圆柱圆锥的侧面积和全面积课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,温故知新,(1),温故知新(1),1,(2),如图，两同心圆的圆心为,O,，大圆的弦,AB,切小圆于,P,，两圆的半径分别为,6,，,3,，则图中阴影部分,的面积是,(),(A),(B),(C),3 (D),2,【,解析,】,选,C.,阴影部分的面积等于,AOB,的面积减去扇形的面积,.,温故知新,3,6,(2)如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆,2,圆柱圆锥的侧面积和全面积课件,3,圆柱圆锥的侧面积和全面积课件,4,圆柱圆锥的侧面积和全面积课件,5,圆柱圆锥的侧面积和全面积课件,6,把圆柱的,侧面,沿高剪开，展开后得到一个长方形。,大小没有改变。,这个长方形的长就等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。,面积相等。,把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形。大,7,长方形的长,=,底面周长,长方形的长,底面周长,长方形的宽,高,长方形的宽,=,高,因为：长方形的面积,=,长,宽；,所以：圆柱的侧面积,=,底面周长,高。,长方形的长=底面周长 长方形的长 底面周长 长方形的宽 高,8,如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示圆柱的底面周长，用h表示圆柱的高。则圆柱的侧面积公式是：,S,侧,=Ch,如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示圆柱的底面周长,9,加油啊！,茶叶,例,1,、,下面是一个圆柱形茶叶盒，底面周长是3.25dm，高是1.6dm，求它的侧面积？,C=3.25dm h=1.6dm,S,侧,=Ch=3.251.6=5.2（dm,2,）,答：圆柱的侧面积是5.2平方分米。,加油啊！茶叶例1、下面是一个圆柱形茶叶盒，底面周长是3.25,10,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形,(,如图,)PB=15cm,，底面半径,r=5cm,，生产这种帽身,10000,个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,取,3.14,，）？,A,想一想 你会解决吗,?,P,B,O,r,l,.,想一想,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图,11,认识圆锥,想一想,驶向胜利的彼岸,圆锥,知多少,认识圆锥 想一想驶向胜利的彼岸圆锥知多少,12,1.,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,2.,把圆锥底面圆周上,的,任意一点,与圆锥顶,点的连线叫做,圆锥的,母线,圆锥的再认识,驶向胜利的彼岸,想一想,O,P,A,B,r,h,a,A,1,A,2,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面,13,3.,连结,顶点,与,底面圆心,的线段叫做,圆锥的高,如图中,a,是圆锥的一条母线，,而,h,就是圆锥的高,4.,圆锥的底面半径、,高线、母线长三者之间,间的关系,:,O,P,A,B,r,h,a,驶向胜利的彼岸,问题：圆锥的母线有几条？,3.连结顶点与底面圆心如图中a是圆锥的一条母线，4.圆锥的,14,填空、,根据下列条件求值（其中,r,、,h,、,a,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（,1,）,a,=2,，,r=1,则,h=_,(2),h=3,r=4,则,a=_,(3),a,=10,h=8,则,r=_,驶向胜利的彼岸,填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、,15,动一动：,1,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,动一动：1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开,16,如图,23.3.6,，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的,母线,连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的,高,.,如图,23.3.7,，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长,圆锥的侧面展开图是一个扇形,探究,a,r,2,如图 23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥,17,圆锥及侧面展开图的相关概念,圆锥及侧面展开图的相关概念,18,1.,圆锥的侧面展开图是一个,2.,圆锥的,母线,就是其侧面展开图,3.,圆锥的,底面圆周长,=,侧面展开后,圆锥侧面展开图,扇形,扇形的半径,扇形的弧长,1.圆锥的侧面展开图是一个2.圆锥的母线就是其侧面展开图 3,19,O,P,A,B,r,h,a,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的,侧面积,就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的,扇形面积,.,圆锥的,全面积,=,圆锥的,侧面积,+,底面积,.,OPABrha 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长,20,做一做,驶向胜利的彼岸,圆锥,的,侧面积和全面积,如图,:,设圆锥的母线长为,a,底面,半径为,r.,则圆锥的侧面积,公式为：,=,全面积公式为：,=,ra,r,2,做一做驶向胜利的彼岸圆锥的侧面积和全面积如图:设圆,21,例,1,、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积,（,1,）,r=12cm,a=20cm,练习,（,2,）,h=12cm,，,r=5cm,例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积练习（2）,22,2,、若圆锥的底面半径,r,=4cm,，高线,h,=3cm,，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是,度。,3.,如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是,_,度；,圆锥底半径,r,与母线,a,的比,r,：,a,=_.,288,180,1:2,1.,如果圆锥的底面周长是,20,侧面展开后所得的扇形的圆心角为,120,度,则该圆锥的侧面积为,_,全面积为,_,300,400,2、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧,23,基础训练,D,基础训练D,24,巩固训练,144,巩固训练144,25,例,2.,一个圆锥形零件的高,4cm,，底面半径,3cm,，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,。,O,P,A,B,r,h,a,例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm,26,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为,15cm,，底面半径为,5cm,，生产这种帽身,10000,个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，,取,3.14,）？,解,:a=15cm,r=5cm,235.510000=2355000,（,cm,2,),答：至少需,235.5,平方米的材料,.,想一想 你现在能解决吗,?,S,侧,=ra,3.14155,=,235.5,（,cm,2,),童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长,27,生活中的,圆锥侧面积,计算,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,.,如果想在某个牧区搭建,15,个底面积为,33m,2,高为,10m(,其中圆锥形顶子的高度为,2m),的蒙古包,.,那么至少需要用多少平方米的帆布,?(,结果精确到,0.1m,2,).,先独立思考,再与同伴交流,.,相信自己是第一个提供思路和答案的,智,(,勇,),者,.,议一议,驶向胜利的彼岸,约为,3023.1m,2,.,生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,28,例,3,、如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,6,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,，问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,B1,例3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面,29,手工制作,、已知一种圆锥模型的底面半径为,4cm,，高线长为,3cm,。你能做出这个圆锥模型吗,?,学以致用,O,P,A,B,r,h,a,手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3c,30,4,练习、已知：在,Rt,ABC,求以,AB,为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,a,分析,：,以,AB,为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。,4练习、已知：在RtABC,31,解：过,C,点作 ，垂足为,D,点,所以,底面周长为,所以,S,全,答：这个几何体的全面积为,解：过C点作 ，垂足为D点所以底面周,32,（,2,）圆锥与圆锥侧面展开图的对应关系,探究,圆锥的母线与展开图的扇形的半径关系。,圆锥的底面圆的周长与展开图的扇形的弧长的关系。,圆锥的侧面积与展开图的扇形面积的关系。,圆锥的全面积等于什么？,母线,=,半径,R,底面圆的周长,=,展开图的扇形的弧长,L,即：,圆锥的侧面积,=,展开图的扇形面积,或,或,（2）圆锥与圆锥侧面展开图的对应关系探究圆锥的母线与展开图,33,