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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 解三角形,单元复习,第一课时,知识结构,正弦定理,基本计算,三角变换,余弦定理,面积公式,解三角形,实际应用,知识梳理,1.正弦定理,2.余弦定理,3.射影定理,abcosCccosB，,bccosAacosC，,cacosBbcosA.,4.面积公式,5.解三角形,已知一边两角或两边与对角：,正弦定理,已知两边与夹角或三边：,余弦定理,6.距离测量,一个不可到达点：,测基线长和两个张角,两个不可到达点：,测基线长和四个张角,7.高度测量,在地面测,仰角,；在空中测,俯角,；在行进中测,方位角,.,8.角度测量,测量行进方向；测量相对位置.,三角形中的基本计算,例题分析,例1 在ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=，求三角形的面积.,例2 在ABC中，已知 ，,D为BC的中点，且BAD=30，求BC边的长.,例3 在ABC中，已知A=2C，BC=AC1，AB=AC1，求三角形的三边长.,AB=4，AC=5，BC=6.,例4 在ABC中，已知sin,2,Asin,2,Csin,2,BsinAsinC，且 ，求角A、B、C的值.,B=60，C=45，A=75.,例5（2006年湖南卷）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=.,（）证明sin,+cos2=0；,（）若AC=DC，求的值.,B,D,C,A,=60,作业：,P19习题1.2A组：,3，4，5.,第一章 解三角形,单元复习,第二课时,三角形中的三角变换,例1 在ABC中，已知A=60，且4sinBsinC=1，求角B、C的值.,例题分析,B=105，C=15.,例2 在ABC中，已知 bc=2acos(60C)，求角A的值.,A=120.,例3 在ABC中，已知ac=b,2,，求cos(AC)cosBcos2B的值.,3,例4 在ABC中，已知ac=2b，求,的值.,1,例5 在ABC中，已知a=3，A=60，求ABC的周长的最大值.,9,例6 在ABC中，已知ABC的面积,S=，且存在实数使得,ac=b，求的取值范围.,(1,2,作业：,P20习题1.2A组：,12，13，14.,第一章 解三角形,单元复习,第三课时,解三角形的实际应用,例1 如图，在高出地面30m的小山顶上建有一座电视塔AB，在地面上取一点C，测得点A的仰角的正切值为0.5，且ACB45，求该电视塔的高度.,A,C,B,150m,例题分析,A,C,B,D,例2 如图，有大小两座塔AB和CD，小塔的高为h，在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为、，求塔CD的高度.,例3（2007年山东卷）如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A,1,处时，乙船位于甲船的北偏西105,方向的B,1,处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A,2,处时，乙船航行到甲 船的北偏西,120,方向的B,2,处，此时两船相距 海里，问乙船每小时航行 多少海里？,乙,甲,A,1,A,2,B,1,B,2,东,北,120,105,例4 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号.某海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为45，距离为10海里的B处，并测得渔船正沿方位角为105的方向，以9海里/小时的速度前行.该海军舰艇立即以21海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最短时间.,A,C,B,北,东,45,105,40分钟,例5（2008年湖南卷）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.在点E正北55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船，位于点A北偏东45方向，且与点A相距 海里的位置B.经过40分钟又测得该船已行驶到,点A北偏东45（其中 ）,方向，且与点A相距 海里的位置C.,（1）求该船的行驶速度；,（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.,A,B,C,E,东,北,45,D,F,作业：,P24复习参考题A组：,2，3，5.,
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