第7课时--一元二次方程及其应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 方程（组）与,不等式（组）,第,7,课时 一元二次方程及其应用,（,10,年,10,考，考则,1,或,2,道，其中,2019,、,2015,年考查,2,道，,3,11,分,）,玩转徐州,10,年中考真题,考点特训营,中考试题中的核心素养,目 录,玩转徐州10年中考真题,命题点,1,解一元二次方程,（,10,年,5,考）,1.(2019徐州11题3分)方程,x,2,40,的解为_,_,2.2015徐州20(1)题5,分解方程：,x,2,2,x,30.,解：因式分解得(,x,1)(,x,3)0，(3分),则,x,10或,x,30，(4分),解得,x,1,1，,x,2,3.(5分),x,1,2，,x,2,2,3.2014徐州20(1)题5,分解方程：,x,2,4,x,10.,解：原方程可变形为(,x,2,4,x,44)10，即(,x,2),2,5，,两边同时开方得,x,2 ，(4分),解得,x,1,2 ，,x,2,2 .(5分),4.2018徐州20(1)题5,分解方程：2,x,2,x,10.,解：,a,2，,b,1，,c,1，,b,2,4,ac,(1),2,42(1)90，(3分),，,x,1,1，,x,2,.(5分),拓展训练,5.(2019,扬州)一元二次方程,x,(,x,2),x,2的根是_,_,x,1,2，,x,2,2,6.解方程：,x,2,x,10.,解：,b,2,4,ac,1,2,41(1)5，,，,.,命题点,2,一元二次方程根的判别式,（,10,年,2,考）,7.(2015徐州13题3分)已知关于,x,的方程,x,2,2,x,k,0有两个相等的实数根，则k的值为_,拓展训练,8.(2019县区二模)关于x的一元二次方程(,k,1),x,2,2,x,10有两个实数根，则k的取值范围是(),A.,k,2 B.,k,2,C.,k,2且,k,1 D.,k,2且,k,1,9.(2019泰安)已知关于,x,的一元二次方程,x,2,(2,k,1),x,k,2,30有两个不相等的实数根，则实数,k,的取值范围是_,-3,C,命题点,3,一元二次方程的应用,（,10,年,3,考）,10.(2016徐州8题3,分)如图是由三个边长分别为6、9、,x,的正方形所组成的图形，若直线,AB,将它分成面积相等的两部分，则,x,的值是(),A.1或9 B.3或5,C.4或6 D.3或6,第10题图,D,11.(2019徐州25题8分)如图，有一块矩形硬纸板，长30 cm，宽20 cm，在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200 cm,2,?,第11题图,解：设剪去的正方形边长为,x,cm，,由题意得,x,(302,x,),x,(202,x,)2002，,整理得2,x,2,25,x,500，,解得,x,1,10，,x,2,2.5，,经检验，,x,1,10，不符合题意，应舍去,答：当剪去的正方形边长为2.5 cm时，所得长方体盒子的侧面积为200 cm,2,.,考点特训营,【对接教材】苏科：九上第1章P4P35,一元二次方程,及其应用,一元二次方,程根的判别式,一元二次,方程的解法,一般形式,概念,因式分解法,公式法,一元二次方程,根与系数的关系,一元二次方程的,实际应用的常见,类型及关系,平均增长率,（下降率）问题,每每问题,直接开平方法,配方法,考点精讲,概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,_的整式方程叫做一元二次方程,一般形式：,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,、,b,、,c,是,数）,，,ax,2,、,bx,、,c,分别叫做二次项、一次项和常数项，,a,、,b,分别叫做二次项系数、一次项系数,2,返回思维导图,一元二次方程及其解法,解法,最适用情况,方法步骤或注意事项,直接开,平方法,1.,形如,（,x,+,h,）,2=,k,（,h,、,k,为常数，,k,0,）,的方程,2.,方程缺少一次项时，即方程,ax,2+,c,=0,（,a,0,，,ac,0,方程有两个,_的实数根,_,方程有两个相等的实数根,_,方程无实数根,一元二次方程根与系数的关系（,*,选学,）：方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）的两个根是,x,1,，,x,2,，则,x,1,+,x,2,=,_，,x,1,x,2,=,_,b,2,-4,ac,不相等,b,2,-4,ac=,0,b,2,-4,ac3,k,3且,k,2,k,3且,k,2,k,3且,k,2,3,练习,1(2019,盐城)关于,x,的一元二次方程,x,2,kx,20(,k,为实数)根的情况是(),A.有两个不相等的实数根,B.有两个相等的实数根,C.没有实数根,D.不能确定,A,二、一元二次方程根的实际应用,例 3(2019,南京)某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50,m,，宽40,m,，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32，扩充区域的扩建费用每平方米,30,元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米1,00,元如果计划总费用,642000,元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？,例3题图,【分层分析】设扩充后广场的长为3,x,m,，则宽为_,m,原广场的面积为_,m,2,，扩建后广场的面积为_m,2,，扩充区域的面积为_,_,m,2,，则扩充区域的扩建费用为_,_,元，扩建后广场铺设地砖的费用为_,_,元，由计划总费用,642000,元，可列出等量关系_,_,2,x,2000,6,x,2,6,x,2,2000,30(6,x,2,2000),1006,x,2,30(6,x,2,2000)1006,x,2,642000,【自主解答】,解：设扩充后广场的长为,3,x,m,，宽为,2,x,m,.,根据题意，得,3,x,2,x,10030(3,x,2,x,5040)642000,.,整理得,600,x,2,30(6,x,2,2000)642000,，,解得,x,1,30，,x,2,30,(不合题意，舍去),3,x,90，2,x,60,.,答：扩充后广场的长和宽应分别为,90 m和60 m.,练习,2(2019邵阳)2019年1月14,日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为,30,万亿元人民币有望继续保持全球货物贸易第一大国地位预计,2020,年我国外贸进出口总值将达,36.3,万亿元人民币求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率,解：设年平均增长率为,x,，根据题意列方程得,30(1,x,),2,36.3，,解得,x,1,0.1，,x,2,2.1(舍)，,答：我国外贸进出口总值的年平均增长率为10%.,点击链接至练习册,W,