资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,7.1,算术平方根,数学八年级下册青岛版,7.1算术平方根数学八年级下册青岛版,1,底数,幂,指数,1,、平方的性质：,正数的平方是,，负数的平方是,，,0,的平方是,，由此可知任何一个数的平方都是,。,2,、乘方的名称：,复习回顾（先同桌说一说）,思考：,一个正方形,如果边长是,2,，面积是,；,如果面积是,2,，边长是,；,正数,正数,0,非负数,4,底数幂指数1、平方的性质：正数的平方是，负数的平方是,2,目标导航,1,、通过观察与思考，了解算术平方根的,概念,，,会用根号表示一个非负数的算术平方根。,2,、通过例题和跟踪练习，了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为,逆运算,的关系，会用平方运算,求某些非负数的算术平方根。,重点：求非负数的算术平方根,目标导航1、通过观察与思考，了解算术平方根的概念，会用根号表,3,五一前,学校将举行美术作品比赛,.,小明很高兴,他想裁出一块正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？,正方形的面积,1,9,16,36,0.25,边长,身边小事身边小事,已知正方形的面积,求边长的问题,实质上,就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题,.,1,3,4,6,0.5,像,正数,3,2,=9,把,正数,3,叫做,9,的算术平方根,.,五一前,学校将举行美术作品比赛.小明很高兴,他想裁出,4,规定：,0,的算术平方根是,0,，,即,0,=0.,如果,一个正数,的平方等于,即,一个正数,那么这个正数 叫做 的,算术平方根,.,一般地,2,=,算术平方根,边长（,正,底数）,面积（幂）,深入理解,读作,:,“,根号,”,，,的算术平方根,记作,表示,4,的算术平方根,同桌每人举,2,个例子。,举例：,那么反过来 表示,a,的算术平方根,规定：0的算术平方根是0，即 0=0.如果一个正数 的平,5,看谁最厉害：,（,1,）4的算术平方根记作_,是,_,（,2,）81的算术平方根记作_，是,_,（,3,）,0.04,的算术平方根记作_，是,_,2,9,0.2,看谁最厉害：（1）4的算术平方根记作_,是_,6,探究二：算术平方根的性质,思考,：,1,.,如果将算术平方根定义中的等式,x,2,=,a左边的,X,换成 ，你能得到一个什么等式？,a,我们也可以用他的几何意义来说明：如图,a,探究二：算术平方根的性质思考：1.如果将算术平方根定义中的等,7,也就是说：非负数,的算术平方根是,非负数,。,因为任何数的平方都不是负数,负数没有算术平方根，即当 时，无意义。,双重非负性,0,非负数,（,a0,）,非负数,思考：,2,.,为什么上面的式子,a,要注明,a0?,负数有算术平方根吗？可能是负数吗,？,（,自己思考后把结论小组内交流）,也就是说：非负数的算术平方根是非负数。因为任何数的平方都不是,8,判断：,（,1,）,5,是,25,的算术平方根；,(),（,2,）,-6,是,36,的算术平方根；,(),（,3,）,0,的算术平方根是,0,；,(),（,4,）,0.01,是,0.1,的算术平方根；,(),（,5,）,-5,是,-25,的算术平方根；,(),（,6,）,5,的算术平方根是 。,(),跟踪练习：抢答,判断：跟踪练习：抢答,9,正？,即,7,思路：,请你仿照上面的例子完成其余两个小题。,解：,7,2,49,49,的算术平方根是,7,。,2,例,1,：求下列各数的算术平方根：,（,1,）,49,；（,2,）,100,；（,3,）（,4,）,0.64,例题讲解,思考：,求一个非负数的平方和求算术平方根,它们之间的关系？,正？思路：请你仿照上面的例子完成其余两个小题。解：7,10,填表（课本,42,页第,1,题）,抢答,2.,求下列各数的算术平方根：,3.,一个数的算术平方根等于它本身的数是几？,小心陷阱,（,7,）,5,2,；,（,10,）,（,9,）,（,8,）（,-5),2,；,跟踪练习：智力大比拼,1.,求下列各数的算术平方根；,（,1,）,36,；（,2,）,0,；（,3,）,1,；（,4,）（,5,）（,6,）,0.09,填表（课本42页第1题）抢答2.求下列各数的算术平方根：3.,11,典例讲解,铺一间面积为60平方米的会议室地面，用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？,所以，每块地板砖的边长是,.,米,.,例,2,典例讲解 铺一间面积为60平方米的会议室地面，,12,跟踪练习：,一个正方形运动场地的面积是,625,平方米，它的边长是多少？,解：设它的边长为,x,米,.,由题意，得,x,2,=625,x=25,答：正方形的边长是,25,米,.,跟踪练习：解：设它的边长为x米.由题意，得,13,规定：,0,的算术平方根是,0.,一、,算术平方根概念、表示方法,：,1.,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,x,2,=a,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,.,2.,表示方法：,a,的算术平方根记为 读作,:“,根号,a”,1.,双重非负性：,2.,一个非负数数的平方和求算术平方根它们之间的关系：互为逆运算,.,课堂小结,二、算术平方根的性质,规定：0的算术平方根是0.一、算术平方根概念、表示方法：2,14,（,1,）,11,（,2,）,0.3,（,3,）,（,4,）,0.07,C,1.,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,121,（,2,）（,-0.3,）,2,（,3,）,0.0049,（,4,）,2.=,（）；的算术平方根是（）。,3.,若,x,是,49,的算术平方根，则,x=,（）,A,7 B.-7 C.49 D.-49,2,9,A,当堂测试,（1）11（2）0.3（3）（4）0.07C1.求下,15,5.,小亮卧室的地面是长,4,米，宽,3,米的长方形，计划用,48,块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长。,所以，每块地板砖的边长是,.,米,.,5.小亮卧室的地面是长4米，宽3米的长方形，计划用48块大小,16,1.,若,=7,，则,x,的算术平方根是（）,A.49 B.53 C.7 D.,2.,已知（,a-6),2,+,3b+2c,=0,，求（,a-b),2,-c,2,的值,.,3.,计算,:,(1),-,(2),.,(3),（）,-,(4),课后提升,1.若 =7，则x的算术平方根是（）2.已,17,
展开阅读全文