2020高考数学(理)二轮专题复习《四-第2讲-概率与统计(大题)》课件

,第,2,讲概率与统计,(,大题,),板块二,专题四概率与统计,第2讲概率与统计(大题)板块二专题四概率与统计,1,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,NEIRONGSUOYIN内容索引热点分类突破真题押题精练,2,1,PART ONE,热点一以二项分布为背景的期望与方差,热点二以超几何分布为背景的期望与方差,热点三统计与统计案例的交汇问题,1PART ONE热点一以二项分布为背景的期望与方差热点二,3,热点一以二项分布为背景的期望与方差,利用二项分布解题的一般步骤：,(1),根据题意设出随机变量,.,(2),分析随机变量服从二项分布,.,(3),找到参数,n,，,p,.,(4),写出二项分布的概率表达式,.,(5),求解相关概率,.,热点一以二项分布为背景的期望与方差利用二项分布解题的一般步,例,1,(,2019,怀化模拟,),在全国第五个,“,扶贫日,”,到来之际，某省开展,“,精准脱贫，携手同行,”,的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量,.,A,镇有基层干部,60,人，,B,镇有基层干部,60,人，,C,镇有基层干部,80,人，每人走访了不少贫困户,.,按照分层抽样，从,A,，,B,，,C,三镇共选,40,名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成,5,组，,5,15),，,15,25),，,25,35),，,35,45),，,45,55,，绘制成如下频率分布直方图,.,(1),求这,40,人中有多少人来自,C,镇，并估计三镇,基,层,干部平均每人走访多少贫困户,.(,同一组中的,数,据,用该组区间的中点值作代表,),；,例1(2019怀化模拟)在全国第五个“扶贫日”到来之际，,解,因为,A,，,B,，,C,三镇分别有基层干部,60,人，,60,人，,80,人，共,200,人，,利用分层抽样的方法选,40,人，,所以这,40,人中有,16,人来自,C,镇，,所以三镇基层干部平均每人走访贫困户,28.5,户,.,解因为A，B，C三镇分别有基层干部60人，60人，80人，,(2),如果把走访贫困户达到或超过,25,户视为工作出色，以频率估计概率，从三镇的所有基层干部中随机选取,3,人，记这,3,人中工作出色的人数为,X,，求,X,的分布列及期望,.,(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色，以频率估,解,由直方图得，从三镇的所有基层干部中随机选出,1,人，,解由直方图得，从三镇的所有基层干部中随机选出1人，,所以,X,的分布列为,所以X的分布列为,跟踪演练,1,(,2019,河北省五个一名校联盟联考,),山东省高考改革试点方案规定：从,2017,年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；,2020,年开始，高考总成绩由语数外,3,门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成,.,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为,A,，,B,，,B,，,C,，,C,，,D,，,D,，,E,共,8,个等级,.,参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为,3%,7%,16%,24%,24%,16%,7%,3%.,选考科目成绩计入考生总成绩时，将,A,至,E,等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到,91,100,，,81,90,，,71,80,，,61,70,，,51,60,，,41,50,，,31,40,，,21,30,八个分数区间，得到考生的等级成绩,.,某校高一年级共,2 000,人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布,N,(60,169,).,跟踪演练1(2019河北省五个一名校联盟联考)山东省高,(,1),求物理原始成绩在区间,(47,86,的人数；,解,因为物理原始成绩,N,(60,13,2,),，,所以,P,(47,86),P,(47,60),P,(60,86),0.818 6.,所以物理原始成绩在,(47,86,的人数为,2 000,0.818 6,1 637.,(1)求物理原始成绩在区间(47,86的人数；解因为物理,(2),按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取,3,人，记,X,表示这,3,人中等级成绩在区间,61,80,的人数，求,X,的分布列和期望,.,(,附：若随机变量,N,(,，,2,),，则,P,(,),0.682 7,，,P,(,2,2,),0.954 5,，,P,(,3,3,),0.997 3),(2)按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这,2020高考数学(理)二轮专题复习四-第2讲-概率与统计(大题)课件,所以,X,的分布列为,所以X的分布列为,热点二以超几何分布为背景的期望与方差,求超几何分布的分布列的一般步骤：,(1),确定参数,N,，,M,，,n,的值,.,(2),明确随机变量的所有可能取值，并求出随机变量取每一个值时对应的概率,.,(3),列出分布列,.,热点二以超几何分布为背景的期望与方差求超几何分布的分布列的,例,2,(,2019,茂名质检,)2018,年茂名市举办,“,好心杯,”,少年美术书法作品比赛，某赛区收到,200,件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取,12,件作品进行试评,.,成绩如下：,67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.,(1),求该样本的中位数和方差；,例2(2019茂名质检)2018年茂名市举办“好心杯”少,解,样本数据按从小到大的顺序排列为,59,67,73,76,78,81,82,84,85,86,93,96.,解样本数据按从小到大的顺序排列为59,67,73,76,7,(2),若把成绩不低于,85,分,(,含,85,分,),的作品认为是优秀作品，现在从这,12,件作品中任意抽取,3,件，求抽到优秀作品的件数的分布列和期望,.,(2)若把成绩不低于85分(含85分)的作品认为是优秀作品，,解,设抽到优秀作品的个数为,X,，则,X,的可能值为,