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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的复习,第1页,第1页,普通,平行四边形,与,特殊平行四边形,关系,（,从定义观测）,正方形,矩形,菱形,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,第2页,第2页,一、判断题：,（）一组对边平行，另一组对边相等四边形,是平行四边形。,（）对角线相等四边形是矩形。,（）对角线互相垂直四边形,是平行四边形。,（）对角线相等且互相垂直四边形,是正方形。,（）连结矩形各边中点所得四边形,是菱形。,（错）,（错）,（错）,（错）,（对）,第3页,第3页,二、填空题：,、,ABCD,对角线,AC,与,BD,交于,O,，若,S,ABCD,=,cm,S,AOB,=_,。,、矩形对角线交角为,，一条对角线与,较短边和为,cm,则对角线长是,_,。,、菱形周长为，高为，则菱形相,邻两角 度数大小为,_,。,、菱形对角线长为和，则周长,为,_,。,、正方形,ABCD,中，,E,为,BC,上一点，且,EF,BD,于,F,那么,EFB,是,_,三角形。,3cm,、,cm,等腰直角,第4页,第4页,三、,ABCD,中,F,、,E,分别是,AD,、,CB,上点，,EF,交,AC,于,O,，且,DF,=,BE.,求证：,EF,与,AC,互相平分,.,A,C,F,E,D,O,B,证实：,连结,AE,、,FC,，,、,、,在,ABCD,中：,AD/,=,BC,（平行四边形对边平行且相等）,又 ,DF=BE,（已知）,即：,FA /,=,CE,四边形,FAEC,是平行四边形,（一组对边平行且相等四边形,是平行四边形）,EF,与,AC,互相平分,（平行四边形对角线互相平分）,第5页,第5页,动手动脑，探究问题。,、将矩形纸片,ABCD,、沿对角线,AC,折叠，,使,B,点落在,E,处。则,EF,与,DF,有什么关系？,试证实你结论。,A,B,C,D,E,F,答：,EF,与,DF,是相等关系,证实：矩形,ABCD,中：,B,=,E,=,D,=,AB=AE=CD,又,AFE=,CFD,AEF,CDF,（,AAS,）,EF=DF,（全等三角形相应边相等）,?,?,第6页,第6页,分割线段,聪明的人寻得,黄金,将矩形纸片沿对角线,BD,折叠，使,AD,落,在,BD,上，若,AB,=，,AD,=，试求,AG,=？,D,A,G,B,C,x=,？,解：矩形,ABCD,中：,C=90,BD,=DC+BC,DC=2,BC=1,折叠后（,A,落在,处）,DA=D,=1,x,设,AG=X=G,，,在Rt,GB,中：,GB=2X,即：,AG=X,.,（,黄金,分割线段,）,解得,BD=,B=,得,第7页,第7页,正方形,ABCD,对角线相交于点,O,，点,O,是正方形,MNPO,一个顶点，假如两个正方形边长相等，那么,正方形,MNPO,绕点 如何转动，试猜想两个正方形重叠,部分面积,四边形,OEAF,与正方形面积有什么关系？,并证实你结论。,0,A,B,C,D,A,M,N,P,E,F,答：,S,OEAF,=,S,ABCD,我就唔识啦，,有谁证实？,第8页,第8页,A,B,C,D,O,E,F,证实：,正方形,ABCD,中：,EDO=,FAO=45,DO=AO,1,=90,3=,2,DOE,AOF,(ASA),又,S,四边形,EAFO,=,S,OEA,+,S,AOF,S,四边形,EAFO,=,S,OEA,+,S,DOE,=,S,AOD,=,S,ABCD,(,(,(,第9页,第9页,再见,第10页,第10页,
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