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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2.4,方框图,在控制工程中，为了便于对系统进行分析和设计，常将各元件在系统中的功能及各部分之间的联系用图形来表示，即方框图和信号流图。,2.4.1,方框图,方框图也称方块图或结构图，具有形象和直观的特点。系统方框图是系统中各元件功能和信号流向的图解，它清楚地表明了系统中各个环节间的相互关系。,1 2.4 方框图 在控制工程中，为了便,2,构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较点、传递环节方框和引出点。,2 构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较,3,2.4.2,系统方框图的构成,对于一个系统，在清楚系统工作原理及信号传递情况下，可按方框图的基本连接形式，把各个环节的方框图，连接成系统方框图。,例,2-5,图中为一无源,RC,网络。选取变量如图所示，,根据电路定律，写出其微分方程组为,32.4.2系统方框图的构成 对于一个系统，,4,4,5,零初始条件下，对等式两边取拉氏变换，得,5零初始条件下，对等式两边取拉氏变换，得,6,RC,网络方框图,各环节方框图,6 RC网络方框图 各环节方框图,7,2.4.3,环节间的连接,环节的连接有串联、并联和反馈三种基本形式：,1,串联,：在单向的信号传递中，若前一个环节的输出就是后一个环节的输入，并依次串接如图所示，这种联接方式称为串联。,n,个环节串联后总的传递函数,:,即环节串联后总的传递函数等于串联的各个环节传递函数的乘积。,72.4.3环节间的连接 环节的连接有串联、并联和反馈三种基,8,注意环节的,单向性,。只有前一环节的输出不受后一环节影响时（即无,负载效应,），才可将它们串联。,RC,网络,8注意环节的单向性。只有前一环节的输出不受后一环节影响时（即,9,2.,并联,:,若各个环节接受同一输入信号而输出信号又汇合在一点时，称为并联。,如图所示。由图可知,总的传递函数为,即环节并联后总的传递函数等于并联的各个环节传递函数的代数和。,92.并联:若各个环节接受同一输入信号而输出信号又汇合在一,10,3.,反馈：,若将系统或环节的输出信号反馈到输入端，与输入信号相比较，就构成了反馈连接，如图所示。如果反馈信号与给定信号极性相反，则称,负反馈连接,。反之，则为,正反馈连接,，若反馈环节,H(s)=1,称为,单位反馈,。,反馈连接后，信号的传递形成了闭合回路。通常把由信号输入点到信号输出点的通道称为,前向通道,；把输出信号反馈到输入点的通道称为,反馈通道,。,103.反馈：若将系统或环节的输出信号反馈到输入端，与输入信,11,对于负反馈连接，给定信号,r(t),和反馈信号,b(t),之差，称为,偏差信号,e(t),即,通常将反馈信号,B(s),与误差信号,E(s),之比，定义为,开环传递函数,，即,开环传递函数,=,11对于负反馈连接，给定信号r(t)和反馈信号b(t)之差，,12,输出信号,C(s),与偏差信号,E(s),之比，称为,前向通道传递函数,，即,前向通道传递函数,=,而系统输出信号,C(s),与输入信号,R(s),之比称为,闭环传递函数,，记为,(s),或,G,B,(s),。,由,得闭环传递函数为,12输出信号C(s)与偏差信号E(s)之比，称为前向通道传递,13,2.4.4,方框图的变换和简化,有了系统的方框图以后，为了对系统进行进一步的分析研究，需要对方框图作一定的变换，以便求出系统的闭环传递函数。方框图的变换应按等效原则进行。所谓等效，即对方框图的任一部分进行变换时，变换前、后输入输出总的数学关系式应保持不变。,除了前面介绍的串联、并联和反馈连接可以简化为一个等效环节外，还有信号引出点及比较点前后移动的规则。,132.4.4方框图的变换和简化 有了系统,14,对于一般系统的方框图，系统中常常出现信号或反馈环相互交叉的现象，此时可将信号相加点（汇合点）或信号分支点（引出点）作适当的等效移动，先消除各种形式的交叉，再进行等效变换即可。,在有关移动中，“前”、“后”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。,信号相加点,的移动分两种情况：,前移和后移,。为使信号相加点移动前后输出量与输入量之间的关系不变，必须在移动相加信号的传递通道上增加一个环节，它的传递函数分别为,1,G(S),（前移）和,G(S),（后移）。,14对于一般系统的方框图，系统中常常出现信号或反馈环相互,15,比较点移动示意图,放大,缩小,缩小,放大,15 比较点移动示意图 放大缩小 缩小放大,16,信号分支点,（取出点）的移动也分,前移和后移,两种情况。但分支点前移时应在取出通路上增加一个传递函数为,G,（,S,）的环节，后移时则增加一个传递函数为,1,G,（,S,）的环节。,分支点移动示意图,缩小,放大,放大,缩小,16 信号分支点（取出点）的移动也分前移和后移两,17,方块图变换规则,17方块图变换规则,18,例,2-7,化简图,(a),所示系统方框图，并求系统传递函数,18例2-7化简图(a)所示系统方框图，并求系统传递函数,19,19,20,例,2-8,试化简如图,2-37(a),所示系统的方框图，并求闭环传递函数。,图,2-37,方框图的变换与简化,20例2-8 试化简如图2-37(a)所示系统的方框图，,21,采用引出点后移或前移，比较点前移等，逐步变换简化，可求得系统的闭环传递函数为,21采用引出点后移或前移，比较点前移等，逐步变换简化，可求得,22,作业：,P4849,6,、,7,22作业：P4849,
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