92-一元一次不等式-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.2,一元一次不等式,9.2 一元一次不等式,我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质，,本节我们将学习一元一次不等式及其解法，,并用它解决一些实际问题。,我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质，,什么叫一元一次方程？,只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程,.,知识回顾,什么叫一元一次方程？知识回顾,问题,1,观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,这些不等式有哪些共同特点,?,共同特点,:,这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的,(,最高,),指数是,1.,1,引入概念,问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？这些不等式有哪,只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式,.,关键：,含有一个未知数；,未知数的次数是1；,不等式的两边都是等式。,定义,只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式,练一练,1.下列不等式是一元一次不等式吗？,（,1,）,x,7,26,；,（,2,）,3,x,2,x+,1,；,（,3,）,-,4,x,3,；,（,4,）,50,；,（,5,）,1.,练一练1.下列不等式是一元一次不等式吗？,2.含有_个未知数，并且未知数的次数是_的,不等式，叫做一元一次不等式。,3.2,x,-3,+428-x,是一元一次不等式，则,m=_.,2.含有_个未知数，并且未知数的次数是_的,你会解下面的方程吗？,探究新知,你会解下面的方程吗？探究新知,解一元一次方程的步骤：,去分母,去括号,.,移项,.,合并同类项,.,系数化为,1,利用不等式的性质采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。,探究新知,解一元一次方程的步骤：探究新知,新知讲解,例,1,解不等式,并在数轴上表示解集,.,(1)2(1+,x,),a,或,x,a,或,x,a,，一元一次方程的最简形式是,x,=,a,比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？,注意：,一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。,新知讲解,注意：新知讲解,当堂训练,1.解不等式,并在数轴上表示解集,.,（,1,）,（,2,）,（,4,）-5,8m,移项，得,12m+8m5,6,15,合并同类项，得,4m,16,系数化为,1,，得,m,5,8m,1,2,3,4,5,6,7,8,-1,-2,-3,-4,0,你会做了吗？,2.解不等式，并在数轴上表示解集：去括号，得 612m,例 解不等式，并在数轴上表示解集：,的最大整数解是什么？,的正整数解是什么？,的非负整数解又是什么呢？,这个不等式的解集在数轴上表示为：,不等式的解集为：,m,y，求k的取值范围。,1.求不等式3-2+的非负整数解。,5.若不等式的-3,x+n0,的解集是,x2,则不等式,-3,x+na-2b,的解集是,x,求关于,x,的不等式,ax+b0的解集是x2,则不等式,8.对非负实数,x“,四舍五入”到个位的值记为,即,当,n,为非负整数时，若,n-,xn+,则=n。,如=0,=4.,问题：若=4,求实数,x,的取值范围。,8.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为,即,走进生活,一次环保知识竞赛共有,25,道题,答对一道得,4,分,答错或不答一道扣,1,分,.,竞赛中,小明被评为优秀,(85,或,85,分以上,),小明至少答对几道,?,分析：,不等关系是：答对得分答错或不答扣分,85,分,解：,设小明答对,x,道题,由题意，得,4,x,1(25,x,)85,去括号，得,4,x,25+,x,85,移项，得,4,x,+,x,85+25,合并，得,5,x,110,系数化为,1,，得,x,22,答：小明至少答对,22,道题。,走进生活 一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,一元一次不等式的概念；,2.,一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，,（,1,）去分母；（,2,）去括号；（,3,）移项；,（,4,）合并同类项；,（,5,）化系数为,1,（有时不等号的方向会改变哦！）,通过本课时的学习，需要我们掌握：,有些实际问题中存在不等关系，,用不等式来表示这样的关系，,就能把实际问题转化为数学问题，,从而通过解不等式得到实际问题的答案。,有些实际问题中存在不等关系，,空气污染深度调查,穹顶之下,不食人间烟火的,“公知女神”,空气污染深度调查不食人间烟火的,2003.4第一个“零距离”报道“非典”的记者,2003.4第一个“零距离”报道“非典”的记者,2013,年出版讲述央视,十年历程的自传性,作品,看见,2013年出版讲述央视,例2,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数占全年天数（365）之比达60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,解：设明年比去年空气质量良好的天数至少增加,x,天。,例2,练习：,1.小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有,功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的,单价分别为2元和32元。经了解知这两种等的照,明效果和使用寿命都一样。已知小王家所在地的,电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用,寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。,(用电量（千瓦时）=功率（千瓦）,时间（时）,),练习：,2.