函数的最大(小)值与导数-人教课标版ppt课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.3,函数的最大（小）值与导数,3.3.3函数的最大（小）值与导数,a,b,y=f(x),x,o,y,y=f(x),x,o,y,a,b,f,(,x,)0,f,(,x,)0,二、函数的极值定义,设函数,f(x),在点,x,0,附近有定义，,如果对,X,0,附近的所有点，都有,f(x)f(x,0,),则,f(x,0,),是函数,f(x),的一个极小值，记作,y,极小值,=f(x,0,),；,函数的,极大值,与,极小值,统称,为,极值,.,使函数取得极值的点,x,0,称为,极值点,3,二、函数的极值定义设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对X,(1),求导函数,f(x),；,(2),求解方程,f(x)=0,；,(3),检查,f(x),在方程,f(x)=0,的根的左右,的符号，并根据符号确定极大值与极小,值,.,口诀：,左负右正为极小，左正右负为极大。,三、用导数法求解函数极值的,步骤：,4,口诀：左负右正为极小，左正右负为极大。三、用导数法求解函数,在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常遇到如何能使用料最省、产量最高，效益最大等问题，这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题,函数在什么条件下一定有最大、最小值？他们与函数极值关系如何？,新 课 引 入,极值是一个,局部,概念，极值只是某个点的函数值与它,附近点,的函数值比较是最大或最小,并,不意味,着它在函数的整个的定义域内最大或最小。,5,在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常遇,教学目的：,使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；,使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤,教学重点：,利用导数求函数的最大值和最小值的方法,教学难点：,函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系,6,教学目的：6,知识回顾,一般地，设函数,y=f(x),的定义域为,I,，如果存在实数,M,满足：,1,最大值,（,1,）对于任意的,x,I,，都有,f(x)M;,（,2,）存在,x,0,I,，使得,f(x,0,)=M,那么，称,M,是函数,y=f(x),的,最大值,7,知识回顾 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存,2,最小值,一般地，设函数,y=f(x),的定义域为,I,，如果存在实数,M,满足：,（,1,）对于任意的,x,I,，都有,f(x)M;,（,2,）存在,x,0,I,，使得,f(x,0,)=M,那么，称,M,是函数,y=f(x),的,最小值,8,2最小值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存,阅读课本判断下列命题的真假：,1.,函数在其定义域上的最大值与最小值至多各有一个；,2,、最大值一定是极大值；,3,、最大值一定大于极小值；,x,y,0,a,b,x,1,x,2,x,3,x,4,f(a),f(x,3,),f(b),f(x,1,),f(x,2,),讲授新课,9,阅读课本判断下列命题的真假：xy0abx1x2x3x4f(a,观察下列函数，作图观察函数最值情况：,（,1,）,f,（,x,）,=|x|,（,-2x1),（,3,）,f,（,x,）,=,X,（,0 x2,）,0,（,x=2,）,-2,1,2,0,1,2,10,观察下列函数，作图观察函数最值情况：（1）f（x）=|x|,归纳结论：,（,1,）函数,f,（,x,）的图像若在开区间（,a,，,b,）上是连续不断的曲线，则函数,f,（,x,）在（,a,，,b,）上不一定有最大值或最小值；函数在半开半闭区间上的最值亦是如此,（,2,）函数,f,（,x,）若在闭区间,a,，,b,上有定义，但有间断点，则函数,f,（,x,）也不一定有最大值或最小值,总结：一般地，如果在区间,a,，,b,上,函数,f,（,x,）的图像是一条连续不断的曲线，那么它,必,有最大值和最小值,。如何求最值？,只要把连续函数的所有极值与端点的函数值进行比较，就可求最大值、最小值,11,归纳结论：（1）函数f（x）的图像若在开区间（a，b）上是连,例,1,、求函数,f(x)=x,2,-4x+3,在区间,-1,，,4,内的最大值和最小值,解,:f(x)=2x-4,令,f(x)=0,，即,2x4=0,，,得,x=2,-,+,8,3,-1,故函数,f(x),在区间,-1,，,4,内的最大值为,8,，最小值为,-1,例题讲解,12,例1、求函数f(x)=x2-4x+3在区间解:f(x)=,一般地，求函数,y=f(x),在,a,b,上的最大值与最小值的,步骤,如下：,(2),将,y=f(x),的各极值与端点处函数值,f(a),、,f(b),比较,其中最大的一个为最大值，最小的,一个最小值,.,(1),求,f(x),在区间,(a,b),内极值,(,极大值或,极小值,),13,一般地，求函数y=f(x)在a,b上的最大值与最小值的步,1,、,求函数,f(x)=x,2,-4x+6,在区间,1,，,5,内,的最大值和最小值,法一、,将二次函数,f(x)=x,2,-4x+6,配方，利用二次函数单调性处理,练习,14,1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间1，5内法一、,1,、,求函数,f(x)=x,2,-4x+6,在区间,1,，,5,内,的最值,故函数,f(x),在区间,1,，,5,内的最大值为,11,，最小值为,2,法二、,解、,f(x)=2x-4,令,f(x)=0,，即,2x-4=0,，,得,x=2,-,+,3,11,2,15,1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间1，5内,2,、函数,y=x,3,-3x,2,，在,2,，,4,上的最大值为,(),A.