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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形内角和定理,三角形内角和定理,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么?”老二很纳闷。同学们,你们知道其中的道理吗?,“,内角三兄弟之争,”,问题情境,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常,1,2,3,开启智慧,1,3,2,折一折,123开启智慧132折一折,请用自己手中的三角形纸片,用撕纸、拼成,平角,的方法来验证三角形三个内角的和等于,180,,小组合作完成。,与,请用自己手中的三角形纸片,用撕纸、拼成平角的方法来验证三角形,成果汇聚,C,A,B,A,B,C,A,B,C,B,结论:三角形三个内角的和等于,180,。,成果汇聚CABABCABCB结论:三角形三个内角的和等于18,探究一,已知:如图,A,、,B,、,C,是,ABC,的内角,求证:,A+B+C=180,证明三角形三个内角的和等于,180,A,B,C,A,C,B,A,B,探究一已知:如图,A、B、C是 ABC的内角求证:,探究一,已知:如图,A,、,B,、,C,是,ABC,的内角,求证:,A+B+C=180,)2,E,D,A,B,C,C,A,B,A,B,证明三角形三个内角的和等于,180,(,1,探究一已知:如图,A、B、C是 ABC的内角求证:,已知,:,如图,,A,、,B,、,C,是,ABC,的内角,求证,:A+B+C=180,作,BC,的延长线,CD,以,CA,为一边,在,ABC,的外部作,ACE=A,则,CEAB,1=B,又,ACE+,1+,ACB=180,A+B+ACB=180,A,B,C,E,1,D,(,内错角相等,两直线平行,),(,两直线平行,同位角相等,),(,平角的定义,),(,等量代换,),证明,:,赏析,已知:如图,A、B、C 是ABC的内角作BC的,探究二,证明三角形三个内角的和等于,180,C,B,B,C,A,已知,:,如图,,A,、,B,、,C,是,ABC,的内角,求证,:A+B+C=180,A,B,C,探究二证明三角形三个内角的和等于180CBBCA已知:如,思维迁移,A,C,B,C,你还能用其他的方法来证明三角形三个内角,的和等于,180,吗?(可借助拼图),思维迁移ACBC你还能用其他的方法来证明三角形三个内角,思路总结:,为了证明三个角的和为,180,,通过做,平行线,等方法把三个内角转化为一个,平角,或者,互补的同旁内角,,这种,转化思想,是数学中的常用方法。,是不是所有的三角形的内角和都是,180,呢?,几何画板,新问题,:,思路总结:是不是所有的三角形的内角和都是180呢?几何画板,2,、几何语言:,1,、三角形内角和定理:,知识点拨,A,B,C,三角形三个内角的和等于,180,A,、,B,、,C,是,ABC,的内角,A+B+C=180,2、几何语言:1、三角形内角和定理:知识点拨ABC三角形三,知识升华,1,、,故事,内角三兄弟之争,中,老大的话有道理吗?,2,、一个三角形中最多有几个直角?最多有几个钝角?至少有几个锐角?,知识升华1、故事内角三兄弟之争中,老大的话有道理吗?2、,某单位需要一大型模版,如图所示,设计要求直线,BA,与,CD,成,30,的角,如果你是质检员,怎样来检测模版是否合格?,D,C,B,A,学以致用,某单位需要一大型模版,如图所示,设计要求直线BA与CD成30,1,、,在,ABC,中,,A=35,,,B=75,则,C=,_,2,、在,ABC,中,A=50,B=C,则,C=,_,3,、在,ABC,中,,A:B:C=1:2:3,,,则,A=,_,B=,_,C=,_,70,65,小试牛刀,4,、,直角三角形的两个锐角,_,。,60,90,互余,30,1、在ABC中,A=35,B=75 70 65,已知:,如图,四边形,ABCD,是任意四边形。,求证:,A+B+C+D=360,拓展延伸,D,C,B,A,已知:如图,四边形ABCD是任意四边形。拓展延伸DCBA,通过本节课的学习,你有哪些收获,?,课堂分享,通过本节课的学习,课堂分享,2,、已知在,ABC,中,,A,B,2C,,则,C=,。,挑战自我,3,、在,ABC,中,A,:,B,:,C,1,:,3,:,5,,则最,1,、在,ABC,中,若,A,B,90,,则,ABC,一定是,_,三角形。,60,100,直角,B,组:,已知:,如图,,ABCD,,,求证:,AMN+MNF+NFC=360,D,F,N,M,B,A,C,大的内角为,。,2、已知在ABC中,AB2C,则挑战自我3、在,A,B,C,P,Q,R,T,S,N,A,B,C,P,Q,R,M,T,S,N,A,B,C,P,Q,R,M,.,.,.,课外作业,你能根据下面的图形,写出相应的证明吗?,你还能想出其它证法吗,?,ABCPQRTSNABCPQRMTSNABCPQRM.,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人。,由,“,因,”,导,“,果,”,执,“,果,”,索,“,因,”,是探索证明思路的基本方法。,结束寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人。,鲁教版五四制七年级数学下第八章第六节三角形内角和定理教学ppt课件,
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