导火线的燃烧速度为0.7,cm/s,爆破员点燃后跑,开的速度为5,m/s，,为了点火后跑到130,m,出的安全,地带，导火线至少应有多长？（精确到1,cm）,2.导火线的燃烧速度为0.7 cm/s,爆破员点燃后跑,3.某县城电影院，为吸引暑假期间的学生观众，增,加票房收入，决定在6月份向县城内中、小学少,年宫预售供七、八两月使用的“学生电影（优惠,）兑换券”。每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一场次电影票一张。如果七、八月间，每天放映5场次，每场次电影票平均每张3元，平均每场次能卖出250张。为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？,3.某县城电影院，为吸引暑假期间的学生观众，增,例3,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：,在甲商场购物超过100元后，超过100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花最少?,分析：,我们需要分三种情况讨论：,累计购物不超过50元；,累计购物超过50元而不超过100元；,累计购物超过100元。,例3,(1)当购物款不超过50元时，,在两商场,花费一样,;,(2),当购物款超过,50,元而不超过,100,元时,在,乙购物合算,;,生活情境,(1)当购物款不超过50元时，,在两商场花费一样;(2)当购,去括号,得,:,移项,得,:,合并,得,:,系数化为,1,得,:,问题,5.,顾客怎样选择商场购物更合算？,如果在甲合算,则,如果在,乙,合算,则,如果在两商场花费,一样,则,=,当累计购物超过100元时，设累计购物x(x100),去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:问题5.顾客,答,:,(1),当购物款,不超过,50,元,时,在两商场花费,一样,;,(2),当购物款,超过,50,元而不超过,100,元,时,在,乙购物合算,;,(3),当购物款,超过,100,元而不足,150,元时,在,乙购物合算,;,(4),当购物款,恰好为,150,元,时,在两商场,花费一样,;,(5),当购物款,超过,150,元,时,在,甲,购物,合算,.,生活情境,答:(1)当购物款不超过50元时,在两商场花费一样;(2)当,用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的,?,审,题,设,未知数,找,不等关系,列,不等式,解,不等式,答,我来小结,用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的?审题,1.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理,设备，现有A、B两种型号，其中每台价格和月,处理污水能力及年消耗费用如下表：,经预算，该企业购买设备资金不高于105万元。,(1)请你设计该企业有几种购买方案？,(2)该企业每月生产污水量为2040吨，为节约资金,，应选择哪种购买方式？,1.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理经预算，该企业,2.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某,小区计划购进,A、B,两件树苗共17棵，已知,A,种树,苗每棵80元，,B,种树苗每棵60元。,（1）若购进,A、B,两种树苗刚好用去1220元，问购,进,A、B,两种树苗各多少棵？,（2）若购买,B,中树苗的数量小于,A,种树苗的数量，,请你给出一种费用最省的方案，并求出该方,案所需费用。,2.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某,3.为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲,购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、,丙三种树每棵的价格之比为2:2：3，甲种树每棵,200元。现计划用21000元购买这三种树共1000棵,（1）求乙、丙两种树每棵各多少元。,（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好,用完计划资金，则这三种树能购买多少棵？,（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树,不变的前提下，求两种树最多可以购买多少,棵？,3.为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲,4.学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本,数超过钢笔数）。甲乙两家文具店的标价都是钢,笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是,钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每,买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔,记本打7.5折。试问走麦笔记本数在上面范围内,到甲店更合算？,4.学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本,5.商场出售的,A,型冰箱每台零售价2190元，每日耗,电量1千瓦时，而,B,型节能冰箱每台售价虽比,A,型,冰箱高于10%，但每日耗电量却为0.55千瓦时。,现将,A,型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价,的10%），问商场至少打几折消费者购买才合算？,6.旅游者游览某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而,下，然后逆流返回，已知水流速度为每小时3千米,摩托艇在静水中的速度是每小时18千米，为了使,浏览时间不超过4小时，旅游者最远可走出多少千,米？,5.商场出售的A型冰箱每台零售价2190元，每日耗,7.如图在边长为100米的等边三角形跑道上，有甲、,乙两人分别从,A、C,两个顶点同时出发，按逆时针,方向跑步，甲的速度为4米/秒，乙的速度为3米/,秒，问出发多长时间后，甲、乙二人第一次位于,同一条边上？,4米/秒 A 甲,C 100米 B 乙3米/秒,7.如图在边长为100米的等边三角形跑道上，有甲、4米/秒,