-4 B.0 C.16D.20,C,练 习,16,2、函数y=x3-3x2，在2，4上的最大值为(,3.,已知函数,y=-x,2,-2x+3,在区间,a,2,上的最大值为 ，则,a,等于（）,A.B.C.D.,或,17,3.已知函数y=-x2-2x+3在区间a,2上的最大值为,4.,已知函数,f(x)=2x,3,-6x,2,+a,在区间,-2,，,2,上有最小值,-37,，,（,1,）求实数,a,的值；,（,2,）求,f(x),在区间,-2,，,2,上的最大值,.,18,4.已知函数f(x)=2x3-6x2+a在区间-2，2上,知识要点：,.,函数的最大与最小值,设,y=f(x),是定义在区间,a,b,上的函数,y=f(x),在,(a,b),内有导数,求函数,y=f(x),在区间,a,b,上的最大最小值,可分两步进行,:,求,y=f(x),在区间,(a,b),内的极值,;,将,y=f(x),在各极值点的极值与,f(a),f(b),比较，,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值。,若函数,f(x),在区间,a,b,上单调递增,(,减,),则,f(a),为最小,(,大,),值,f(b),为最大,(,小,),值。,小结,19,知识要点：.函数的最大与最小值 设y=f(x)是定义,作业,1,:,求函数,y=x,4,-2x,2,+5,在区间,-2,2,上的最大值与最小,值,.,课本,P99,第,6,题的（,1,）、（,2,）,20,作业1:求函数y=x4-2x2+5在区间-2,2上的最大,小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎 长大后，才发现生活不像我们想象的那样的简单，我们时刻面临着不同的选择，学习、工作、家庭,我们总是小心翼翼，在每一条路上，我们总是想追求最好的，努力付出过后，结局如何，只有我们自己慢慢去体会。当我们渐渐步入社会，为了生活，我们不得不努力工作，严格遵守公司的规章制度，不敢有一丝懈怠，甚至为了一份微薄的薪水，我们几乎耗尽了所有的时间和精力去做好，不是在上班，就是在去上班的路上，几乎没有自己所谓的自由时间，我想在当今社会，应该有很大一部分人是这样，没有时间交际，也没有时间旅游，更没有时间去陪伴家人,或许这就是所谓的生活的选择，到最后只能自己在心里安慰自己：有失有得，只是这个得真是我们自己所想要的吗？人，活着其实很累，在公司，上有可能需要讨好领导，下还需要和同事打好关系，回家需要处理好家庭的关系，交际需要维护好朋友自己的友谊，一不小心就有可能会各种质疑的话语，让我们心里、身体上背负着更重的压力。也许经常有这样的场景，喧嚣的闹市，聚会上，热闹非凡，尽情的喝着酒，各种嘈杂，殊不知在心里巴不得这聚会早点结束就好，想着明天还要早起上班，想着家里的妻儿还在幽幽的盼着，而你自己也根本就不喜欢这样的场合，偶尔还可以，时间长了，你已经不知该怎样去选择。年纪越大，时间越来越少，身体越来越没以前那么能抗，而自己明白的事情却越来越迷茫，入夜时分，站在这个城市的中央，越来越觉得生活的选择已经不由的我们自己来做主，只剩下了莫名的伤感。时光在飞逝，父母容颜渐渐沧桑，望着父母佝偻的背影，心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏，老了就自己受苦，这是现在年轻人经常激励自己的话，为了所谓的以后，我们牺牲了自己最美好的年华，却没有谁知道以后的样子又会是如何，也许这就是所谓的选择。我们每个人都有很多在选择，学业、事业、爱情,我们都有各种各样的选择，可以说生活中我们时刻面临着选择，选择不一样，结局也会不一样，只是你的选择是否真正发自内心还是出自于生活的无奈，已经无人理会。人生路需要走很久，我们总会遇到各种各样的人，各种各样的事，正如我们工作平台选择不一样，起点也会不一样，领导选择不一样，或许你的结局也会不一样，我们不能选择自己的出生，所以不要怨天尤人，更不要去指责，生活对谁都一样，选择永远在你手中，跟着心走，或许你就能找到一个真正的自己。大自然给予了我们很多美好的东西，只是我们自己却不知道去好好珍惜，只有当我们在失去后或者犯错了，我们才会去说后悔没有珍惜，希望能给一次机会重新来过，只是这样的重来真的还能重来吗？我们谁都不能去肯定，路，自己选择，自己走下去，也许有人给你使绊，也许有人会拉你一把，但终归还是需要自己去选择，自己亲自去走。人生经历太多，失败了、跌倒了，可以站起来继续走，如果走错了，可以选择正确的路，但我们如果放弃了，就有可能一直停留在那，多年以后，或许你已经被遗忘。风景在路上，我们需要去寻找，才能找到真正的自己，谁都有无奈，谁都有生活的压力，只是你们的选择不一样，当你走上自己的路，或许你会觉得轻松，或许你会觉得很难，但那终归是属于自己的路，因为生活，始终在你手中。是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描