07-7第三十九讲-渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动解析

JM,返回,p,b2,p,b2,p,b2,p,b,1,p,b,1,p,b,2,p,b,1,=p,b,2,p,b,1,p,b,1,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,r,b1,r,1,O,1,1,r,b2,r,2,O,2,2,r,b1,r,1,O,1,1,r,b1,r,1,O,1,1,r,b2,r,2,O,2,2,r,b2,r,2,O,2,2,P,N,1,N,2,B,2,B,1,P,N,1,N,2,B,2,B,1,P,N,1,N,2,B,1,B,2,第三十九讲,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一对齿轮传动时，全部啮合点都在啮合线N1N2上。,m,1,m,2,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,1、正确啮合条件,p,b1,=,p,b2,将,p,b,=,m,cos,代入得：,m,1,cos,1,=,m,2,cos,2,因,m,和,都取标准值，使上式成立的条件为：,m,1,=m,2,，,1,=,2,结论：,一对渐开线齿轮的正确啮合条件,是它们,模数,和,压力角,应分别相等。,p,b2,p,b,1,r,b2,r,2,O,2,r,b1,r,1,O,1,1,2,P,N,1,N,2,B,2,B,1,2、中心距,a,及啮合角,2.1外啮合传动,对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：,2)顶隙c为标准值。,两轮节圆总相切：,a=r,1,+,r,2,明显：,a=ra1+c+rf2,=r,1,+h,a,*,m+c,*,m+,r,2,-(h,a,*,m+c,*,m),=r,1,+,r,2,=m(,z,1,+,z,2,)/2,a=r,1,+,r,2,=r,1,+,r,2,两轮的传动比：,i,12,=r,2,/r,1,r,1,=r,1,r,2,=r,2,节圆与分度圆重合,=r,2,/r,1,标准中心距,1)理论上齿侧间隙为零。,r,b2,r,2,O,2,r,1,O,1,1,2,P,N,1,N,2,r,b1,r,a1,r,a1,r,f2,r,f2,c,a,a a,O,1,r,b2,r,2,O,2,r,1,1,2,P,N,2,r,b1,r,a1,r,f2,N,1,r,2,r,1,=,啮合角,：,N,1,N,2,线与,V,P,之间的夹角，即,节圆压力角,。,标准安装时：,，,非,标准安装时：,由于,aa,此时,。,两分度圆将分别，,r,b1,r,b2,=,(,r,1,+r,2,)cos,=,a,cos,r,1,N,2,v,2,2,非标准安装时：由于aa，两分度圆将分别，此时,但基圆不变：,比较得：,2.2齿轮齿条传动,标准安装：,非,标准安装：,O,1,1,N,1,r,f,1,r,a,1,1,=,N,2,v,2,2,r,1,O,1,1,N,1,r,f,1,r,a,1,1,B,1,B,2,=,B,1,B,2,P,节圆与分度圆重合，节线与分度线重合,=,a,cos,P,N,1,N,2,线与齿廓垂直，故节点位置不变，且,r,1,=r,1,r,b1,r,b2,=,(,r,1,+r,2,)cos,a,cos,=,a,cos,标准安装时：,r,b1,r,b2,=,a,cos,节线与分度线不重合,N,1,N,2,O,1,r,b1,P,r,b2,2,1,O,2,3、一对轮齿的啮合过程,B,1,B,2,实际啮合线,轮齿在从动轮顶圆与,N,1,N,2,线交点,B,2,处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。,N,1,N,2,：理论上可能的最长啮合线段,N,1,、N,2,啮合极限点,阴影线局部齿廓的实际工作段。,r,a1,r,a2,随着传动的进展，啮合点沿N1N2 线移动。,在主动轮顶圆与,N,1,N,2,线交点处,B,1,脱离啮合,。,B,1,B,2,理论啮合线段,N,2,N,1,O,1,N,2,N,1,K,O,2,2,1,p,b,4、连续传动条件,为保证连续传动，要求,：,实际啮合线段,B,1,B,2,p,b,(齿轮的法向齿距)，,B,1,B,2,令,=,B,1,B,2,/,p,b,，,为一对齿轮的,重合度,一对齿轮的连续传动条件是：,为保证牢靠工作，工程上要求：,的推荐值：,使用场合 一般机械制造业 汽车拖拉机 金属切削机床,1.4 1.11.2 1.3,即：,B,1,B,2,/p,b,1,1,a2,重合度,计算公式,：,=,B,1,B,2,/,p,b,(P,B,1,+P B,2,),=,z,1,(,tg,a1,-tg,),+,z,2,(,tg,a2,-tg,),/2,N,1,N,2,O,1,r,b1,r,b2,O,2,P,其中：,P,B,1,B,1,N,1,-P,N,1,r,b1,tg,a1,z,1,mcos,(tg,a1,-tg,),/2,P,B,2,B,2,N,2,-P,N,2,r,b2,tg,a2,z,2,mcos,(tg,a2,-tg,),/2,外啮合传动,B,2,r,a2,r,a1,B,1,-,r,b1,tg,a1,-,r,b2,tg,/,mcos,P,N,1,O,1,齿轮齿条传动：,P,B,1,z,1,mcos,(tg,a1,-tg,)/2,P,B,2,h,*,a,m,/sin,h,*,a,m,代入得：,=,z,1,(,tg,a1,-tg,),/2,+,h,*,a,/cos,sin,B,1,B,2,=,B,1,B,2,/,p,b,(P,B,1,+P B,2,),/mcos,a1,=,B,1,B,2,/,p,b,(P,B,1,+P B,2,)/mcos,=,Z,1,(tg,a1,-tg,)-Z,2,(tg,a2,-tg,)/2,P,B,2,P,N,2,-,B,2,N,2,r,b2,tg,-z,2,mcos,(tg,a2,-tg,)/2,内啮合传动,P,B,1,B,1,N,1,-P,N,1,a1,a2,B,1,B,2,B,1,B,2,B,2,B,1,B,1,B,2,a,arccos,m,zcos,/(,m,z+2h,a,*,m,),arccoszcos,/(z+2h,a,*,),arccos(d,b,/d,a,),P,当,Z,1,Z,2,时,max,=(PB,1,+PB,2,)/p,b,PB,1,PB,2,=4,h,a,*,/sin2,h,*,a,m,取：,=20,h,a,*,=1,，,max,max,=1.981,h,a,*,m/sin,B,1,B,2,=2 h,a,*,m/(sin,mcos,),