0,1,2,3,，,所以,X,的分布列为,解设抽到优秀作品的个数为X，则X的可能值为0,1,2,3，,跟踪演练,2,(,2019,天津市十二重点中学联考,),某大学在一次公益活动中聘用了,10,名,志愿者，他们分别来自于,A,，,B,，,C,三个不同的专业，其中,A,专业,2,人，,B,专业,3,人，,C,专业,5,人，现从这,10,人中任意选取,3,人参加一个访谈节目,.,(1),求,3,个人来自两个不同专业的概率；,跟踪演练2(2019天津市十二重点中学联考)某大学在一次,解,令事件,A,表示,“,3,个人来自于两个不同专业,”,，,A,1,表示,“,3,个人来自于同一个专业,”,，,A,2,表示,“,3,个人来自于三个不同专业,”,，,3,个人来自两个不同专业的概率,解令事件A表示“3个人来自于两个不同专业”，3个人来自两,(2),设,X,表示取到,B,专业的人数，求,X,的分布列与期望,.,(2)设X表示取到B专业的人数，求X的分布列与期望.,解,随机变量,X,的取值为,0,1,2,3,，,X,的分布列为,解随机变量X的取值为0,1,2,3，X的分布列为,热点三统计与统计案例的交汇问题,1.,解决回归分析问题要注意：,(,2),利用回归直线方程只能进行预测与估计，而得不到准确数值,.,2.,解决统计案例问题关键是过好三关：,(1),假设关，即假设两个分类变量无关,.,(2),应用公式关，把相关数据代入独立性检测公式求出,K,2,的观测值,k,.,(3),对比关，将,k,与临界值进行对比，进而作出判断,.,热点三统计与统计案例的交汇问题1.解决回归分析问题要注意：,例,3,(2,018,全国,),某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,.,为比较两种生产方式的效率，选取,40,名工人，将他们随机分成两组，每组,20,人,.,第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式,.,根据工人完成生产任务的工作时间,(,单位：,min),绘制了如下茎叶图：,(1),根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；,例3(2018全国)某工厂为提高生产效率，开展技术创新,解,第二种生产方式的效率更高,.,理由如下：,(,),由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有,75%,的工人完成生产任务所需时间至少,80 min,；用第二种生产方式的工人中，有,75%,的工人完成生产任务所需时间至多,79 min.,因此第二种生产方式的效率更高,.,(,),由茎叶图可知，用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为,85.5 min,；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为,73.5 min.,因此第二种生产方式的效率更高,.,解第二种生产方式的效率更高.,(,),由茎叶图可知，用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于,80 min,；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于,80 min.,因此第二种生产方式的效率更高,.,(,),由茎叶图可知，用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎,8,上的最多，关于茎,8,大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎,7,上的最多，关于茎,7,大致呈对称分布,.,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少,.,因此第二种生产方式的效率更高,.,()由茎叶图可知，用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所,(2),求,40,名工人完成生产任务所需时间的中位数,m,，并将完成生产任务所需时间超过,m,和不超过,m,的工人数填入下面的列联表；,超过,m,不超过,m,总计,第一种生产方式,第二种生产方式,总计,(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生,列联表如下：,超过,m,不超过,m,总计,第一种生产方式,15,5,20,第二种生产方式,5,15,20,总计,20,20,40,列联表如下：超过m不超过m总计第一种生产方式15520第二,(3),根据,(2),中的列联表，能否有,99%,的把握认为两种生产方式的效率有差异？,P,(,K,2,k,0,),0.050,0.010,0.001,k,0,3.841,6.635,10.828,(3)根据(2)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方,所以有,99%,的把握认为两种生产方式的效率有差异,.,所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.,跟踪演练,3,(,2019,德州模拟,),某数学小组从医院和气象局获得今年,1,月至,6,月份每月,20,日的昼夜温差,(,x,，,x,3),和患感冒人数,(,y,/,人,),的数据，画出折线图,.,(1),由折线图看出，可用线性回归模型拟合,y,与,x,的关系，请用相关系数加以说明；,跟踪演练3(2019德州模拟)某数学小组从医院和气象局获,可用线性回归模型拟合,y,与,x,的关系,.,可用线性回归模型拟合y与x的关系.,(2),建立,y,关于,x,的线性回归方程,(,精确到,0.01),，预测昼夜温差为,4,时患感冒的人数,(,精确到整数,).,(2)建立y关于x的线性回归方程(精确到0.01)，预测昼夜,预测昼夜温差为,4,时患感冒的人数约为,4,人,.,预测昼夜温差为4时患感冒的人数约为4人.,2,PART,TWO,押题预测,真题体验,2PART TWO押题预测真题体验,36,(,2018,全国，理，,20,),某工厂的某种产品成箱包装，每箱,200,件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品,.,检验时，先从这箱产品中任取,20,件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验,.,设每件产品为不合格品的概率都为,p,(0,p,1),，且各件产品是否为不合格品相互独立,.,(1),记,20,件产品中恰有,2,件不合格