一个,A,B,C,使,A,B,=,AB,B,C,=,BC,A,C,=,AC,.,把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，他们全等吗？,A,B,C,A,B,C,想一想：,作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,作法：,（1）画,B,C,=BC；,（2）分别以,B,C,为圆心，线段,AB,AC,长为半径画圆，两弧相交于点,A,；,（3）连接线段,A,B,A,C,.,动手试一试,先任意画出一个ABC，再画出一个AB,9,文字语言：,三边对应相等的两个三角形全等.,（,简写为,“边边边”或“,SSS,”）,知识要点,“边边边”判定方法,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,ABC,DEF,（SSS）.,AB,=,DE,，,BC,=,EF,，,CA,=,FD,，,几何语言：,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.知识要点“边边边”,10,例,1,如图，有一个三角形钢架，,AB,=,AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架是说明：,（1）,ABD,ACD,C,B,D,A,典例精析,解题思路：,先找隐含条件,公共边,AD,再找现有条件,AB,=,AC,最后找准备条件,BD,=,CD,D,是,BC,的中点,例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接,11,证明：,D,是,BC,中点，,BD,=,DC,在,ABD,与,ACD,中，,ABD,ACD,（SSS）,C,B,D,A,AB,=,AC,(已知）,BD,=,CD,（已证）,AD,=,AD,（公共边）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,(2),BAD,=,CAD,.,由（1）得ABD,ACD，,BAD=CAD.,（全等三角形对应角相等）,证明：D 是BC中点，ABD ACD,12,如图,C,是,BF,的中点，,AB,=,DC,AC,=,DF,.,试说明:,ABC,DCF,.,在,ABC,和,DCF,中，,AB,=,DC，,ABC,DCF,(已知),(已证),AC,=,DF，,BC,=,CF，,解：,C,是,BF,中点，,BC,=,CF.,(已知),(SSS).,针对训练,如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.在ABC,13,已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.,试说明:（1）ABC,DEF；,（2）,A,=,D,.,解:,ABC,DEF,(SSS).,在ABC 和DEF中，,AB=DE，,AC=DF，,BC=EF，,(已知),(已知),(已证),BE=CF，,BC=EF.,BE+EC=CF+CE，,（1）,（,2）ABC,DEF（已证），,A,=,D,（全等三角形对应角相等）.,E,变式题,已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=D,14,动手做一做,1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.,2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.,三角形的稳定性,二,洋葱微视频（单击）,动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.三角形的稳,15,请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状会改变吗?,动动手,不会,会,请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状,16,1.三角形具有稳定性.,2.四边形没有稳定性.,发现,1.三角形具有稳定性.发现,17,理解“稳定性”,“,只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做,“三角形的稳定性”.,这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是,“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.,理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状,18,比一比，谁知道的多,你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?,比一比，谁知道的多你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性,19,七年级数学下册：4-3-1-探索三角形全等的条件-公开课一等奖ppt课件,20,七年级数学下册：4-3-1-探索三角形全等的条件-公开课一等奖ppt课件,21,七年级数学下册：4-3-1-探索三角形全等的条件-公开课一等奖ppt课件,22,交流研讨：已知,AC,=,AD,BC,=,BD,试说明：,AB,是,DAC,的平分线.,AC,=,AD,()，,BC,=,BD,()，,AB,=,AB,()，,ABC,ABD,()，,1=2,AB,是,DAC,的平分线,A,B,C,D,1,2,（全等三角形的对应角相等），,已知,已知,公共边,SSS,（角平分线定义）.,解:在,ABC,和,ABD,中，,交流研讨：已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是DAC,23,ABC,（,SSS,）,.,（1）如图，,AB,=,CD,，,AC,=,BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由.,解：,ABC,DCB,.,理由如下：,AB,=,CD,AC,=,BD,=,（2）如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB,=,CE,，,AF,=,DE,，要使,ABF,ECD,，,还需要条件_.,当堂练习,BC,CB,DCB,BF,=,CD,1.填空题：,A,B,C,D,=,=,A,E,B D F C,=,=,或,BD,=,FC,ABC （SSS）.（1,24,2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 (),A.节省材料,节约成本,B.保持对称,C.利用三角形的稳定性,D美观漂亮,C,2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了,25,3.如图，,AB,=,AC,DB,=,DC,请说明,B,=,C,成立的理由.,A,B,C,D,在,ABD,和,ACD,中，,AB,=,AC,(已知），,DB,=,DC,（已知），,AD,=,AD,（公共边），,ABD,ACD,(SSS)，,解：连接,AD,.,B,=,C,(全等三角形的对应角相等）.,3.如图，AB=AC,DB=DC,请说明B=C成立的,26,三边分别相等的两个三角形,三角形全等的“,SSS,”判定：三边分别相等的两个三角形全等.,课堂小结,三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.,三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别,27,